Toán giải tích có đáp án (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số B Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số B Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Lời giải Mệnh đề A sai phải thêm điều kiện f ′ ( x ) đổi dấu qua x Mệnh đề B sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực đại hàm số Mệnh đề D sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Khi B tính theo a b là: C D có bảng biến thiên sau: Trong số A Đáp án đúng: A Câu Kí hiệu có số dương? B C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A D trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là: A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=− C Hàm số y=f ( x ) có cực trị Đáp án đúng: B C D B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=1 D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại x=1 Câu Cho khai triển , hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C D Số hạng tổng quát khai triển , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn Câu Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A B B cho mặt phẳng đoạn C là: D 10 Điểm thuộc ? C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Kết luận sau đúng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B Phương trình + TH1: Nếu Với C D để phương trình có nghiệm +TH2: Nếu thỏa mãn Ta có (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 13 kết hợp đk Cho khối chóp có diện tích đáy A B 24 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số Tìm A C Đáp án đúng: B , chiều cao Thể tích khối chóp cho C D 12 B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 15 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu 16 Cho phương trình phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Số giá trị nguyên C Câu 17 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A Đáp án đúng: D C B D thuộc để D Câu 18 Cho hàm số với A Đáp án đúng: C tham số thực Biết Khẳng định sau đúng? B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình dương? A Đáp án đúng: B B có tất số ngun C Vơ số D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Bất phương trình tương đương: Kết hợp với điều kiện xác định ta được: Vậy có số nguyên dương thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Hạ , , thằng hàng Vì , điểm tồn nên Do ta cần xét tập hợp điểm thuộc mặt phẳng Ta có: Do tam giác vng cân mặt cầu tâm với , bán kính thuộc mặt phẳng , thuộc Khi đó, Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: B Câu 22 Cho biểu thức Nếu tam giác Nếu ( A B Đáp án đúng: A Câu 23 Cho mệnh đề sau đây: cắt D Đồ thị Cho hàm số làm trục đối xứng C D số chẵn B B cân C liên tục nhận số chẵn A Đáp án đúng: B Câu 24 điểm phân biệt ) Mệnh đề Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Do D Tính C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C liên tục D Tính Ta có: Do Câu 25 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C D nghịch biến Câu 26 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số A có bảng biến thiên sau: để phương trình có B nghiệm C D Đáp án đúng: D Câu 27 Ông A dự định trồng hoa vào khu vườn có hình dạng Parabol hình vẽ, chiều rộng 10 chiều dài Trong ơng trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữ nhật phía bên có chiều rộng phần cịn lại ơng trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoa hồng 500000 đồng chi phí trồng hoa cho khu vườn bao nhiêu? , hoa ly 700000 đồng , , Hỏi A 36088000 (đồng) C 35088000 (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lắp hệ trục vào hình vẽ: B 37088000 (đồng) D 34088000 (đồng) Diện tích khu vườn diện tích phần hình phẳng giới hạn Parabol trục Parabol có đỉnh qua Tại , suy phương trình Parabol là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần cịn lại Vậy chi phí trồng hoa cho khu vườn Câu 28 Có giá trị nguyên A B Vô số Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số (đồng) để hàm số xác định D C để hàm số đạt cực tiểu A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực tiểu A Lời giải B C D Ta có: • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực tiểu • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực đại Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu 30 Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: C độ dài cạnh khối lập phương bằng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A B C C D độ dài cạnh khối lập phương bằng: D Lời giải 10 Gọi cạnh khối lập phương Thể tích khối lập phương là: Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 32 Phần thực số phức B C Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: D , cho hai điểm A Phương trình mặt cầu đường B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , tam giác phẳng vng góc với mặt đáy Biết , đường thẳng Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C cân nằm mặt tạo với mặt phẳng đáy góc D trung điểm Ta có Góc mặt đáy góc 11 Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ hình vẽ, chọn ta có tọa độ điểm sau: Ta có Do ta chọn đáp án B Câu 34 Cho hàm số hàm số nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Đặt Có giá trị nguyên tham số B ? tương ứng ta để giá trị nhỏ C D Xét 12 Có , Hàm số liên tục Trường hợp Nếu thỏa u cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên , thu thỏa yêu cầu toán Giá trị nhỏ Ta có: nhỏ tương ứng Xét Do Đặt , thu tương đương với bất phương trình , có nghiệm trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 35 Cho hàm số y = f(x) liên tục R, có đạo hàm f ' (x)=− x − 1, ∀ x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 3] A f (3) B f (2) C f (0) D f (1) Đáp án đúng: A HẾT - 13