Toán giải tích có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu ho , khối tứ diện điểm cạnh Tính tỉ số A Đáp án đúng: B B cho diện , A B Hướng dẫn giải điểm cạnh Tính tỉ số C thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cho Kí hiệu có cho D trung điểm Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ D ; , Suy ra, Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: D B D Câu Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt thức A Đáp án đúng: C B số cạnh đa diện thỏa mãn hệ C D Giải thích chi tiết: Mỗi mặt đa diện tam giác ( cạnh) Số mặt đa diện tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung hai tam giác Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác Vậy ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian thẳng liên tục C B ( cắt mặt cầu bằng: D , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: B , hai điểm phân biệt C tham số) đường cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu Đường thẳng có tâm qua , bán kính có véc tơ phương Ta có: Ta có: Câu Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu Xét tất số thực dương A , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: C Bán kính đường trịn nội tiếp là: B 12 C Câu 10 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Số bất phương trình nghiệm D C nguyên thuộc D đoạn D bất phương trình A Lời giải Ta có: B C Vì Câu 11 Mợt học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số C nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A B Lời giải C D TXĐ: Ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng khi: Câu 13 Trên bàn có cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, cốc có chiều cao lần bán kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính đáy cốc nước đường kính đáy khối nón Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón cho đỉnh nón nằm mặt cầu (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: C D số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn B C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố Câu 15 Trong măt phẳng điểm sau? A Đáp án đúng: D nên cho điểm B Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D thành điểm Câu 16 Với hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho phương trình A Đáp án đúng: A , với B B Phương trình hồnh độ giao điểm: C Tính D tham số thực Biết phương trình có nghiệm Câu 18 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: C Giải thỏa mãn C D Giá trị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C thích D chi tiết: Ta có đồ thị hai hàm số và đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 19 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Nếu C D A B C D Lời giải Câu 21 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a< , b0 C a< , b>0 , c >0 Đáp án đúng: D Câu 22 Tập nghiệm B a< , b