Toán giải tích có đáp án (502)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C : C D Tính giá trị biểu thức D : Ta có: Mà Suy Câu Một khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu là? B Câu Cho số phức C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do nên nên Suy Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Dấu Từ Câu xảy ta có Vậy Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A Lời giải B Ta có: C Suy ra: A Đáp án đúng: C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định có đường tiệm cận ngang Câu Cho D .Vậy Tính B C D Câu Cho hàm số Kết luận sau đúng: A Đáp án đúng: D B Câu Cho với A Đáp án đúng: C Câu C Biểu thức B Cho hàm số D viết dạng lũy thừa số C với số mũ hữu tỷ D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: Phương trình mặt cầu đường B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho mặt cầu A , cho hai điểm A đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Phương trình đường thẳng A Hướng dẫn giải: • Mặt cầu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu B song song với mặt phẳng C là: D có tâm • Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng nên đường thẳng d có vettơ phương • Vậy phương trình đường thẳng Lựa chọn đáp án A Câu 11 Cho hàm số y = f(x) liên tục R, có đạo hàm f ' (x)=− x − 1, ∀ x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 3] A f (3) B f (0) C f (1) D f (2) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khai triển , hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C Số hạng tổng quát khai triển D , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình dương? A Vơ số Đáp án đúng: D B có tất số nguyên C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định D Bất phương trình tương đương: Kết hợp với điều kiện xác định ta được: Vậy có số nguyên dương thoả mãn yêu cầu tốn Câu 14 Cho Khi tính theo a b là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿ , có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x ) miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A −2 B C 16 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿ , có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x ) miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A 16 B C D −2 Lời giải FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh ❑ ❑ [-2;6] [-2;6] Ta có M =max f ( x )=6 ⇔ x=− ; m=min f ( x )=− ⇔ x=4 Do T =2 M + m=0 Câu 16 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C nghịch biến D Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số có số dương? A Đáp án đúng: B B Câu 18 Trong không gian A C cho mặt phẳng D Điểm thuộc ? Khoảng cách từ điểm B C đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: D Khối tròn xoay gồm phần: Câu 20 Cho Khẳng định sau A C Đáp án đúng: B Câu 21 B D Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , tam giác phẳng vng góc với mặt đáy Biết , đường thẳng Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C cân nằm mặt tạo với mặt phẳng đáy góc D trung điểm Ta có Góc mặt đáy góc Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ hình vẽ, chọn ta có tọa độ điểm sau: Ta có Do ta chọn đáp án B Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số B Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số B Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Lời giải Mệnh đề A sai phải thêm điều kiện f ′ ( x ) đổi dấu qua x Mệnh đề B sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực đại hàm số Mệnh đề D sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A , B Câu 26 Hàm số Biết nguyên hàm C D đồngbiến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biếnthiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 27 Cho , hai số thực khác thỏa mãn Tỉ số 10 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C , D C D hai số thực khác thỏa mãn Tỉ số Ta có Câu 28 Cho hàm số hàm số Có giá trị nguyên tham số nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Đặt B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có Hàm số , liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu toán Trường hợp Nếu + Xét + Xét Kết hợp nên ta phải có , thu nên ta phải có ta , thu Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán 11 Cách Giá trị nhỏ Ta có: Đặt nhỏ tương ứng Xét tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có Câu 29 giá trị nguyên Cho hàm số thỏa u cầu tốn có đồ thị Có giá trị nguyên để phương trình biệt? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số (như hình vẽ) có C có đồ thị D nghiệm phân (như hình vẽ) 12 Có giá trị nguyên biệt? A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số để phương trình ta suy đồ thị có nghiệm phân hàm số Ta có 13 Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 30 Cho hình chữ nhật có hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số hàm số B , gọi trung điểm (tham khảo quanh ta khối trụ tích là: C liên tục xác định D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: 14 Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình có B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A Đáp án đúng: C C B Câu 34 Có giá trị nguyên A Vô số B Đáp án đúng: D Câu 35 Với A nghiệm D để hàm số xác định D C Chọn mệnh đề B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 15