Toán giải tích có đáp án (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Một nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình hộp đứng Tính thể tích khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy hình vng, cạnh bên B Ta có C đường chéo D suy Câu Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 25 Đáp án đúng: C B 23 Câu Cho số phức C 19 thỏa mãn D 21 Tìm giá trị lớn biểu thức B D A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do nên nên Suy Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Dấu xảy Từ Câu ta có Vậy Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A B Biết C D nguyên hàm liên tục , B Tính C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C liên tục D Do có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: D D nhận cắt Giải thích chi tiết: Giả sử B C làm trục đối xứng điểm phân biệt Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B Ta có: Câu Cho hàm số Tính thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu Ơng A dự định trồng hoa vào khu vườn có hình dạng Parabol hình vẽ, chiều rộng 10 chiều dài Trong ơng trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữ nhật phía bên có chiều rộng phần cịn lại ơng trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoa hồng 500000 đồng chi phí trồng hoa cho khu vườn bao nhiêu? , hoa ly 700000 đồng , , Hỏi A 36088000 (đồng) C 34088000 (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lắp hệ trục vào hình vẽ: B 35088000 (đồng) D 37088000 (đồng) Diện tích khu vườn diện tích phần hình phẳng giới hạn Parabol trục Parabol có đỉnh Tại qua , suy phương trình Parabol là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần cịn lại Vậy chi phí trồng hoa cho khu vườn Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: C B (đồng) C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Giá tri nhỏ hàm số A 10 Đáp án đúng: D đoạn C B Câu 12 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho biểu thức C ( A Đáp án đúng: C Câu 14 B là: D D ) Mệnh đề C D Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Khối tròn xoay gồm phần: Câu 15 Cho hàm số sau Biết nguyên hàm C Đáp án đúng: A Câu 16 B A Đáp án đúng: D Câu 17 D Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng B ( số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận C Cho hai hàm số D ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Đồ thị hai hàm số hai đường Kết đúng? A hai hàm số và ) và cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn biết A B Lời giải C D Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: , cho hai điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 ~ Cho a số thực dương, A Đáp án đúng: C Phương trình mặt cầu đường B viết dạng lũy thừa C Giải thích chi tiết: Câu 20 D Cho khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp cho A 12 B C 24 D Đáp án đúng: B Câu 21 Đồ thị hàm số y=f (x ) cho hình vẽ Hỏi hàm số f (x) có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình C D nghiệm với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D với Ta có: Khi Ta có: Câu 23 Cho hàm số A Giá trị bằng: B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A Lời giải B Ta có: C D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định có đường tiệm cận ngang Suy ra: Vậy Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA=SB=SC=BA =BC =a Tìm thể tích lớn hình chóp S.ABC 3 3 2a a a a A B C D 16 √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AC ⇒ ¿ BM ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SMB ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SMB ) ¿ SM ⊥ AC Kẻ SH ⊥ BM ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Đặt AC=x , x> { BM =√ a −x 1 S ABC = BM AC = √ a2−x x 2 2 ΔSAC= ΔBAC ( c c c ) ⇒ SM =BM =√ a −x Gọi K trung điểm SB ⇒ MK ⊥ SB 2 10 1 SSMB = MK SB= SH BM 2 ⇒ SH= MK SB = BM √ ( 2) ( a 2−x )− a a √ a2−x √ 1 3a a V S ABC = SH S ABC = ax −x 2= x √3 a 2−4 x 3 a ' V= ( √ a2−4 x 2+ −4 x x √ a2−4 x a √3 √2 Lập bảng biến thiên ta được: ) (√ = a2−8 x a a2−4 x ) V ' =0 ⇒ x= V (x) √ ( ) a √3 a a √ 3 a a a √ a √3 a a 2−4 √2 √ √2 √ Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số A max để hàm số đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực tiểu A Lời giải B C D Ta có: • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực tiểu • Nếu ta có bảng biến thiên: 11 Suy hàm số đạt cực đại Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu 27 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho phương trình Tìm tham số thỏa mãn : A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình hai nghiệm phân biệt A B Lời giải Ta có thỏa mãn : C D để phương trình có hai nghiệm phân biệt D Tìm tham số để phương trình có Phương trình có hai nghiệm phân biệt 12 Theo định lý viet ta có Ta có Kết hợp điều kiện Câu 30 suy thỏa mãn yêu cầu toán Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D Phương trình (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 31 Kí hiệu thỏa mãn Ta có + TH1: Nếu Với để phương trình có nghiệm tham số thực) Có kết hợp đk hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình A xung quanh trục B C Đáp án đúng: A Câu 32 Một khối cầu bán kính trục tung trục hồnh Tính thể tích D Thể tích khối cầu là? 13 A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Cho hàm số Kết luận sau đúng: A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Cho hàm số D Có giá trị nguyên tham số hàm số nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Đặt D B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa u cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên , thu thỏa yêu cầu toán Giá trị nhỏ Ta có: nhỏ tương ứng Xét Do Đặt , thu tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay 14 Do nên ta tập giá trị Vậy có Câu 35 giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15