Toán giải tích có đáp án (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hàm số bậc ba y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ sau: Trong hệ số a, b, c, d có tất số dương? A B Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A C hàm số biết D B D Giải thích chi tiết:   Câu Phương trình ( 3+ √ ) x +(3 − √ ) x =3 x có tổng nghiệm A B C −1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình ( 3+ √ ) x +( − √5 ) x =3 x có tổng nghiệm A B C −1 D Hướng dẫn giải Tập xác định: D=ℝ x x ( 3+ √ ) +(3 − √ ) =3 x ⇔( x x 3+ √ − √5 ) +( ) =3 2 x −x 3+ √ − √5 3− √ 3+ √ )( )=1 ⇒ ( ) =( ) 2 2 x − √5 3+ √ )= Đặt t=( ) >0 ⇒ ( t Nhận thấy ( 1 Phương trình trở thành t+ =3 ⇔ t −3 t+1=0 t x 3+ √ 3+ √ 3+ √ t= ( )= 2 ⇔[ ⇒[ ⇔[ x=1 x −1 x =−1 − √5 3+ − √ 3+ √ t= ( √ )= =( ) 2 2 Câu Cho lăng trụ có độ dài cạnh bên , đáy hình chiếu vng góc đỉnh cạnh Tính theo A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng trung điểm thể tích khối chóp B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Gọi D D trung điểm đoạn Ta có tọa độ đỉnh là: Vì , suy Vì Thể tích khối chóp : Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Câu Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài khối hộp là: A B , đáy hình thoi cạnh C có góc D Khi thể tích Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu B Lăng trụ đứng C có đáy ABC tam giác vng A, D , , Diện tích tồn phần khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Cạnh bên hợp với mặt đáy góc nón có đỉnh , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh? A B C Đáp án đúng: C D Hình Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Ta có Trong vng Khi Câu 10 Cho lăng trụ có đáy chiếu vng góc điểm mặt phẳng hai mặt phẳng phẳng theo hình chữ nhật , trùng với giao điểm Hình Tính khoảng cách từ điểm Góc đến mặt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Chọn hệ trục hình vẽ tâm đáy C đặt D Tọa độ điểm: , Suy VTPT Và VTPT nên Phương trình theo giả thiết đề ta có: Vì Vậy Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; cho có cạnh ln vng góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 12 Cho tứ diện (m/s) .Giá trị lớn Gọi hai điểm thay đổi thuộc cạnh Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C D Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Khi ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Vậy Câu 13 Cho hàm số liên tục , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Đặt Suy C suy Đặt Suy suy Ta có Câu 14 Cho A D suy • Đặt số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương B Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm đỉnh thứ tư hình bình hành A Đáp án đúng: D B đỉnh thứ tư hình bình hành Tứ giác C D cho ba điểm Điểm có giá trị D hình bình hành khi: Suy ra: Vậy, Chọn D Câu 17 Cho số thực , A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giá trị Giải thích chi tiết: Cho số thực A B Lời giải có giá trị C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B Lời giải Điểm C , thỏa mãn D Giá trị Ta có Câu 18 Cho hàm số , , có đồ thị hình bên Chon khẳng định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C B Dựa vào đồ thị ta suy Dựa vào giao điểm đương thẳng Vậy C D với đồ thị hàm số ta suy Câu 19 Trong khơng gian có phương trình là: , cho điểm Đường thẳng A qua có phương trình là: A B C Lời giải D Gọi hai đường thẳng , cắt đường thẳng đồng thời qua góc lớn lớn , có Ta có nên có Khi ta có tạo với , giao điểm Véc tơ phương góc lớn , cho điểm qua tạo với , D Đường thẳng Ta có góc tạo đồng thời B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vậy , cắt đường thẳng C Đáp án đúng: B Vì hai đường thẳng véc tơ phương có véc tơ phương Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình nên phương trình là: Câu 20 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A C Đáp án đúng: D cắt trục hoành B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khác Câu 21 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: C biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi Câu 22 thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Tìm số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn A Lời giải B C D Ta có Câu 23 Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số điểm cực trị Số phần tử tập A Đáp án đúng: A B để hàm số C có D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số điểm cực trị Số phần tử tập A Lời giải B Đặt C để hàm số D Ta có Từ đồ thị hàm số ta thấy có nghiệm đơn nên có Xét Do có có điểm cực trị có điểm cực trị nên để nghiệm bội lẻ hay phải có có nghiệm bội lẻ Vậy có giá trị Câu 24 Trong khơng gian cho tam giác khối nón nhận quay tam giác A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: phải vng quanh cạnh điểm cực trị phương trình có C Tính thể tích D Tính giá trị biểu thức B C D 12 Vậy Câu 26 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu cho B C Câu 27 Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D D đến mặt phẳng B C Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy lăng trụ Gọi trung điểm Tam giác mà Lại có Tam giác , kẻ vng có Tam giác vuông , kẻ 13 Ta có cạnh Vậy Câu 28 Khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho a số thực dương, khác Khi A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Với tham số thực đồ thị hàm số giao điểm? A B Đáp án đúng: C Câu 31 Đồ thị hàm số cho hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: C D D B , có nhiều D cho hai vectơ đường thẳng C Câu 32 Trong không gian A B 14 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai vectơ A C B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ với , D , cho , Mặt phẳng chứa có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ song song với , cho , Mặt phẳng chứa có phương trình là: A Hướng dẫn giải B Ta có Trục C có véctơ phương D Suy mặt phẳng cần lập có véctơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng cần lập có phương trình Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ , A song song , , cho hình hộp Tìm tọa độ điểm , biết , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có ; ; Mà Câu 35 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh là: 15 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh A B Hướng dẫn giải C D D là: Giả sử hình bát diện hình vẽ Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu HẾT - 16