Toán giải tích có đáp án (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x=2 B D y=− A C x=− Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số x+1 2−x có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: B B C Bán kính D Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi Ta có hệ số góc và đỉnh hình chữ nhật với giao điểm hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật trục đối xứng Góc góc tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy Do hay tia nghiệm phương trình hay Suy phương trình đường thẳng Do hồnh độ giao điểm Từ suy nghiệm phương trình hay Vậy Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Bất phương trình cho tương đương với: Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu Cho số phức có Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn diễn hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C có C D D Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn cịn lại biểu diễn hai nghiệm phương trình hai đỉnh cịn lại biểu Diện tích tam giác B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải hai đỉnh Diện tích tam giác Điều kiện: Ta có Lúc Suy , , biểu diễn ba điểm bán kính Tam giác có đường cao , độ dài cạnh Diện tích tam giác Câu Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: C tạo thành tam giác nằm đường tròn tâm Trên mặt phẳng tọa độ B C Giải thích chi tiết: Số phức , điểm biểu diễn số phức D có Như điểm biểu diễn số phức Câu Tập nghiệm của bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D liên tục có đạo hàm Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu B C Rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu (với a > 0) ta được: B D Đạo hàm hàm số Cho hàm số bằng: A C Đáp án đúng: D Câu 10 D B D có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ⓑ Hàm số tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B Đáp án đúng: B Câu 11 C D Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S bằng: (tham khảo hình vẽ bên dưới) A Đáp án đúng: A Câu 12 Với số thực A Đáp án đúng: C B B D bất kì, mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Với số thực A Lời giải Câu 13 C C D bất kì, mệnh đề sau đúng? C D Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn C B C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Hàm số Suy Và Câu 14 hàm số đồng biến; hàm số Gọi thuộc đồ thị hàm số D hàm số nghịch biến thuộc đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta có Cho hàm số khoảng A Hàm số có đồ thị hình bên Hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip tiêu điểm M điểm di động Khẳng định đúng? A (với C Đáp án đúng: B tiêu điểm M điểm di động ) có B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A đồng biến , cho elip (với ) có Khẳng định đúng? B C D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên; Fb: Trung Kien Ta Ta có: Vì nên tien.vuviet@yahoo.com Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp : D Hàm số đạt cực đại Nếu đổi dấu qua điểm Cách giải: điểm cực trị hàm số đổi dấu từ - sang + Câu 17 cho hai điểm A Hàm số đạt cực tiểu Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 18 Cho (C): A Đáp án đúng: A Câu 19 Phương trình A C Đáp án đúng: A đoạn đoạn là Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị (C ) B C D có nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 21 B Lăng trụ đứng C có đáy ABC tam giác vuông A, D , , Diện tích tồn phần khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: Suy đường thẳng Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Biết với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải Ta có: B , , , số nguyên dương Tính với C D D , , số nguyên dương Tính nên: Mà nên Suy ra: Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A để phương trình B C Đáp án đúng: C , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu A Đáp án đúng: C D Câu 25 Trong không gian di động , định Tìm bán kính có hai nghiệm phân B mặt phẳng cho Gọi Biết C điểm thuộc mặt cầu cố D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , Ta có nằm Nếu không trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với suy điểm nằm tia Lại có Do có góc chung nên chúng 10 Vậy điểm thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường tròn Vectơ vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Vectơ D , cho hai đường tròn vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Lời giải B C Điều kiện để Khi đó: D đường trịn Đường trịn có tâm Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo vectơ , bán kính , bán kính biến thành Câu 27 Cho đồ thị hàm số thị hàm số Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng đồ ? A Đáp án đúng: B Câu 28 B Một vật dao động điều hịa với tần số góc C D Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A B D 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( TCĐ TCN ) Câu 30 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B C đồng Đáp án đúng: B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol chọn hệ trục tọa độ cho có đỉnh Do tính đối xứng parabol nên ta Ta có hệ phương trình: Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: Câu 31 đồng Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 32 B , chiều cao C Thể tích khối chóp cho D 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian , cho tam giác C có C Đáp án đúng: B , suy tọa độ trung điểm D Đường thẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi , phương trình đường trung tuyến kẻ từ , phương trình đường phân giác góc có véc-tơ phương A D Vì nên: Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , vậy: 13 Do nên đường thẳng đường thẳng Vì có véc-tơ phương , nên phương trình nên tọa độ nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương phương đường thẳng Câu 34 Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho hàm số ; hay C véc-tơ D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? 14 A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Lời giải D Hàm số đạt cực đại Dưa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại HẾT - 15