Toán giải tích có đáp án (596)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Tìm họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: C B , trục hoành hai đường C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải thẳng , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải Ta có chiều cao B khối trụ có bán kính đáy C chiều cao D Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A yCĐ = -2 B yCĐ = -4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với giá trị trị nằm phía bên phải trục tung? A B C C yCĐ = -1 đồ thị hàm số D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C là? B C Tính A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số có đạo hàm D C D B C D số thực dương khác A có hai điểm cực Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho D yCĐ = -7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với ta có: Vậy Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 10 Kí hiệu A Đáp án đúng: D B C hai nghiệm phương trình D Tính B C D Giải thích chi tiết: Câu 11 A 10 Đáp án đúng: B Khối đa diện hình vẽ bên có mặt? B C 16 Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho số phức , số phức D C D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng D Ta có: Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B có giá trị nhỏ C Tham số thực D Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: B thỏa mãn C ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 17 Trong hệ trục tọa độ D , có điểm Có giá trị thỏa mãn trục hồnh có hoành độ nguyên cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: C B song song với Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Có giá trị nguyên m Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình cho từ Nghiệm phương trình A C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hồnh độ nguyên song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có Câu 18 Trong khơng gian A điểm thỏa đề véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: D Câu 20 Xét mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D C D B D Câu 21 Cho số phức Khi phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng C Khi phần ảo số phức , gọi D là: góc hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng A Lời giải Mặt phẳng B C D , gọi góc hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Ta có Câu 23 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Thể tích khối chóp A B Lời giải C D C , vng góc với mặt phẳng đáy có đáy hình vng cạnh D , vng góc với mặt phẳng đáy Ta có: Vậy Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1 ;1 ) C ( ; ) Đáp án đúng: B B (−1 ;0 ) D (−∞;−1 ) Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian toạ độ , cho mặt phẳng song với khoảng cách A D Giải thích chi tiết: + Ta có: , mặt phẳng song C Đáp án đúng: A B B D , chọn + Xét đáp án A, ta có Vậy đáp án A thoả mãn Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng B Gọi tọa độ tâm Vì mặt cầu C nằm tia qua điểm Mặt khác mặt cầu D có tâm Khoảng cách từ D là: nằm tia đến điểm , qua là: với nên có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng , qua là: , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nằm tia đến điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B có tâm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A A Lời giải nên Vì nên Khi Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường tròn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu toán đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 31 Tập xác định hàm số y=cot x A D=" { kπ,π∈ } B D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } C D=¿ D D=" { } Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y=cot x A D=¿ B D=" { kπ,π∈ } C D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } D D=" { } Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ) Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 34 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Cho hai hàm số với Đồ thị hàm số lượt góc ; ; Gọi Diện tích hình A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ bên qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ lần điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có hệ số B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hình vẽ bên Đồ thị hàm số C D với qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số có đồ thị bốn điểm có 11 hồnh độ ; ; có hệ số góc Diện tích hình A B Lời giải Tiếp tuyến đồ thị hàm số Gọi điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số C D Đặt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Đồ thị hàm số ; ; qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ nên Mặt khác, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc nên 12 Từ , , Thay vào , , ta tìm được: : Ngồi ra, ta có: Vậy diện tích hình phẳng cần tính HẾT - 13