Toán giải tích có đáp án (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Một vật dao động điều hịa với tần số góc A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương A Vô số B C Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật để phương trình có nghiệm D Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: A cho Điểm ảnh điểm Mệnh đề sau ? B D Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? A , D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? A C Lời giải B , D Ta có Nên Chọn D sai Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B D D Cho hàm số xác định có đồ thị đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? C hình vẽ bên Đặt Hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C xác định có đồ thị D hình vẽ bên Đặt đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng Facebook: Ho Ngoc Hung Ta có Từ đồ thị, ta , Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu Ta hàm số đạt cực đại , : Câu Cho hàm số A Chọn mệnh đề mệnh đề sau: B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số D có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ⓑ Hàm số tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD A ; Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính tuyến đường trịn hình vẽ Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Câu 12 Miền khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 13 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 14 Cho số phức D thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 17 C 21 D 22 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 15 Cho ; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B là số thực dương; A chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh D số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Khẳng định B sai Câu 16 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 17 Khối lập phương khối diện loại? A C D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối diện loại? A Lời giải B C D Câu 18 Cho bất phương trình: để bất phương trình A 11 Đáp án đúng: A nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành Có giá trị tham số C nguyên thuộc D 10 nghiệm với Xét hàm số Vì nguyên thuộc Câu 19 có nên Vậy có 11 giá trị Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Trong không gian , cho tam giác có , phương trình đường trung tuyến kẻ từ , phương trình đường phân giác góc có véc-tơ phương A C Đáp án đúng: B B D , suy tọa độ trung điểm Đường thẳng Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi là là Vì nên: Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , vậy: Do nên đường thẳng đường thẳng Vì nên tọa độ có véc-tơ phương , nên phương trình nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương phương đường thẳng Câu 23 Cho , số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A ; véc-tơ B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Câu 24 Cho cấp số nhân , biết A Đáp án đúng: A Câu 25 B ; Tính cơng bội C cấp số nhân D Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: A cắt trục Vì B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp Câu 26 điểm có cao độ dương nên chọn : Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho (C): A Đáp án đúng: B Câu 28 ta được: B C Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị (C ) B C D D Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay Hình 1Hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay tạo thành lần thể tích nửa cho hình quay quanh trục 10 Tam giác quay quanh trục tạo thành khối nón có ; Thể tích khối nón Hình thang vng quay quanh trục tạo thành hình nón cụt có ; ; Thể tích khối nón cụt Suy thể tích khối trịn xoay cho Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường tròn Vectơ vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Vectơ D , cho hai đường tròn vectơ phép tịnh tiến biến thành ? A Lời giải B Điều kiện để Khi đó: C D đường tròn Đường tròn có tâm Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo vectơ , bán kính , bán kính biến thành Câu 30 Trong khơng gian di động , định Tìm bán kính , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu mặt phẳng cho Biết Gọi điểm thuộc mặt cầu cố 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , Ta có nằm Nếu không trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với Vậy điểm điểm nằm tia suy cho Lại có nên Do có góc chung nên chúng ln thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip tiêu điểm M điểm di động Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C ) có B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tiêu điểm M điểm di động A (với , cho elip (với ) có Khẳng định đúng? B C D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên; Fb: Trung Kien Ta Ta có: 12 Vì nên tien.vuviet@yahoo.com Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại B C D Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A Đáp án đúng: C B C D 13 Giải thích chi tiết: Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Hàm số Suy Và hàm số đồng biến; hàm số Gọi thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta có Câu 34 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng A C Đáp án đúng: B hàm số nghịch biến : đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng qua điểm A B C Lời giải D Ta có ; Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng : và đường thẳng , song song với mặt phẳng đường thẳng nên đường thẳng nhận véc tơ làm véc tơ phương nhận véc tơ Vậy phương trình đường thẳng làm véc tơ phương là: 14 Câu 35 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Ta có C với D D HẾT - 15