Đề toán 12 thpt có đáp án (334)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B  f  x    m x 3 B f ( x) Câu Cho hàm số f  x Có số tự nhiên m để đồng biến  ? C vơ số D có đạo hàm dương, liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn 1 é ù ù + 1údx = 3ò êf '( x) é f x ( ) ò f '( x) f ( x) dx ë û 9ú ê û ë I = A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả thiết Û ò éêë3 B Tính ù I = ịé ëf ( x) û dx I = 1 0 f ( 0) = 1, C I = D I = Û 3ò é f '( x) f ( x) ù dx + = 2ò f '( x) f ( x) dx ê ú ë û 1 0 f '( x) f ( x) ù dx - 2ò f '( x) f ( x) dx + ò dx = Û ú û ò éêë3 f '( x) f ( x) - 1ù dx = ỳ ỷ ắắ đ f '( x) f ( x) - 1= 0, " x Ỵ [ 0;1] ắắ đ f '( x) f ( x) = 1ắắ đ ũ f '( x) f ( x) dx = ị dx ¾¾ ® f ( x) ( ) = x +C ắắ ắđ C = f =1 f ( x) = x +1ắắ đ ũộ f ( x) ự dx = ë û Vậy Câu Hình đa diện hình có đỉnh? A Đáp án đúng: B B Câu Cho phương trình A 3x  x 8 C 92 x Tập nghiệm S S   2;  5 B    61   61  S  ;  2   D phương trình S  2;5   61  61  S  ;  2   C D Đáp án đúng: B Câu Tích tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y=x −3 m x +4 m có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ −1 −1 √2 A B − C D 2 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y x  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị A Đáp án đúng: A Câu B C 20 : Có số nguyên x thỏa mãn A B Đáp án đúng: A ? C Giải thích chi tiết: : Có số nguyên x thỏa mãn A B C D Câu Cho hàm số sau đúng? y  f  x xác định liên tục D   ;  D ? có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng   1;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;    ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D y  x3  mx   m  m  1 x  Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm 2 số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  2mx2  3m  m  0 ? B A Đáp án đúng: B C D 2 Giải thích chi tiết: Ta có y  x  2mx  m  m  Hàm số đạt cực trị x1 , x2  y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  m2   m2  m  1   m 1   m    * Vì x1 , x2 nghiệm phương trình y 0 nên theo định lý Viete ta có: x1  x2 2m , x1 x2 m  m  2 2 Mặt khác, x1  2mx1  m  m  0  x1 2mx1  m  m  x12  2mx2  3m  m  0  2mx1  m  m   2mx2  3m2  m  0  2m  x1  x2   4m  2m  0  2m.2m  4m  2m  0  m 2 So với điều kiện  * , ta có   m 2 Vậy có giá trị nguyên tham số thực m thỏa yêu cầu toán 1  log x  0 x ,x Câu 10 Biết phương trình log x có hai nghiệm Khẳng định sau đúng? 2049 2049 x13  x23  x13  x23  A B x13  x23  C Đáp án đúng: B 2047 D x13  x23  2047 1  log x  0 x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình log x có hai nghiệm Khẳng định sau đúng? 2049 2047 2049 x13  x23  x13  x23  x13  x23  A B C D 2047 x13  x23  Hướng dẫn giải x  x    log x 0  x 1 Điều kiện:  Đặt t log x Phương trình cho trở thành 3t  7t  0  x 23 9   x 2   (thỏa mãn điều kiện) 2049   S 8;   x13  x23  4  Vậy tập nghiệm phương trình cho  t 3    t    log x 3    log x   Câu 11 Cho hàm số y = 3x - 4x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại điểm x = D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B log 2  x   23log x   Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D vô số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun bất phương trình A vơ số B C D log 2  x   23log x   Lời giải Ta có log 2  x   23log x     log x 1  23log x   11 11  log x  15log x 11    log x    x  4 2 x    x   3, 4,5,6 Vì Câu 13 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu ti x ổ pử sin ỗ 2x + ữ ữ ỗ ữ= m - ỗ ố ứ Câu 14 Phương trình có nghiệm m Ỵ ( 1;3) A Đáp án đúng: B B m Î [1;3] C m Î [- 1;1] D m - ổ pử sin ỗ 2x + ữ ữ ỗ ữ= m - ỗ ố 4ø Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm m Ỵ [1;3] m Ỵ [- 1;1] m Ỵ ( 1;3) A B C m ³ - D Li gii ổ pử sin ỗ 2x + ữ ữ ỗ ữ= m - ỗ ố 4ø Phương trình có nghiệm - £ m - £ Û £ m £ x x   x   24  Câu 15 Trên tập hợp số phức, tích nghiệm phương trình A 12 B 24 C  12 Đáp án đúng: D  D  24 x  x  1  x   24 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 , x3 , x4 nghiệm phương trình Như ta có  x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   x x   x    24  x  x  x  x  24 Đồng hệ số tự hai vế ta suy   x1 x2 x3 x4  24 Câu 16 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số đứng Số phần tử S A vô số B 14 C 13 Đáp án đúng: D  x  0  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định  x  x  2m  y x2 x  x  2m có hai đường tiệm cận D 12 Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  x  2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn  S   7;  6;  5; ; 4 Do tập có 12 giá trị 5 f  x  dx 3 f  x  dx 4 f  x  dx Câu 17 Nếu A 12 Đáp án đúng: C B  Giải thích chi tiết: Ta có C D f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3  7 0 z a   a  a   i Câu 18 Gọi M điểm biểu diễn số phức N điểm biểu diễn cho số phức z2 biết z2   i  z2   i Tìm khoảng cách ngắn hai điểm M , N A Đáp án đúng: A C B D z a   a  a   i Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức N điểm biểu diễn cho số z   i  z2   i phức z2 biết Tìm khoảng cách ngắn hai điểm M , N A Lời giải B C D z a   a  a   i  M  a; a  a   Ta có z  x  yi,  x; y    Gọi Ta có z2   i  z2   i   x     y  1  x     y  1  x  y  0 Suy N thuộc đường thẳng d : x  y  0 MN  d  M , d   Khi MN  Vậy 2a  a  a   22    1   a  2 6  2  : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   , song song với  x 3  t  d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P  B P 6 C P  D P 3 Đáp án đúng: A d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d     Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , Từ thu P    2x+2 Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 x ỉ1 ÷ 92 + 9.ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố 3ứ - 4= B có tất nghiệm? C Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A x  3ln  x  1  C x  x  1 D f ( x)  D Vô số x2 x  khoảng  1;   x  C x  1  B  C C Đáp án đúng: D D x  3ln  x  1  C 1;  Giải thích chi tiết: Trên khoảng  x   nên x2   f ( x)dx x  1dx   x  dx x  3ln x   C x  3ln  x  1  C Câu 23 Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z   3i  z  i Giá trị nhỏ biểu thức P  z  i   2i  7 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C z  x  yi  x, y  , i  1 2 M  x; y  D điểm biểu diễn số phức z z   3i  z  i   x     y    x   y  1  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z  : x  y  0 P P  z  i   2i    z   i 2 1  A   1;    P 2MA 2 Gọi  Do Pmin  2MAmin  M hình chiếu A lên đường thẳng  Pmin 2d  A;    Câu 25 Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A hình vẽ bên B C D  x2 m m a C A a ;1     m , n   , n  x  có đồ thị n ( với Câu 26 Cho hàm số điểm Biết n tối  C  qua A Khi đó, giá trị m  n ? giản) giá trị để có tiếp tuyến A B C D y Đáp án đúng: A y'  Giải thích chi tiết: Ta có 1  x  1 y 1  x x0    x0  x0  M  x0 ; y0   x 1  x0  1 Phương trình tiếp tuyến ,  x 2 1 1 x  x0    x02  x0   a  x0  x02  3x0  2  x0  A  a ;1  x0  1 nên  x02  x0   a 0  1 Mà tiếp tuyến qua Để có tiếp tuyến qua A  1 có nghiệm kép khác Trường hợp 1: Phương trình  ' 0 3  2a 0    a 2   a  0  a 1  1 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm   '  3  2a  m a      a 1  1 n 2    a 0 a 1 a 1  m n 1 ( không thỏa mãn n 1 ) a   m  n 5 Vậy Trường hợp 2: Phương trình log  x  1  Câu 27 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình 10 x A B x  C x  Đáp án đúng: B  x 3 D log  3x  1  Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình 10  x 3 x A x  B C x  D Lời giải log  x  1   x    x  Ta có Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số B C có đồ thị hình bên Phương trình D có A nghiệm Đáp án đúng: D Câu 30 B nghiệm C nghiệm D nghiệm x x x Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  b  c Đáp án đúng: D B b  c  a C c  a  b D a  c  b x x x Giải thích chi tiết: Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? 10 A c  a  b B b  c  a C a  c  b D a  b  c Lời giải Dựng đường thẳng x 1 , cắt đồ thị hàm số theo thứ tự hình vẽ Câu 31   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm N Đáp án đúng: B B Điểm Q C Điểm M D Điểm P   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? 11 A Điểm Q Lời giải B Điểm M C Điểm N D Điểm P   3i    i   3i  z   z    i  z 4  3i  z 1  2i Điểm biểu diễn số phức z điểm 2 i Ta có: Q  1;  Câu 32 Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao m 3m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A 3000 000 đồng B 500 000 đồng C 1500 000 đồng D 75000 000 đồng Đáp án đúng: D A  1;1;   d: x  y 1 z   1 mặt phẳng Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm , đường thẳng    : x  y  z  0 Đường thẳng  cắt d    M , N cho A trung điểm MN có phương trình x 1 y 1 z  x  y  z 2  :    :   2 5 11 A B x  y  z 2 x 1 y 1 z   :    :   2 5 11 C D Đáp án đúng: B A  1;1;   d: x  y 1 z   1 mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm , đường thẳng    : x  y  z  0 Đường thẳng  cắt d    M , N cho A trung điểm MN phẳng có phương trình x  y 1 z  x  y  z 2  :    :   5 11 B 2 A x  y 1 z  x y z 2    :   2 D 5 11 C Lời giải  :  x 1  2t  :  y   t  z 3t M   2t ;   t ;3t  Đường thẳng  cắt d  M suy ta có tọa độ điểm N   2t ;3  t ;   3t  Vì A trung điểm MN nên ta có tọa độ điểm   Đường thẳng  cắt mặt phẳng N tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình mặt phẳng    : x  y  z  0 suy   2t     t      3t   0  t 3  M 7;  4;9 AM  6;  5;11   Vậy đường thẳng  qua điểm có véctơ phương  v  3;  2;1 Xét Chọn B, C: véctơ phương đường thẳng đáp án cho không phương với  AM  6;  5;11 véctơ phương Loại B C 12 Xét Chọn A thay tọa độ điểm Loại A M  7;  4;9  vào phương trình  : 1  1    5 11 ta mệnh đề sai  : M  7;  4;9  Xét Chọn D thay tọa độ điểm vào phương trình Nhận D Câu 34 f  x Cho hàm số liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số A f  x có điểm cực trị? B 7  4 92   1 5 11 ta mệnh đề C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b b A a S  f  x  dx a S f  x  dx B b b b S  f  x  dx a C Đáp án đúng: A S f  x  dx D a Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b S  f  x  dx a A Lời giải B S f  x  dx a b a C S f  x  dx b D S  f  x  dx a b Ta có: S  f  x  dx a HẾT - 13