Toán giải tích có đáp án (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian với hệ tọa độ kính là: , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên hình vẽ D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu B Tìm tất giá trị thực tham số A C D để hàm số đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực tiểu A Lời giải B C Ta có: • Nếu D ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực tiểu • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực đại Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A Lời giải B Ta có: C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định có đường tiệm cận ngang Suy ra: Câu Kí hiệu D .Vậy hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình A trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: B D Khối tròn xoay gồm phần: Câu Cho hình chóp có đáy Biết góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số A Đồ thị có đồ thị nhận hình vng cạnh C , cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích D khối chóp hình vẽ Khẳng định sau sai? làm trục đối xứng B Hàm số có điểm cực trị C cắt điểm phân biệt D Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA=SB=SC=BA=BC =a Tìm thể tích lớn hình chóp S.ABC 2a a3 a3 a3 A B C D 16 √3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AC ⇒ ¿ BM ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SMB ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SMB ) ¿ SM ⊥ AC Kẻ SH ⊥ BM ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Đặt AC=x , x> { BM =√ a2−x 1 S ABC = BM AC = √ a2−x x 2 ΔSAC= ΔBAC ( c c c ) ⇒ SM =BM =√ a −x Gọi K trung điểm SB ⇒ MK ⊥ SB 1 SSMB = MK SB= SH BM 2 ⇒ SH= MK SB = BM √ ( 2) ( a 2−x )− a a √ a2−x √ 1 3a a V S ABC = SH S ABC = ax −x 2= x √3 a 2−4 x 3 a ' V= ( √ a2−4 x 2+ −4 x x √ a2−4 x a √3 √2 Lập bảng biến thiên ta được: ) (√ = a a2−8 x 2 a −4 x ) V ' =0 ⇒ x= V (x) ( ) √ a √3 a a √ 3 a a a √ a √3 a a −4 √2 √ √2 √ Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B max Tính C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C liên tục D Do Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số , B Ta có: Câu 11 Tính có đạo hàm liên tục Biết nguyên hàm C D D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Vậy Câu 13 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D : C D Tính giá trị biểu thức : Ta có: Mà Suy Câu 14 Khẳng định sau với A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D ( B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm C D ) Mệnh đề Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ ? C , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 17 Cho hàm số với Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: B Câu 18 Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác Nếu tham số thực Biết C số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B hàm số D Có giá trị nguyên tham số nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách cân C Câu 19 Cho hàm số Đặt D B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có Hàm số , liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu toán Trường hợp Nếu + Xét + Xét Kết hợp nên ta phải có , thu nên ta phải có ta , thu Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Cách Giá trị nhỏ Ta có: Đặt nhỏ tương ứng Xét tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 20 Một nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Hàm số đồngbiến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biếnthiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 25 Đáp án đúng: C B 21 C 19 D 23 Câu 23 Hàm số y= x − x − x +2020 nghịch biến khoảng cho đây? A (− 1; ) B ( − ∞ ;− ) (3 ;+ ∞ ) C (− ∞; − ) ( ;+ ∞ ) D (− ;1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y= x − x − x +2020 nghịch biến khoảng cho đây? A ( − 1; ) B (− ∞; − ) ( ;+ ∞ ) C (− ;1 ) D ( − ∞ ;− ) (3 ;+ ∞ ) Lời giải Ta có: y ′ =x − x −3 Ta có y ′