Đề ôn tập toán 12 thpt (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006    : x  y  z  0 hai đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? A Q  1; 2;3 M  1;  2;  3 C Đáp án đúng: B B P   2;  4;3 D N  2; 4;  3    : x  y  z  0 hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? M  1;  2;  3 A Lời giải B N  2; 4;  3 C Q  1; 2;3 D P   2;  4;3 A    2a;1  a;   2a   d1; B    b;   3b;1  3b   d  A, B thỏa mãn đề Khi AB  b  2a;  3b  a  3;3b  2a   phương d Giả sử  đường thẳng qua n  1; 2;   với b  2a k b 0      k AB k n   3b  a  2k  a 1  A  1; 2;  3 ; B   1;  2;1 3b  2a   2k k    x  y  z 3 d:   2 Gọi P   2;  4;3  d Thử điểm vào d ta có Câu Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt là: A m  B  m  C m 2 D m 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  m  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán   m  Vậy chọn  m  I  a; b; c  A  1;  1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P a  b  c có tập nghiệm A P 0 B P 6 C P 3 D P 9 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm  x  a 2 I  a; b; c  , bán kính  , ta có pt   y  b    z  c    a  b  c   2   a      b     c  2 Từ giả thiết ta có  2    a     a     a  a TH1: a b c ,  a  4a  0 , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH2: a  b c ,  a  6a  0  a 3  b  3; c 3  P 9 2    a     a     a  a  a  a  0 TH3: a b  c , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH4: a  b  c ,  a  2a  0 , pt vô nghiệm Vậy P 9 Câu Thả cầu đặc có bán kính  cm  vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho  cm  Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 98 A 21 Đáp án đúng: B 100 B 21 96 C 21 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính 94 D 21  cm  vào vật hình nón (có đáy nón  cm  Tính thể tích (theo khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 100 94 96 98 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên IK 52 25 24    cm   SO SI  OI  SI 7 25 10 OK  IK  OI  52  ( )  7 Thể tích chỏm cầu tâm I có 25   5  IK  OI  25      9500 V2   IK  OI   IK              1029     Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: OI  bán kính OK là:  cm  V1   SO.OK = 24  10  4800       343  cm  Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: 4800 9500 100 V1  V2     cm3  343 1029 21 Câu Trong khơng gian cho tam giác vng , góc tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A C Đáp án đúng: D Câu cạnh Khi quay tạo thành hình nón trịn B D Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c,  a , b , c    A a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau B a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau y  f  x  ax  bx  c,  a , b , c    có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Lời giải Nhìn vào đồ thị ta có a  Loại đáp án A,B Ta có: y 4ax  2bx 2 x  2ax  b   x 0  x  2ax  b  0    b x   y  a có nghiệm phân  Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên b x2   a biệt Khi , mà a  nên b  Vậy a  0; b  0; c  Câu Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A   4i Đáp án đúng: C B  4i C z 3  4i D   3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i Câu Khối đa diện loại A Khối lập phương C Khối 12 mặt Đáp án đúng: A Câu  4;3 là: B Khối tứ diện D Khối bát diện Trong không gian, cho tam giác ABC vuông , AC  3a Tính độ dài đường sinh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục B l  2a D l  3a A C Đáp án đúng: A Câu 10 Với n số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức ? An2  A An2  n!  n  2 ! B 2!  n  2 ! An2   n  2 ! An2  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi n! An2   n  2 ! Theo định nghĩa SGK, ta có Câu 11 D n! n! 2! n   ! Cho hàm số y  f  x 13 A f  x  dx   5;6 liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ Giá trị  11 B 19 C 25 D Đáp án đúng: A  A  2; 3;  B  6; 2;  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ AB   AB  4;  1;   AB  4;3;  A B  AB  4;  1;  C Đáp án đúng: A D  AB   2;3;  sin x Câu 13 Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A y x x 1 y x2 x 1 B C Đáp án đúng: D D y  x 1 x y x 1 x D  1;1 Câu 15 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  ? A 73 B 64 C 22 D 121 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Khi đó, D Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính thuộc mặt cầu , có tâm , bán kính Dễ thấy , thuộc mặt cầu Ta có max có tâm khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 17 Phương trình log 25 x  log x 3 có nghiệm là: x  ; x 5 B x 1; x  D A x 5; x  x  ; x  5 C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A B Đáp án đúng: D Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số ? C D x −1 x +1 x+ C y= x Đáp án đúng: C Câu 20 x−1 x +1 x+1 D y= x+ A y= B y= Cho hình chóp có cạnh đáy , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy r 6 diện tích xung quanh 60 Thể tích khối nón A 120 B 96 C 100 D 288 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r 6 , Câu 22 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình  III   I C Hình Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm m để hàm số A m   y x   m  1 x  B m  S xq  rl 60  l  B Hình  IV  D Hình  II  có ba cực trị C m 0 S xq r  60 10  D m  Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 6a A Đáp án đúng: B 6a 3 B C 6a 6a 3 D y  x  mx  x  m  3 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: đồng biến  ? A m    2; 2 B m    ;     2;   m    ;  2   2;   m    2;  C D Đáp án đúng: A Câu 26 m    2021; 2021 Số giá trị nguyên để bất phương trình x 0 A 2021 B 2022 C 2033 Đáp án đúng: A Câu 27 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A B C V B.h nghiệm với D 17 V  B.h D Đáp án đúng: C Câu 28 ( S ) : x + y +( z - 3) = hai điểm Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) (C ) Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A B C 2 MA - MB đạt giá trị nhỏ Biết D Đáp án đúng: D ( S ) : x + y +( z - 3) = hai Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) MA - MB (C ) điểm Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho đạt giá trị nhỏ Biết R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A B C 2 D Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; 0;3) bán kính R = 2 IC = IA ắắ đ C ( 1;1;3) Gọi C điểm đoạn IA thỏa mãn Xét D IAM D IMC , ta có ïìï $ I chung ù ị D IAM D IMC ắắ đ MA = MC í IA IM ïï = =2 ùùợ IM IC ị P = MA - 2MB = MC - MB ³ Dấu " = " xảy M nằm mặt phẳng trung trực đoạn BC ( P) đoạn thẳng BC có phương trình : z = Mặt phẳng trung trực Khi M nằm đường trịn có bán kính R1 = R - d ( I , ( P) ) = - = Câu 29 Tìm tất nghiệm phương trình tan x  cot x   0 là:      x   k  x   k 2 ,k  ,k     x   k   x   k 2 6 A  B       x   k  x   k ,k  ,k     x   k  x   k C  D  Đáp án đúng: D sin x 0 k  sin x 0  x  , k    Giải thích chi tiết: ĐK cos x 0 Phương trình tương đương  tan x 1 tan x   tan x  0    tan x       x   k  ,k    x   k  Câu 30 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   10 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: D Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=− x +4 x2 +1 B y=x + x − C y=x − x +1 D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0thì y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 33 F G H Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) Có kiến đỉnh A bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A 12,8 B 12, C 12, D 12,3 Đáp án đúng: C Câu 34 Trong hoạt động quản trị công ty, nhà quản trị thực kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO) nhằm có lợi ích đây: A Đánh giá hợp lý lực nhân viên hiệu công việc B Khuyến khích tự chủ, sáng tạo C Tất yếu tố D Gắn mục tiêu cá nhân với mục tiêu tổ chức Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức z 2  3i Điểm biểu diễn số phức w (1  i ) z A M (1;  1) Đáp án đúng: C B M (2;  3) C M (5;  1) D M ( 1;5) Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Điểm biểu diễn số phức w (1  i ) z A M (2;  3) B M (1;  1) C M ( 1;5) D M (5;  1) Lời giải Ta có z 2  3i  w (1  i )(2  3i ) 5  i Vậy điểm M (5;  1) HẾT 12 13