Đề toán 12 thpt có đáp án (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M trung điểm cạnh BB , điểm N thuộc cạnh CC  cho CN 2C N Thể tích khối chóp A.BCNM tính theo V 7V V 5V 7V A 12 B C 18 D 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M trung điểm cạnh BB , điểm N thuộc cạnh CC  cho CN 2C N Thể tích khối chóp A.BCNM tính theo V 7V 7V 5V V A 18 B 12 C 18 D Lời giải Cách 1: BM CN   Ta có: BB ; CC  VA BCNM  AA BM CN   2      0         18 Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: VABC ABC   AA BB CC   7V  VA BCNM  VABC ABC   18 18 Cách 2: V V 3 Ta có: Gọi h chiều cao hình chóp A.BBC C , k chiều cao hình bình hành BBC C Đặt a BB CC  Ta có: VA BBCC V  VA ABC  V  S h VA.BBC C BBC C a.k 12    1  VA.BCNM S h a  a  k  A BCNM 2  7  VA.BCNM  VA.BBC C  V  V 12 12 18 Câu Cho hàm số khoảng đây?   1;0  A Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho lăng trụ B có đạo hàm  1;  f  x  x  x  1 , x   C  0;1 Hàm số y  f  x D đồng biến   1;   có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC Khi Dựng đoạn vng góc chung AA’ BC Dựng ta có: Mặt khác Suy Câu Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ): x− y +5 z+ 4=0 điểm A ( ;−1 ; ) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( P ) 24 24 23 20 A d= B d= C d= D d= √ 14 √ 30 √ 11 √ 30 Đáp án đúng: B |2.2+1+5.3+ 4| 24 = Giải thích chi tiết: Ta có d= 2 √ 30 ( ) + −1 + √ Câu Cho log 2 log a  log 49 b x Khi giá trị x : a2 b3 A Đáp án đúng: C x B 2a  6b log C x b3 a2 D x a b a2 b3 2 log a  log 49 b log a  log b3 log  x  x b a Ta chọn đáp án D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C f  x  log D f x m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   có nghiệm phân biệt A   m  B   m   C   m  Đáp án đúng: C D   m  Câu Nguyên hàm hàm số f  x  x 1 x là: x x  5 F  x  5   ln  C  2 A 5   F  x     C ln B x x  5  2 F  x     C ln C Đáp án đúng: D  5   F  x  5    C ln D z   a   z  2a  0 a Câu 10 Trên tập hợp số phức, phương trình ( tham số thực) có nghiệm z1 , z2 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết có giá trị tham số a để tam giác OMN có góc 120 Tổng giá trị bao nhiêu? A B  C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì O , M , N không thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng z   a   z  2a  0 thời số ảo  z1 , z2 hai nghiệm phức, số thực phương trình  a   5;  Do đó, ta phải có  a  12a  16     2 a  a  12a  16  i  z1   2  2 a  a  12a  16  z   i  2 Khi đó, ta có   OM ON  z1  z2  2a  MN  z1  z2   a  12a  16 Tam giác OMN cân nên  a  6a  0  a 3   MON 120 OM  ON  MN  cos120 2OM ON  a  8a  10   2a  3 Suy tổng giá trị cần tìm a Câu 11 Cho log 10 a Tính log10 kết sau a A a Đáp án đúng: A a 1 B a a C a  a D a  10 a log10 1 log log 10  log  log 10 10 = 10 = = 10 a= a Giải thích chi tiết: = SAB  SAC  Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt   vng góc với đáy SB a Tính thể tích S ABC a3 A 12 Đáp án đúng: A 2a B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: Ta có:  SAB    ABC    SAC    ABC   SAC    SAB  SA  SA   ABC  A SA  SB  AB  3a  a a VS ABC 1 a2 a3  S ABC SA  a  3 12 Câu 13 Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy Biết thể tích khối trụ cho 3 , diện tích thiết diện qua trục hình trụ A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r 5cm độ dài đường sinh l 7cm 2 2 A 60 (cm ) B 175 (cm ) C 35 (cm ) D 70 (cm ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có S 2 rl 2. 5.7 70 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2cm , cạnh bên SA vuông góc với đáy thể tích khối chóp 3cm Tính cạnh bên SA A Đáp án đúng: C ln x x2 B b dx   a ln c Câu 16 Biết giá trị 2a  3b  c A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt: u ln x    d v  d x  x2 C D b (với a số thực, b, c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính B C  D  du  x dx  v    x 2 dx ln x 1 1 I  dx ( ln x)    ln  ( )   ln 1x x x 2 x 1  a   b 1  2a  3b  c 4 c 2  Suy ra:  Vậy: 2a  3b  c 4 Câu 17 Cho đồ thị hàm số f  x  ax  bx  c hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  0; b  4ac  C a  0; b  0; c  0; b  4ac 0 B a  0; b  0; c  0; b  4ac  D a  0; b  0; c  0; b  4ac 0 Đáp án đúng: D Câu 18 Phương trình ln( x  x  8) ln  x   có tập nghiệm A  Đáp án đúng: B B  0;7 C  0;8 D  7  Câu 19 Cho hình bình hành ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn A Tập hợp điểm M đường trịn tâm B bán kính BC B Tập hợp điểm M đường trung trực BD    MB  AD  MA  CD C Tập hợp điểm M đường trung trực BC D Tập hợp điểm M đường trịn tâm B bán kính BD Đáp án đúng: C Câu 20 Cho khối nón có chiều cao 2a , đường kính đáy a Thể tích khối nón cho pa A Đáp án đúng: A Câu 21 Biết hàm số y pa B pa C 12 pa D xa x  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y  x  C y  x   B y  x   D y  x  Đáp án đúng: D D  \    Giải thích chi tiết: Tập xác định Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định Do y  x  Lời giải Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức   4i có tọa độ   1; 4   4;  1   1;   A B C Đáp án đúng: A D  4;  1 x C C Câu 23 Cho hàm số y 2 có đồ thị   đường thẳng d tiếp tuyến   điểm có hồnh độ Hệ số góc đường thẳng d A ln B ln C ln D ln Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l 3 diện tích đáy 49 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 147 B 42 C 49 D 21 Đáp án đúng: B Câu 25 Tất nghiệm phương trình    x   k , k     x    k  A  cos x cos     x   k , k     x    k  B     x   k 2 , k     x    k 2  D     x   k 2 , k     x    k 2  C  Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A, B, C (không trùng O) thay đổi trục Ox, Oy, Oz thỏa mãn điều kiện: tỉ số diện tích tam giác ABC thể tích khối tứ diện OABC ABC ) Biết mặt phẳng ( tiếp xúc với mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Cách Ta có S ABC S ABC = = , VOABC S ABC d ( O, ( ABC ) ) d ( O, ( ABC ) ) ắắ đ d ( O, ( ABC ) ) = mà S ABC = VOABC ABC ) Vậy mặt phẳng ( tiếp xúc mặt cầu tâm O có bán kính R = Cách Giả sử A( a;0;0) , B ( 0; b;0) , C ( 0;0; c ) (với abc ¹ ) ìï ïï VOABC = abc ù ắắ đ ùớ ùù x y z ABC : + + = ® ABC : bcx + cay + abz abc = ) ( ) ïï ( a b c ïỵ Lại có ¾¾ ® uuur uuur uuur uuur ù AB = ( - a; b;0) , AC = ( - a;0; c ) , é ëAB, AC û= ( bc, ca, ab ) SD ABC = uuu r uuu r éAB, AC ù= b c + c a + a b ê ú ë û Theo đề, ta có abc SD ABC = Û VOABC 2 b c + c a + a 2b = ắắ đ d ( O, ( ABC ) ) = ABC ) Vậy mặt phẳng ( tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính R =  Câu 27 I   cos xdx A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải   D 2 C B  Ta có I   cos xdx  cos xdx  cos x dx 0   cos xdx  0   cos xdx    sin x   sin x  2 2 Câu 28 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 chiều cao 2 C V 2 A V  2 B V 2 D Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm tất giá trị m để hàm số y=x −3 ( m+1 ) x 2+ m( m+2 ) x nghịch biến ( ; ) A m ≥− B −1 ≤ m≤ C −1< m