Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi , có đáy trung điểm cạnh bên , biết hai mặt phẳng Tính sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Đặt vng góc với D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có Gọi hình chiếu lên trục , suy Do Ta có VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng Vì nên Ta có VTPT mặt phẳng Gọi góc hai mặt phẳng , ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số nghịch biến khoảng khỏang sau: A B C D Đáp án đúng: C Câu Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phần tử khơng gian mẫu Gọi biến cố người chọn nữ, suy C D Xác suất để Câu người chọn nữ là: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: A thỏa mãn Giá trị B D Câu Tính đạo hàm hàm số A có hai nghiệm thực phân biệt B ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Các số thực A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba , thỏa mãn B D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn ( 4b −1 ) ( a 3b−10 ) < 0? A 182 B 181 C 180 D 179 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo đề a ∈ Z ; a ≥1 b ∈ Z b< b−1lo g a −10>0 a Vì có hai số nguyên b thỏa mãn nên b ∈ {−2;−1 } 10 Do −2>lo g ≥−3⇔ 270 ≥ a>90 nên a ∈ { 91 ; 92; ; 270 } Có 180 giá trị a thoả mãn trường hợp a b> b −1>0 ⇔ 10 Trường hợp 2: b a ≥ nên a=1 Có giá trị a thoả mãn trường hợp a 27 Vậy có 180+1=181 giá trị a thoả mãn yêu cầu toán { { { { Câu 11 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ A D , điểm đối xứng qua trục B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ , điểm đối xứng F G Câu 13 Cho hàm số trục hoành điểm phân biệt bằng: A Đáp án đúng: B B C qua trục có tọa D để đồ thị hàm số cắt Tổng tất giá trị nguyên tham số để đồ thị D Phương trình hồnh độ giao điểm: Xét hàm số TXĐ: H C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt bằng: A Lời giải Tổng tất giá trị nguyên tham số B có tọa độ C Đáp án đúng: C E Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Yêu cầu toán để parabol cắt đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: HD: Ta có YCBT A , D , đạo hàm hàm số Trên khoảng B D , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C ? Giải thích chi tiết: Câu 17 Tìm giá trị C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D D số thực dương cho B A Câu 16 Với điểm phân biệt (1) (1) có nghiệm phân biệt Câu 15 Giả sử Tổng tất giá trị nguyên tham số Câu 14 Tìm đường thẳng là: B D Câu 18 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến thiết diện qua đỉnh hình nón tạo với đáy hình nón góc 600 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác vuông cân (ΔSAB vuông cân đỉnh S) có cạnh huyền a√2 nên ΔSAB nửa hình vng với đường chéo hình vng AB = a√2 → đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón h = SO = AB/2 = a/√2 bán kính đáy: r = h = SO = a/√2 Câu 19 Viết cơng thức tính thể tích điểm , có diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hoành độ A phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục tại điểm có B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ Xác suất để lấy viên bi màu xanh viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi A B Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: - Gọi là biến cớ: “Lấy Xác suất biến cố viên bi màu xanh”: C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử hình nón đỉnh , tâm đáy có thiết diện qua đỉnh thỏa mãn yêu cầu tốn (hình vẽ) Ta có đường cao hình nón Gọi Gọi hình chiếu lên trung điểm Ta chứng minh được: Xét tam giác vng có Xét tam giác vng: có Xét tam giác vng: có Ta có Câu 22 Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Diện tích hình phẳng ( hàm số A C Đáp án đúng: A giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng ) tính theo cơng thức nào? B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng liên tục đoạn , ( hàm số , , trục hồnh hai đường ) tính theo cơng thức: Câu 24 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D Đồ thị hàm số cắt trục tung nên có hồnh độ Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho D Do diện tích Câu 26 A B chiều cao Gọi đường tròn đáy hình nón cho Diện tích Cho hàm số D Câu 27 Cho hình nón có góc đỉnh A Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số sau đồng biến C Đáp án đúng: C B mặt cầu qua đỉnh chứa C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số Phương trình A có bảng biến thiên sau có nghiệm thực phân biệt B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Tiếp tuyến điểm có tung độ C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số A B Lời giải C D có hệ số góc D Tiếp tuyến điểm có tung độ có hệ số góc Giả sử tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số Từ giả thiết ta có: Lại có nên Câu 32 Cho hàm số y= có hệ số góc k =−9 : A y−16=−9( x−3) C y=−9(x +3) Đáp án đúng: B x +3 x 2−2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến B y−16=−9( x+ 3) D y +16=−9(x +3) Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C Hướng dẫn giải D 11 Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A D Mà Câu 35 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Có: A nên ? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp với ta có HẾT - 12