ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 095 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B C D Câu Tính I I e3 x dx e3 3 A Đáp án đúng: A B I e C I e D I e3 Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx A I e B I e C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx k e C Cách giải: I e3 1 I e3 D 1 e3 1 I e3 x dx e3 x 3 Câu Với a số thực dương tùy ý, A 2020 log a log a 2020 log a log a C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : log a log 100a 2020 B log a 2020 log a D 2022 log a log a log 100a 2020 2 log a log10 log a 2020 2 log a 2020 log a a 1, c 1 Khẳng định sai Câu Cho ba số dương a, b, c log a b logc b blogc a A a B log c b log c a log a b log a c.log c b C Đáp án đúng: D D log a c 1 2log a c 1 A(3; 1; 4) Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm lên (Oxz) có tọa độ (3; 0; 4) (0; 1; 0) (0; 1; 4) (3; 1; 0) A B C D Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên y f 6x 9x2 M , m Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị 3M m A B C D 14 Đáp án đúng: A 2 t 3 x x , x 0; 3 Giải thích chi tiết: Đặt t ' Có 18 x 2 6x 9x , t ' 0 x 1 2 2 t 3; t 1; t 3 0; t t x t 1;3 3 Ta có , hàm số liên tục , nên y f t 1;3 Xét hàm số 1;3 1;3 Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số Vậy 3M m 3( 1) 2 M 1; 2; Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? x 1 A y z 13 x 1 B y z 17 x 1 C y z 13 x 1 D y z 13 Đáp án đúng: C M 1; 2; Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? x 1 A y z 13 x 1 B y z 17 x 1 C y z 13 x 1 D y z 13 Lời giải I 1; 0; IM 13 Hình chiếu vng góc M trục Ox Suy phương trình mặt cầu tâm I bán x 1 y z 13 IM kính là: 0;10 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để bất phương trình x x m 1 log 2 x x 2m x 2x có nghiệm Số phần tử tập hợp S A B C D 10 Đáp án đúng: B 3cos x sin x I dx sin x cos x Câu Cho nguyên hàm Đặt t sin x cos x kết nguyên hàm 2 I t 3t 4t ln t C I t 2t 3t ln t C 3 A B I t t 3t ln t C I t 2t 3t C D C Đáp án đúng: B Giải thích chi 2sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x sin x 3cos x sin x I dx dx dx sin x cos x sin x cos x sin x cos x tiết: dt cos x sin x dx t sin x cos x sin x t Đặt t 1 t 2t 5t I dt dt 2t 4t dt 2 t t t 2 t 2t 3t ln t C Câu 10 Cho số thực a, b, m, n a, b Khẳng định sau đúng? m a n am n a A m n a B a mn m m m m n m n a b a b C a a a D Đáp án đúng: C Câu 11 Hai đường thẳng d : x y 0 d ' : x y 0 chia mặt phẳng tọa độ thành miền I, II, III có bờ đường thẳng d d ' không kể điểm nằm đường thẳng đó: x 2y Xác định miền nghiệm bất phương trình A Miền I III B Miền III C Miền I D Miền II Đáp án đúng: D Câu 12 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A Khơng có B C Vơ số D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ khơng véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng u 5;0;1 v 2;1;0 Oxyz u Câu 13 Trong không gian , cho hai vectơ Tính tích vơ hướng v A u.v 12 Đáp án đúng: C B u.v 0 C u.v 10 D u.v 10 u 5;0;1 v 2;1;0 Oxyz u Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai vectơ Tính tích vơ hướng v A u.v 12 B u.v 10 C u.v 0 D u.v 10 Lời giải u Ta có v 5.2 0.1 1.0 10 Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng; 2a A Đáp án đúng: A B 2a f (x) Câu 15 Cho C a 2x 5x 1 Khẳng định sau SAI? f (x) x.log x log A B f (x) Giải thích chi tiết: Cho D 5x 1 x x2 log log Khẳng định sau SAI? f (x) x x log B f (x) x.log x log C Lời giải Ta có: 2x f (x) x.ln x ln f (x) x x log f (x) f (x) x.ln x ln C Đáp án đúng: B A a3 D f (x) D x x2 log log x log x 1 log x log x 1 log x log x 1 log x log x log 3 Vậy C sai f x 1 Các đáp án cịn lại kiểm tra tính đắn cách lơgarit hóa hai vế bất đẳng thức theo e 10 số hoặc mx 2m y xm Câu 16 Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m 2; Tìm số phần tử S để hàm số nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f f x f x 3x với x Tính f 1 A e B e Đáp án đúng: A Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A 7 D e C e ? B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Số đường tiệm cận là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Giá trị tham số m để hàm số y=x −3 m x +3 ( m − ) x+ m đạt cực đại x=1 A m=− B m=0 C m=2 D m=− Đáp án đúng: C log a 2a Câu 22 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A a log a B log a C log a D log a Đáp án đúng: D Câu 23 Với a số dương tùy ý, A Đáp án đúng: C a B Giải thích chi tiết: Với a số dương tùy ý, C D a A B C D m n a m a n , ta chọn C Lời giải: Áp dụng công thức: z 3i 2 z 2i 1 Câu 24 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn [!a:$g$]iá trị lớn biểu thức z1 z2 B 34 A Đáp án đúng: B C 10 D hai điểm biểu diễn cho hai số phức z1 z2 z 3i 2 A I 2;3 +) thuộc đường trịn tâm , bán kính R1 2 Giải thích chi tiết: Gọi +) z2 2i 1 z2 2i 1 z2 2i 1 z2 2i 1 B J 1; thuộc đường tròn tâm , bán kính R2 1 I ; R1 J ; R2 Vì IJ 34 R1 R2 nên hai đường tròn P z1 z2 AB Pmax IJ R1 R2 3 34 z z Vậy giá trị nhỏ biểu thức 34 Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy R = 5a, độ dài đường sinh l = 13a Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4000pa3 27 A 40pa3 B 400pa3 C 27 4000pa3 81 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ 2 Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón h = l - R = 12a Ta có hR = SDSAB = pr với r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác SAB bán kính hình cầu nội tiếp hình nón, p nửa chu vi tam giác SAB Suy r= hR 10a = p 3 Thể tích khối cầu: 4 ổ 10aử 4000pa3 ữ V = pr = pỗ = ữ ỗ ữ ố3 ứ 3 ỗ 81 Câu 26 Biết hàm số y x x x đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 là: x0 x0 A x0 B x0 1 C D Đáp án đúng: C Câu 27 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng: A 16 √ 3cm B √ 3cm C √3 cm D 24 cm Đáp án đúng: A Câu 28 Đồ thị hàm số A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: D Câu 29 D y x x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C D H giới hạn đồ thị hàm số y sin x đường thẳng y 0 , x 0 , x H Tính diện tích S hình phẳng 2 S A B S 1 C S 2 D S 0 Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tập giá trị T hàm số y 5 3sin x Câu 30 Cho hình phẳng T 1;1 A Đáp án đúng: C B T 3;3 Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A C cos x C x2 cos x ln x C C f x sin x T 2;8 D T 5;8 x B cos x ln x C D cos x ln x C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y x x x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y x B y x C y x D y x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số y x x x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y x B y x C y x D y x Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có y 4 x x k y 1 Ta có x0 1 y0 Hệ số góc tiếp tuyến 1; y x 1 y x Phương trình tiếp tuyến điểm 2017 x 1 dx x b C , x x 1 2019 a x 1 với Câu 34 Biết A b 2018a B a 2b a , b ¥ Mệnh đề sau đúng? C b 2a D a 2018b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 2017 x 1 dx x 2017 dx x 2017 d x x 2018 C x 1 2019 x 1 x 1 2 x x 4036 x a 4036, b 2018 Do đó: a 2b Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y 1 x 3 y log 0,5 x C Đáp án đúng: C B y log x D y x HẾT -