Toán giải tích có đáp án (253)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B Câu Phương trình A Đáp án đúng: A C có hai ngiệm B B D Tính C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C , D C D Câu Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu Tổng nghiệm phương trình x −5 x+4 =81 A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong tập số phức phương trình: A D ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số thực dương khác A Đáp án đúng: C Câu B Tính Cho hai hàm số ; góc ; C với Đồ thị hàm số lượt và có đồ thị hình vẽ bên Tiếp tuyến đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ lần điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có hệ số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hình vẽ bên Đồ thị hàm số hoành độ D qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Gọi Diện tích hình ; có hệ số góc ; Gọi C D với qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có đồ thị bốn điểm có điểm có hồnh độ Diện tích hình A B Lời giải C D Đặt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Đồ thị hàm số ; ; qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ nên Mặt khác, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc nên Từ , , Thay vào , , ta tìm được: : Ngồi ra, ta có: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 11 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho số phức thỏa mãn C D Tìm phần thực phần ảo số phức A ; C ; Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A ; C ; Lời giải B ; thỏa mãn ; D ; Tìm phần thực phần ảo số phức ; Ta có: Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng , gọi góc hai mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Mặt phẳng B C D , gọi góc hai mặt phẳng Câu 14 Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phần thực số phức A B C Lời giải D Câu 15 Trong không gian C D véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho số phức A có vectơ pháp tuyến Ta có D Khẳng định sau đúng? có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng A Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A A Lời giải Điểm biểu diễn số phức B mặt phẳng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 17 B Cho hai hàm số Điểm biểu diễn số phức C Hai hàm số mặt phẳng D có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Ta có D Nhìn vào đồ thị hai hàm số Do ta thấy khoảng Như vậy: Suy khoảng Tức khoảng hàm số đồng biến Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A hay để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 19 Trong chương trình mơn Tốn 2018, u cầu cần đạt “Tính thể tích khối chóp cụt đều” đưa với học sinh lớp mấy? A 12 B 11 C D 10 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp góc với mặt phẳng hình chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình chữ nhật Tam giác Biết B C nằm mặt phẳng vuông Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi I, J tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD tam giác SAB M trung điểm AB O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: và nên ngoại tiếp hình chóp nên Do Gọi , O tâm mặt cầu ; đồng phẳng tứ giác hình chữ nhật bán kính mặt cầu ngoại tiếp khới chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Áp dụng định lý Pytago: Áp dụng định lý sin tam giác : Do đó: Nhận xét: Bài tốn áp dụng bổ đề quan trọng sau: Xét hình chóp đỉnh trịn bán kính , có mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng đáy nội tiếp đường , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác Khi hình chóp nội tiếp mặt cầu có bán kính Câu 21 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: C B D B chiều cao Ta có Câu 23 khối trụ có bán kính đáy chiều cao C D Cho mặt cầu A D Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải có chu vi đường trịn qua tâm cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Ta có Câu 24 Diện tích mặt cầu Hàm số có bảng biến thiên hình sau: Diện tích mặt cầu Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: B Câu 25 B Hàm số có hai điểm cực đại D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B , , D Câu 26 Tìm tất nghiệm phương trình , A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số có đồ thị Hỏi đồ thị đồ thị sau ? 10 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số có hệ số 11 Ta có , Suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 28 Hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn A Gọi , trục hoành hai đường thẳng , quanh trục hồnh tính theo công thức sau đây? C Đáp án đúng: D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D Câu 30 Tìm tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 31 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B C D là: B C D 12 Câu 32 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B Hàm số Diện tích hình phẳng C D có hai điểm cực tiểu điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D gần giá trị giá trị sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải điểm cực đại Diện tích hình gần giá trị giá trị sau Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 33 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên 14 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C 15 Câu 35 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B để bất phương trình sau có nghiệm C D HẾT - 16