ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Giá[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B D C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số số Tổng A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu Phương trình nghiệm A với C với Xác định D phương trình nhận B C Đáp án đúng: A làm D Giải thích chi tiết: Thay vào phương trình, ta có Câu Tập nghiệm A Đáp án đúng: D là: B Câu Cho hàm f liên tục thỏa mãn A B -5 C C D Tính D -7 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B C có gốc tọa độ trùng có phương trình tia có giá D tia đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay Thể song song (như hình vẽ) có phương trình là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu Xét hàm số liên tục đoạn A Mệnh đề nào dưới đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục đoạn A D Mệnh đề nào dưới đúng? B C Lời giải D Ta có hàm số liên tục đoạn Nên tính chất Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x + x 2−1 đúng B y=2 x 3−3 x−1 x D y= x+1 C y=x + x2 +2 Đáp án đúng: A Câu 10 Tập nghiệm phương trình log ( x2 −2 x +4 ) =1là A S= { } B S= { } C S= { ; } D S= { } Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm số nguyên cho có mặt cầu tâm qua Có điểm tiếp xúc với mặt phẳng với ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x 3 Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 13 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có: Câu 15 Xét tất số thực dương A , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trong măt phẳng điểm sau? A Đáp án đúng: D cho điểm B Câu 17 Tập hợp tham số thực A Đáp án đúng: A C để hàm số B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 19 A D Câu 21 Xét hai điểm liên tục B , 6, môđun số phức C bằng: D điểm mặt phẳng toạ độ B C Biết diện tích tam giác A Đáp án đúng: C có ba nghiệm thực phân biệt B A Đáp án đúng: A có vectơ cho phương trình có đạo hàm Đường thẳng D Câu 20 Cho hàm số , cho hai điểm thành điểm D B Tất giá trị tham số biến điểm C C Đáp án đúng: C tỉ số đồng biến Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ phương là: A Phép vị tự tâm biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy vng A Do Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm là: B Giải thích chi tiết: Phương trình C D có tập nghiệm là: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D Điều kiện: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 23 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thay đổi tiếp xúc với đường thẳng điểm điểm Tính giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ tiếp tuyến vuông chung Gọi hai mặt cầu đồng thời tiếp xúc với biết khoảng cách từ điểm đạt giá trị lớn nhất? B Gọi tâm hai mặt cầu D tới mặt phẳng C D trung điểm thuộc mặt cầu cắt tâm bán kính Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tìm giao điểm Mặt cầu Ta thấy Câu 26 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 27 bán kính đường tròn đáy B Cho hàm số C Diện tích xung quanh hình trụ D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Đạo hàm Dáng điệu đồ thị cho ta , đồ thị giao với Đồ thị cho biết hàm số có cực trị nên phần âm suy phải có ba nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Phương trình ln có nghiệm biệt khác khơng, ta phải có: Vậy ta , để có nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân suy Câu 28 Đồ thi hàm số tiếp xúc với trục hoành khi: A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho √3 a √3 a √3 a A h= B h= C √ a D h= Đáp án đúng: C V S ABC 3V S ABC V❑ = =√ a S ABC = S ABC h ⇒ h= Giải thích chi tiết: Ta có S ABC ^ AB AC sin BAC Câu 30 Trên bàn có cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, cốc có chiều cao lần bán kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính đáy cốc nước đường kính đáy khối nón Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón cho đỉnh nón nằm mặt cầu (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trong không gian thẳng C D , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: C ( cắt mặt cầu B tham số) đường hai điểm phân biệt C cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu Đường thẳng có tâm , bán kính qua có véc tơ phương Ta có: Ta có: Câu 32 Phép quay A biến điểm (M khác O) thành Chọn khẳng định B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D C D có nghiệm Câu 34 Cho hàm số liên tục Hàm số có bảng biến thiên bên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 35 Gọi tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2093 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu để tập hợp B 2095 (với có hai phần tử? C 2094 tham số thực) Có tất bao D 2092 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác Lại có với phương trình nên , có khơng 10 Nếu Nếu Vậy (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Số giá trị nguyên thỏa mãn HẾT - 11