ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A B C D Đáp án đúng D Giả[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y x x y x x C Đáp án đúng: D B y x x D y x x Giải thích chi tiết: log 2022 x log 20222 x log 20223 x Câu Gọi n số nguyên dương cho x dương, x 1 Tính giá trị biểu thức P 3n 10 A P 67 B P 22 C P 52 log 2022n x 420 log 2022 x với D P 70 Đáp án đúng: D Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A 2a Đáp án đúng: D B a 2 a C Câu Cho với , Mện đề đúng? A B C Đáp án đúng: D x x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3.2 1; A Đáp án đúng: B B 0;1 C 0;1 a D D D ;0 0;1 Câu Giá trị lớn hàm số y x đoạn A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=3 sin x −4 sin3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A ; −1 B ; − C ; D ; −1 Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A m Đáp án đúng: B B m D m C m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A m B m C m D m Lời giải x 0 y 0 x x m 0 x m 0 * Ta có : y 4 x 4mx , * có nghiệm phân biệt m Để hàm số có ba cực trị pt A 0;0 , B m ; m , C m ; m2 Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số BC AH m , BC 2 m S ABC AH BC m m m m , gọi H 0; m trung điểm Vậy m thoả mãn yêu cầu toán z a bi a, b Câu Cho số phức A Phần ảo số phức z b C Phần ảo số phức z bi Chọn phương án B Phần thực số phức D Mô đun số phức z b z a b Đáp án đúng: A Câu 10 f x f x y f x Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết f f 1 f 3 f f f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M đoạn A m f , M f 3 m f , M f 3 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên f x B m f 1 , M f 3 D m f , M f 1 đoạn 0;5 M f 3 f f 3 , f f f f f 1 f f f f f m f Câu 11 Biết A S = Đáp án đúng: B B S = x - +1 Do 2( 2- x) +1 =ị x C S = D S = 11 ïì x - x ³ x - = ïí ïïỵ 2- x x £ Lời giải Ta có D S = - vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b Giải thích chi tiết: Biết A S = - B S = I =ò với a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = 11 x dx + ò x - +1 x dx + ò 2( x - 2) +1 x dx ỉ5 ÷ ổ 3ữ ỗ dx = ũỗ d x + 2- ữ dx ữ ỗ ỗ ũ ữ ữ çx ç xø è ø è Chọn B x - 3x+4 = Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ - A Đáp án đúng: A B ò f (x)dx = 12 Câu 13 Cho A I = Đáp án đúng: D Câu 14 C D C I = 36 D I = I = ò f (3x)dx Tính B I = 12 m Một người nơng dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có ABCD dạng hình thang cân hình vẽ (bờ sơng đường thẳng DC khơng phải rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m ? A 100 Đáp án đúng: D B 120 C 106 D 108 Giải thích chi tiết: x, x 0 ;90 Kẻ đường cao BH , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: 1 S BH AB CD BC sin x 2.AB BC cos x AB 2sin x sin x 2 Xét hàm số f x 2sin x sin x với x 00 ;900 có f x 2 cos x cos x cos x f x 0 cos x cos x 0 2cos x cos x 0 cos x Ta có: cos x x 600 x 00 ;900 Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy: Max f x 0 ;90 3 đạt x 600 D 600 C góc đáy CD hình thang 60 y x m 1 x 3x Câu 15 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến 4; 2 ; 2; A B ; 4 2; 4;2 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D y 3x m 1 x Ta có: MaxS 108 m Hàm số Vậy y x3 m 1 x x m 4; 2 đồng biến y 0, x Câu 16 Điểm biểu diễn số phức 3; A Đáp án đúng: C B z 3i 3 ; C 13 13 2;3 z D 4; 1 3i Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức 3 ; 2;3 3; 4; 1 A B C 13 13 D Câu 17 Hàm số y 3 x x đồng biến khoảng ? 1 ( ; ) ( ;0) ( ; 1) A B C D (1; ) Đáp án đúng: B Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Số nghiệm phương trình x log x 0 A B C D Đáp án đúng: C A x N | x 7 Câu 20 Các phần tử tập hợp A 1;3;5 A 0;1; 2;3; 4;5 A B A 0;1; 2;3; 4;5; 6 A 0;1; 2;3; 4;5;6;7 C D Đáp án đúng: D x Câu 21 Khai triển biểu thức S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 1009 1009 A B Đáp án đúng: C x 1 2018 viết thành C a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng D x Giải thích chi tiết: x 1 2018 a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Thay x i với i ta được: 1 1009 a0 a1i a2i a3i a4034i 4034 a4035i 4035 a4036i 4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được: a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 2018 S Nhận xét: Ngồi cách ta thay , để tính trực tiếp x y 3 Câu 22 Trong cặp số sau, cặp khơng nghiệm hệ bất phương trình 3 x y 0;0 1; 1 1;1 2; A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm giá trị nhỏ A hàm số đoạn B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 75 triệu đồng C 51 triệu đồng D 36 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 100 V S h 2 x h 200 x h 200 h x Gọi h chiều cao bể nên ta có S 2.h.x 2.2.h.x x 2 x 6h.x 2 x Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: 100 600 x 2 x x x 600 300 300 300 300 2 x 3 x 3 300 2.2 S x x x x x 300 x2 x 150 x Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân công S 0,3 50,8 triệu đồng Câu 25 S 2 x Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B có AC a , cạnh bên AA ' 3a ( tham khảo hình vẽ) ABC Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng A 90 B 45 Đáp án đúng: D C 30 D 60 C I D I p Câu 26 Tính tích phân: A I 0 I = ò x cos xdx B I 2 Đáp án đúng: D iz i 2 z z Câu 27 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P z1 z2 2i có dạng a b Khi a b có giá trị A 17 B 15 C 18 D 19 Đáp án đúng: B iz i 2 z z Giải thích chi tiết: Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu P z1 z2 2i thức có dạng a b Khi a b có giá trị A 18 B 15 C 19 D 17 Lời giải w iz i w 2 w 2 w2 2 Đặt Với w1 iz1 i ; w2 iz2 i ; z z i z1 z2 i w1 w2 Ta có: Mặt khác, w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 2 w1 w1 w2 w2 2 w1 w2 w1 w2 2 w1 w2 w w w1 w2 14 Do Ta có P z1 z2 2i i z1 z2 2i iz1 iz2 i w1 i w2 i i w1 w2 i Lại có: P w1 w2 i w1 w2 i P 14 Suy maxP 1 14 Do a 1 , b 14 Vậy a b 15 Câu 28 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Biết AB 8cm , tính MA A 16cm Đáp án đúng: A Câu 29 B 8cm C 6cm D 4cm x y log b x hình vẽ: Cho đồ thị hàm số y a Khẳng định sau đúng? A b a a 1,0 b C Đáp án đúng: B B a b 0a b D x 0;1 Giải thích chi tiết: + Xét hàm số y a qua suy đồ thị hàm số (1) đường nghịch biến, suy a 1 y log b x qua (1;0) suy đồ thị hàm số (2) đường đồng biến suy b>1 + Xét hàm số Suy a b Câu 30 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải f ( x ) x3 3x f x 3 x D bao nhiêu? D đoạn bao nhiêu? f x 0 x 1 x f 1 4 f 1 0 f 4 , , Max f x 4 Vậy 1;2 H giới hạn đường y x , trục hoành đường thẳng x 9 Khối trịn Câu 31 Cho hình phẳng H quanh trục hồnh tích V bằng: xoay tạo thành quay 11π 7 13π 5 V V V V A B C D Xét x 1; 2 : Đáp án đúng: A H giới hạn đường y x , trục hoành đường thẳng H quanh trục hồnh tích V bằng: Khối trịn xoay tạo thành quay Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng x 9 5 7 11π 13π V V V B C D A Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x 4 V Thể tích khối trịn xoay tạo thành V π 9 x2 11 x dx π x x dx π x x x 4 2 z z i Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn M 1;1/ A Đường thẳng x y 0 B Điểm C Đường thẳng x y 0 D Đường thẳng x y 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M x ; y x, y , điểm biểu diễn số phức z Suy z x iy 2 z z i x y x y 1 x y 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y 0 0; 2 Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x x đoạn 74 A B C 27 D Đáp án đúng: B f x 0; 2 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn f x 6 x 10 x x 1 0; 2 f x 0 x 10 x 0 x 0; 2 26 2 y 2; y 1 1; y ; y 2 27 3 f x y Vậy 0;2 Câu 34 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V =πRhRh B πRh R h C πRh R h D πRhR h2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V =πRhRh B πRh R h C πRh R h D πRhR h2 Lời giải Thể tích khối trụ πRh R h m 2021; 2021 Câu 35 Tìm số giá trị nguyên để phương trình x x x 3m 0 có nghiệm ;1 A 2024 B 2022 C 2021 D 2023 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên x9 x x 3m 0 có nghiệm ;1 A 2021 B 2024 C 2023 D 2022 m 2021; 2021 để phương trình Lời giải FB tác giả: Trần Minh Nhựt 9 Ta có x x x 3m 0 3m x x x f ( x) x x9 x hàm số 1 f ( x) x8 x 0, x ;1 1 x Xét ;1 , ta thấy f ( x ) liên tục Ta có bảng biến thiên: ;1 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình x x x 3m 0 có nghiệm 3m m Vì giá trị nguyên m 2021; 2021 nên có 2022 giá trị m thỏa HẾT - 10