Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (545)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: cắt trục tung điểm có tung độ B C D Đồ thị hàm số cắt trục tung nên có hồnh độ Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi , có đáy trung điểm cạnh bên , biết hai mặt phẳng Tính sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Đặt vng góc với D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có Gọi hình chiếu lên trục , suy Do Ta có VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng Vì nên Ta có VTPT mặt phẳng Gọi góc hai mặt phẳng , ta có: Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh MN ta khối trụ tích bằng: A 12 π B π C π D π Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy a2 chiều cao a A a3 B a C a3 [ ] D a Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ A , điểm đối xứng B qua trục có tọa độ C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ , điểm đối xứng qua trục có tọa E F Câu Cho số thực dương A G , số thực C Đáp án đúng: C H .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu Gọi A ( x ; y ) B ( x ; y ) giao điểm đường thẳng y=x −1 đồ thị hàm số y= Tổng y + y A −3 Đáp án đúng: D Câu Hàm số B C −1 x−1 x +1 D nghịch biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn ( 4b −1 ) ( a 3b−10 ) < 0? A 179 B 180 C 182 D 181 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo đề a ∈ Z ; a ≥1 b ∈ Z b< b−1lo g a −10>0 a Vì có hai số ngun b thỏa mãn nên b ∈ {−2;−1 } 10 Do −2>lo g ≥−3⇔ 270 ≥ a>90 nên a ∈ { 91 ; 92; ; 270 } Có 180 giá trị a thoả mãn trường hợp a b> b−1>0 ⇔ 10 Trường hợp 2: b b a ≥ nên a=1 Có giá trị a thoả mãn trường hợp a 27 Vậy có 180+1=181 giá trị a thoả mãn yêu cầu toán { { { { Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: A B cho ba điểm C Tìm trọng tâm D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tọa độ trọng tâm ta có Câu 11 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử hình nón đỉnh , tâm đáy có thiết diện qua đỉnh thỏa mãn yêu cầu toán (hình vẽ) Ta có Gọi đường cao hình nón Gọi hình chiếu trung điểm lên Ta chứng minh được: Xét tam giác vng có Xét tam giác vng: có Xét tam giác vng: có Ta có Câu 12 Tìm nguyên hàm f ( x )=x −sin x x cos x ( ) A ∫ f x dx= + +C x cos x ( ) C ∫ f x dx= − +C Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm A Đáp án đúng: B để parabol x sin x ( ) B ∫ f x dx= + +C x sin x ( ) D ∫ f x dx= − +C cắt đường thẳng B C điểm phân biệt D Giải thích chi tiết: HD: Ta có YCBT Câu 14 (1) (1) có nghiệm phân biệt Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: D B Thể tích khối hộp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cho Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến thiết diện qua đỉnh hình nón tạo với đáy hình nón góc 600 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác vuông cân (ΔSAB vuông cân đỉnh S) có cạnh huyền a√2 nên ΔSAB nửa hình vng với đường chéo hình vng AB = a√2 → đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón h = SO = AB/2 = a/√2 bán kính đáy: r = h = SO = a/√2 Câu 16 Cho biểu thức A Biểu thức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A Lời giải Với điều kiện rút gọn thành B , ta có: Biểu thức C D rút gọn thành Câu 17 Với , đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có hai nghiệm phức B C Giá trị bằng: D Ta có Vậy Câu 19 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C thỏa mãn B D A Đáp án đúng: B Câu 21 Tính diện tích ? B Giải thích chi tiết: Giá trị Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho Do diện tích Câu 22 Các số thực A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số , thỏa mãn B D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: D là B C D Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): tung A Đáp án đúng: C B giao điểm M (C) với trục C D Giải thích chi tiết: Giao điểm Oy nên phương trình tiếp tuyến Câu 25 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố người chọn nữ, suy Xác suất để D người chọn nữ là: Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C Hướng dẫn giải D Câu 27 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 28 Viết cơng thức tính thể tích điểm hồnh độ , phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục có diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục tại điểm có A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8800 lít B 1182 viên, 8820 lít C 1180 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: C Câu 30 Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A Lời giải B C D C Tính giá trị D Tính Suy ra: Vậy Câu 31 Cho hàm số trục hoành điểm phân biệt bằng: A Đáp án đúng: A B Tổng tất giá trị nguyên tham số C D để đồ thị hàm số cắt 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt bằng: A Lời giải B C Tổng tất giá trị ngun tham số D Phương trình hồnh độ giao điểm: Xét hàm số TXĐ: để đồ thị Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Yêu cầu toán Tổng tất giá trị nguyên tham số Câu 32 Cho số phức đường thẳng , môđun số phức A B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: 12 Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu 34 Biết đường thẳng tọa độ điểm Tìm cắt đồ thị hàm số điểm nhất, kí hiệu A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Số nguyên tử oxi có phân tử tripanmitin A B C Đáp án đúng: D HẾT - D D 13