Đề ôn tập toán 12 thpt (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: C , Lại C D có dạng: nên ta có Vậy ta có Câu Một mặt cầu có bán kính 10 cm Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo đường tròn Chu vi đường trịn A 4 B 12 C 16 D 8 Đáp án đúng: D  A  2; 3;  B  6; 2;  Oxyz , Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ AB   AB   2;3;  AB  4;  1;   A B   AB  4;  1;4  AB  4;3;  C D Đáp án đúng: B Câu  cm  vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho Thả cầu đặc có bán kính  cm  Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 96 A 21 Đáp án đúng: D 94 B 21 98 C 21 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính 100 D 21  cm  vào vật hình nón (có đáy nón  cm  Tính thể tích (theo khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 100 94 96 98 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên IK 52 25 24    cm   SO SI  OI  SI 7 25 10 OK  IK  OI  52  ( )  7 Thể tích chỏm cầu tâm I có 25   5  IK  OI  25      9500 V2   IK  OI   IK              1029     Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: OI  bán kính OK là:  cm  V1   SO.OK = 24  10  4800       343  cm  Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: 4800 9500 100 V1  V2    cm3   343 1029 21 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  parabol y 2 x  x  bằng: B 13 A Đáp án đúng: C Câu Xét bất phương trình C log 22 x   m  1 log x   phương trình có nghiệm thuộc khoảng   m    ;0    A 13 D  2;   Tìm tất giá trị tham số m để bất    m   ;    B m     ;0  D m   0;    C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt log x t ;  1    t  x  log 22 x   m  1 log x      log x    m  1 log x    1 1  2;    t   ;       m  1 t    t  2mt     Để bất phương trình  1 có nghiệm thuộc khoảng  1   ;  ; 2   bất phương trình có nghiệm thuộc   1  1 t   ;    t   m    t   2mt 2t 2  1  1 t   ;   f  t  t  2  2t với Xét hàm số 1  1 f  t     0, t   ;    2  2t 1   ;    2   Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1 m  f     2   m   ;    Vậy Câu Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Khi đó, D Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính thuộc mặt cầu , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , có tâm thuộc mặt cầu Ta có max khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f   f  x   2 bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B D C  1;1 Câu Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  ? A 73 B 64 C 121 D 22 Đáp án đúng: A Câu 10 Khẳng định sau với x  ? x 6 x A Đáp án đúng: B B x 8 x C x x D x x Câu 11 Tính A B C D Đáp án đúng: D sin5 x cos xdx   sin x  sin x  dx Giải thích chi tiết: Câu 12 Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt là: A  m  B m 3 C m 2 D m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  m  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán   m  Vậy chọn  m  Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y  x  4 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y  x  4 A B C D Lời giải  x 0 x  x  x   x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là:  x3  S x  x   x  dx x  x dx  x  x  dx  x    0  0 Diện tích cần tìm là: Câu 14 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 )2017 ( √3−7 )2016 A P=7 +4 √ B P=1 2 2 2 C P=7−4 √ Đáp án đúng: A Câu 15 Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: D 1 2x Cho n D P=( +4 √ ) 2016 C 10 ao  a1 x1   an x n , n  * Câu 16 ao , a1 , a2 , , an có giá trị A 924 B 1293600 Đáp án đúng: C Biết ao  D a a1 a2    nn 4096 2 Số lớn số C 126720 D 972 n   x  ao  a1 x1   an x n , n  * Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số ao , a1 , a2 , , an có giá trị A 972 B 1293600 C 126720 D 924 Lời giải n Biết ao  a a1 a2    nn 4096 2 n a a a 1 1  1  1  a0   22   nn a0  a1    a2     an      2 n 2 2  2  2  2  Ta có: n  4096  n 12 Cách khác để tìm n (Giáo viên phản biện) 1 2x n n  Cnk 2k x k Cn0  Cn1 2.x  Cn2 22.x   Cnn 2n.x n k 0 ao  a1 x  a2 x   a n x n Ta có: ao  a a1 a2    nn 4096  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn 4096  n 4096  n 12 2 1  2x  12 12 12 12  x  1  C12k (2 x) k  C12k k x k k 0 k 0 Với n 12 ta có:  ak C12k 2k , k   0,1, ,12  ak ak 1  C12k k C12k 1.2k 1  12! 12! 2 k !  12  k  !  k  1 !  11  k  !  12  k k  23  k  , k    k   0,1, 2,3, ,7 Do đó: a0  a1  a2  a3  a4  a5   a8  a9  a10   a12    a8 max | i 0,12 C128 28 126720 Vậy Câu 17 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A   3i Đáp án đúng: D B   4i C  4i D z 3  4i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i m.n Câu 18 Biểu thức a có giá trị bằng: m n a  B m n m m n n A a C a a D a Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: A Câu 20 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích khối hộp cho tính cơng thức sau đây? V  abc B A V abc Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số V  a2 bc C cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A D V a ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A B C D ? Lời giải Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu toán x 1 Câu 22 Cho bất phương trình m.3  (3m  2)(4  ) x  (4  7) x  , với m tham số Tìm tất giá x    ;0  trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với A m 22 3 B 2 3 C Đáp án đúng: C m D x 1 Giải thích chi tiết: m.3  (3m  2).(4  x m 2 3 m  2 3 ) x  (4  7) x  x  4   4   3m  (3m  2)           x  4  t     Đặt Khi x   t  BPT trở thành  3m  3m  3m   t  0, t   0;1 t  t2  , t  t   0;1  t2  f (t )  , t  t   0;1 Xét f t (t )   t  2t  0  t   t 1  3m  Vậy ycbt 3 2  m 3 y x  x  1  C  Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0   điểm thuộc  C  , biết Câu 23 Cho hàm số có đồ thị  C  điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A , B tam giác OAB tiếp tuyến có trọng tâm G nằm đường thẳng d : x  y 0 Giá trị x0  y0 bao nhiêu? A  Đáp án đúng: D y Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến  C C  B điểm D x   y   0, x  2  x  1  x 1 M  x0 ; y0  y có phương trình:  x0  1  x x0   x0   x0  1 d  x2  2x    x2  0  A    x0  ;0  B  0;  d x  2    ,   Theo đề cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt:   x2 x x2  x   G   ;   6  x  1    Suy  x x  x  x0        0 6   x0  1  G  d : x  y  Vì ta có:  x02  x0  0     1 2   x0  x0  1     0   x  1   x    0     1 : x  2 : Với  1  2  x0  0  x0  1 x0  không xảy lúc A B O   x0     l   2  x    x     nh      y0   x  y 0 0 2 Câu 24 Bất phương trình A x   C Vô nghiệm Đáp án đúng: A   x  0 có nghiệm là: B x  D x  Câu 25 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy r 6 diện tích xung quanh 60 Thể tích khối nón A 100 B 120 C 96 D 288 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy r 6 , x Câu 26 phương trình 16  A Đáp án đúng: C x1 S xq  rl 60  l  S xq r  60 10   0 có tất nghiệm B C D  N  có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ  T  nội tiếp Câu 27 Cho hình nón  N  (hình trụ  T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình hình nón  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? nón) Tính thể tích V hình trụ 3 A V 3000 (cm ) B V 3600 (cm ) V 32000  (cm3 ) C Đáp án đúng: A D V 4000 (cm ) Giải thích chi tiết: x cm   x  20  Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI  I K  SI  II  I K  h  h x 60  h x         AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI  60  h 3x  h 60  x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2  100   x  10    60 x  x  x 60  x       200 S 2 x.h  Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10 2 Khi thể tích khối trụ là: V  x h  10 30 3000 Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? 10 A y x x 1 y  x 1 x B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm giá trị cực đại hàm số y x  12 x  A y CĐ =18 B y CĐ =−14 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y x 1 x y x2 x 1 C y CĐ =− D y CĐ =2 C D có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 31 Số giá trị nguyên x 0 A 2022 B m    2021; 2021 B 17 để bất phương trình C 2033 nghiệm với D 2021 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) 11 Có kiến đỉnh A bên hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A 12, B 12, C 12,8 D 12,3 Đáp án đúng: B Câu 33 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 30 tháng C 24 tháng D 22 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau n tháng là: n A 200   0,58%  200.1,0058n Theo đề (triệu đồng) A 225  200.1,0058n 225  1,0058n   n log1,0058 9 20,37 Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 34 y  f  x f  x   Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 12 A Đáp án đúng: C B C D x   m  1 3x  2m   1 Câu 35 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số m nguyên thuộc   8;8 để bất phương trình  1 nghiệm x  A 10 B C D 11 Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x   t  Bất phương trình (1) trở thành t2 t    m, t  t 2   m min g  t  ,  3;   với t   m  1 t  2m  g  t  nghiệm t  t2 t t 2 t  4t  t2  t g ' t    0, t  g t  , t    t  có Xét hàm số 12 12  g  t   g  3    m   m  2,  3;  5  8;8 m    2,  1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc  nên Vậy có 11 giá trị m HẾT - 13