Toán giải tích có đáp án (465)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cặp số sau khơng nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian di động , định Tìm bán kính C , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu A Đáp án đúng: A B D mặt phẳng cho Gọi Biết C điểm thuộc mặt cầu cố D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , Ta có nằm Nếu không trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với Vậy điểm suy điểm nằm tia Lại có Do có góc chung nên chúng ln thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu Miền khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: D Câu B D Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu Lăng trụ đứng B C D có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại B C có đáy ABC tam giác vuông A, D , , Diện tích tồn phần khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip tiêu điểm M điểm di động A ) có B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tiêu điểm M điểm di động Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D A (với , cho elip (với ) có Khẳng định đúng? B C D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên; Fb: Trung Kien Ta Ta có: Vì nên tien.vuviet@yahoo.com Câu Cho hàm số liên tục có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D có đạo hàm C Hàm số D Câu cho hai điểm A Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu 10 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol chọn hệ trục tọa độ cho có đỉnh Ta có hệ phương trình: Do tính đối xứng parabol nên ta Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số đồng liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho B C xác định, liên tục D là: có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh D Hàm số có giá trị lớn , nhỏ Đáp án đúng: A Câu 14 Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay Hình 1Hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay tạo thành lần thể tích nửa cho hình Tam giác quay quanh trục tạo thành khối nón có quay quanh trục ; Thể tích khối nón Hình thang vng quay quanh trục tạo thành hình nón cụt có ; ; Thể tích khối nón cụt Suy thể tích khối trịn xoay cho Câu 15 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng A C Đáp án đúng: A : đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng qua điểm A B C Lời giải D : và đường thẳng , song song với mặt phẳng Ta có ; Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng nên đường thẳng nhận véc tơ làm véc tơ phương nhận véc tơ làm véc tơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S bằng: (tham khảo hình vẽ bên dưới) A Đáp án đúng: D Câu 17 B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 18 C D B D Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn C B C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Hàm số Suy Và Câu 19 hàm số đồng biến; hàm số Gọi hàm số nghịch biến thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta có Rút gọn biểu thức (với a > 0) ta được: A C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi D B D số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C , với ? B C D C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Tính A Đáp án đúng: A D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D Vì nên Câu 24 Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Hàm số có điểm cực đại? A B Đáp án đúng: B Câu 26 Khối lập phương khối diện loại? A C D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối diện loại? A Lời giải B C D Câu 27 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số B P= √ x có đồ thị D P=x C P=x Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: D B C D Bán kính 10 Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc Ta có đỉnh hình chữ nhật với hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc Do trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy giao điểm hay tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Do hồnh độ giao điểm Từ suy nghiệm phương trình hay Vậy hay Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Do vận tốc lớn vật đạt Vậy Câu 30 Cho hai số phức tọa độ Trên mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C B C , điểm biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Số phức Như điểm biểu diễn số phức Câu 31 Một khối nón có diện tích tồn phần khối nón A Đáp án đúng: C có diện tích xung quanh B C Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Tính thể tích V D , cho hai đường trịn Vectơ vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Vectơ D , cho hai đường tròn vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Lời giải B Điều kiện để Khi đó: C D đường trịn Đường trịn có tâm Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo vectơ , bán kính , bán kính biến thành 12 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Bất phương trình cho tương đương với: Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp : D Hàm số đạt cực đại Nếu đổi dấu qua điểm Cách giải: đổi dấu từ - sang + điểm cực trị hàm số Hàm số đạt cực tiểu Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B đường thẳng có phương trình? C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 13