Toán giải tích có đáp án (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Tập nghiệm phương trình log ( x2 −2 x +4 ) =1là A S= { } B S= { } C S= { } D S= { ; } Đáp án đúng: D Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: A Giải B Phương trình hoành độ giao điểm: quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay C thích D chi tiết: Ta có đồ thị hai hàm số và đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu ho , khối tứ diện điểm cạnh Tính tỉ số A Đáp án đúng: B B cho diện , A B Hướng dẫn giải điểm cạnh Tính tỉ số thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cho Kí hiệu có D trung điểm cho Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ C D ; , Suy ra, Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D là: C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D điểm có hoành độ B Câu Xác định tập hợp C thỏa D D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên Vậy tập , Câu Cho A Tính C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Phép quay A biến điểm (M khác O) thành Chọn khẳng định B D C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D Đạo hàm Dáng điệu đồ thị cho ta , đồ thị giao với Đồ thị cho biết hàm số có cực trị nên phần âm suy phải có ba nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Phương trình ln có nghiệm biệt khác khơng, ta phải có: , để có nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân suy Vậy ta Câu 12 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với kích thước hình vẽ, gọi giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate nguyên chất có giá trị 48 A đvtt Đáp án đúng: A Tìm B 64 đvtt C 16 đvtt D đvtt Giải thích chi tiết: Xét hàm số Khi đvtt Khi thể tích chocolate nguyên chất thể tích hộp tức Câu 13 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: A Bán kính đường trịn nội tiếp là: B 12 Câu 14 Cho hàm số số Tổng A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số C D thỏa mãn B (đvtt) C với D có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Số nghiệm phương trình Cách giải: số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng điểm mặt phẳng toạ độ B 6, mơđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy đường có ba nghiệm thực phân biệt Biết diện tích tam giác A Đáp án đúng: A đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình Câu 16 Xét hai điểm D biểu diễn số phức D vng A Do Câu 17 Cho hình chóp với đáy Gọi cầu ngoại tiếp chóp có đáy tam giác vuông cân hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Theo giả thiết, ta có và Cạnh bên lên cạnh bên C vng góc Thể tích khối D Do Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu 18 Cho hàm số A thỏa mãn Tìm B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: C đoạn B D Câu 21 Trong măt phẳng điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: B B Phép vị tự tâm C tỉ số Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thay đổi tiếp xúc với đường thẳng điểm điểm Tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ tiếp tuyến chung vuông Dấu D thành điểm Gọi hai mặt cầu đồng thời tiếp xúc với biết khoảng cách từ điểm đạt giá trị lớn nhất? B Gọi tâm hai mặt cầu biến điểm tới mặt phẳng C D trung điểm thuộc mặt cầu cắt tâm bán kính xảy Phương trình đường thẳng Mặt cầu Tìm giao điểm Ta thấy Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A Đáp án đúng: C B Câu 24 Các giá trị C thỏa mãn phương trình A Đáp án đúng: A B C D D thỏa mãn phương trình Ta có Câu 25 Cho hàm số D C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị A B Lời giải liên tục Hàm số có bảng biến thiên bên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 26 Trong không gian , cho hai điểm số nguyên cho có mặt cầu tâm A Đáp án đúng: A B qua C với Có điểm tiếp xúc với mặt phẳng Câu 27 Phương trình nghiệm A Giải thích chi tiết: Thay phương trình nhận B C Đáp án đúng: A ? D Xác định với làm D ; Tìm giá trị nhỏ biểu thức vào phương trình, ta có Câu 28 Cho hai số phức ; thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm Gọi Từ gt Mà C ; D biểu diễn số phức ; ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; 10 Lấy điểm ; cho ; ; Dễ thấy Do Vậy Dấu xay thẳng hàng Câu 29 Tập hợp tham số thực A Đáp án đúng: C B để hàm số đồng biến C D 11 Câu 30 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một xưởng in có máy in, máy in 4000 in khổ giấy A4 Chi phí để bảo trì, vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí in ấn n máy chạy đồng Hỏi in 50 000 in khổ A4 phải sử dụng máy để thu lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Nhận xét: Để thu nhiều lãi tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn nghìn Gọi số máy in cần sử dụng n (máy), Số cần để in hết 50 000 in là: Chi phí để n máy hoạt động (giờ) là: Dấu “=” xảy khi: Vậy, in 50 000 in khổ A4 phải sử dụng máy thu lãi nhiều Câu 32 Gọi thể tích khối hộp thể tích khối đa diện Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 34 Trong tạo cấu trúc bảng, muốn thay đổi kích thước trường, ta xác định giá trị dòng: A Filed Name B Filed size C Data Type D Description Đáp án đúng: B 13 Câu 35 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hồnh đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: HẾT 14 15