Toán giải tích có đáp án (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Phương trình có tập nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có tập nghiệm là: C D Điều kiện: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu Tập nghiệm là: A Đáp án đúng: D B Câu Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố nên Câu Cho hình chóp đáy Gọi ngoại tiếp chóp có đáy tam giác vng cân hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Theo giả thiết, ta có và Cạnh bên lên cạnh bên C vng góc với Thể tích khối cầu D Do Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D , đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải có vectơ phương B Một vec tơ phương đường thẳng B D , đường thẳng có vectơ phương C D Câu Trong không gian thẳng , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: D B ( cắt mặt cầu hai điểm phân biệt C tham số) đường cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính qua có véc tơ phương Ta có: Ta có: Câu S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { } C S= { 2+ √5 } Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B S= { 2−√ } D S= { 2± √ } có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực đại? B C D Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định A hàm số B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy Câu 10 Phương trình nghiệm A C Đáp án đúng: A với Xác định B D Giải thích chi tiết: Thay phương trình nhận làm vào phương trình, ta có Câu 11 Trên bàn có cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, cốc có chiều cao lần bán kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính đáy cốc nước đường kính đáy khối nón Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón cho đỉnh nón nằm mặt cầu (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: B B Câu 12 Hàm số C D đạt cực đại A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm số bậc Loại A, B Lại có nhánh cuối đồ thị hướng xuống dưới, suy hệ số Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số B Chọn D C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D Đạo hàm Dáng điệu đồ thị cho ta , đồ thị giao với phần âm suy Đồ thị cho biết hàm số có cực trị nên phải có ba nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Phương trình ln có nghiệm biệt khác khơng, ta phải có: Vậy ta , để suy liên tục đoạn A Mệnh đề nào dưới đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số A C Lời giải liên tục đoạn , , Mệnh đề nào dưới đúng? D liên tục đoạn Cho hàm số phân biệt hình vẽ D B Ta có hàm sớ Câu 17 có hai nghiệm phân Câu 16 Xét hàm sớ Gọi có nghiệm phân biệt phương trình có đồ thị Nên tính chất , với tham số thực Giả sử diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị đúng cắt trục để bốn điểm A Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi , B C nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 20 , cho hai điểm B qua Có điểm tiếp xúc với mặt phẳng C Tập nghiệm phương trình bằng? D Nên số nguyên cho có mặt cầu tâm D với ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B , khối tứ diện liên tục B Câu 22 ho Tính tỉ số , B A B Hướng dẫn giải C cho điểm cạnh Tính tỉ số bằng: D Kí hiệu thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cho , C điểm cạnh A Đáp án đúng: A diện Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 D có cho D trung điểm Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ D ; , Suy ra, Câu 23 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Có giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt? A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số liên tục Hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: khoảng để phương trình C có D có bảng biến thiên bên đồng biến khoảng đây? B C D Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 26 Tập nghiệm phương trình log ( x2 −2 x +4 ) =1là A S= { } B S= { ; } C S= { } D S= { } Đáp án đúng: B Câu 27 Cho Xét mệnh đề: (I) (II) Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) C (I) (II) Đáp án đúng: C (III) Hàm số B Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: B đạt cực đại B Chỉ (I) D (I) (III) Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C độ dài đường sinh C Diện tích xung quanh hình trụ D B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vào ngày B D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải 10 Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng Câu 31 Cho biết C Đáp án đúng: D ta có: nguyên hàm hàm số A , suy lãi suất tháng là: Tìm ? B D Câu 32 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước : 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: 11 Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn tồn Câu 34 Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A Lời giải Từ đồ thị ta thấy B C D nên loại câu A,B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại nên chọn câu D 12 Câu 35 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B bán kính đường trịn đáy C Diện tích xung quanh hình trụ D HẾT - 13