ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc C Ta có: D Câu Cho hàm số y x 2mx 2m Với giá trị m hàm số có điểm cực trị A m = B m < C m ≠ D m > Đáp án đúng: D Câu y f x Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ; ) B ( − ; 2) C ( − ∞ ; − ) ∪( ;+ ∞ ) D ( − ; ) ¿ −2 ; \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x =0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔ [ x >3 Câu Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy lăn Khi lăn vịng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước Do đó, lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính Câu Cho hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số f x 0 B hình vẽ bên C Câu Tìm tích giá trị cực trị hàm số y x 3x A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? D D A C Đáp án đúng: D B D z 4i z 4i z 5i z2 1 M z1 z Câu Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn Tính P z z1 z z2 biểu thức đạt giá trị nhỏ A M 2 Đáp án đúng: D B M 6 D M 2 13 C M 41 z 4i z 4i z 5i z2 1 Giải thích chi tiết: Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn Tính M z1 z2 P z z1 z z2 biểu thức đạt giá trị nhỏ A M 2 13 Lời giải B M 2 C M 6 D M 41 z 4i z 4i x y 0 x y Đặt z x iy P ( z 5i ) ( z1 5i ) ( z 1) ( z2 1) z 5i z1 5i z z2 Ta có y y y y 3 (5 y ) ( y 3) 6 Dấu " " xảy Câu 10 x; y 4;0 Hàm số là: A Khơng tìm M z1 z2 2 13 hay z 4 z1 4 4i; z2 2 , ( tham số) đạt cực đại B C Đáp án đúng: C Câu 11 Nguyên hàm hàm số A cos x C D f x 2 cos x giá trị B 2sin x C C 2sin x C Đáp án đúng: C D cos x C Giải thích chi tiết: Câu 12 2cos xdx 2sin x C Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D x1 Câu 13 Phương trình 8 có nghiệm A x 3 Đáp án đúng: D B x 1 là: C D C x 4 D x 2 x1 Giải thích chi tiết: Phương trình 8 có nghiệm A x 3 B x 4 C x 1 D x 2 Lời giải x 1 Ta có 8 x 3 x 2 phương trình có nghiệm x 2 Câu 14 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D log a Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, A a Đáp án đúng: B Câu 16 B Nguyên hàm hàm số A A 5log5 a số thực dương tùy ý, D log a là: C Đáp án đúng: C Câu 17 Với log a C B D B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu 19 Cho số phức z 2 i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z có tọa độ 2;1 1; 1; 2; 1 A B C D Đáp án đúng: D M 2; 1 Giải thích chi tiết: Số phức z 2 i z 2 i Do số phức z biểu diễn điểm x x 2x y x2 Câu 20 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang : A Đáp án đúng: B B C D log 4a Câu 21 Với số thực a dương, A log a B log a C log a D log a Đáp án đúng: C log 4a log 4 log a 1 log a Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, ta có log 22 x log 22 x 2m 0 Câu 22 Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm đoạn 1; 2; m 2;0 C A B m ; 2 0; D m ;0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: log 22 x log 22 x 2m 0 log 22 x log 22 x 1 2m 2 2 f x log x log x , x 1; log x log x log x x.ln 1 f x x.ln 2 log 22 x x.ln log 22 x Xét f x 0 x 1 f x (Tm) không xác định x 0 (loại ) Bảng biến thiên: Vậy phương trình có nghiệm khi: 2m 5 m 0 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) 2cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x)dx 2sin x x C f ( x)dx 2sin x C C A f ( x)dx 2sin x x C f ( x)dx 2sin x C D B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: Câu 24 Cho số phức z 3 4i Khẳng định sau khẳng định sai? f ( x)dx 2sin x x C A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z 4i M 4;3 C Điểm biểu diễn z D Số phức đối z 4i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3 4i Khẳng định sau khẳng định sai? M 4;3 A Điểm biểu diễn z z B Môđun số phức C Số phức đối z 4i D Số phức liên hợp z 4i Hướng dẫn giải M 3; 🖎 Điểm biểu diễn z 🖎 z 3 4i z 32 42 5 🖎 z 3 4i z 4i 🖎 z 3 4i z 3 4i Vậy chọn đáp án A 1;1 Câu 25 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn ? A 73 B 121 C 64 D 22 Đáp án đúng: A y x 2mx 2m x m m Câu 26 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hoành độ dương A m m B 3 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình 1 m m 3 3 x3 2mx 2m 1 x m m2 0 x m x mx m2 1 0 x m 2 g x x mx m 0 Hàm số y x 2mx 2m 1 x m m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương m phương trình g x 0 có hai nghiệm dương phân biệt khác m m 4 3m g m m 0 1 m P m /2 Câu 27 Tính tích phân I I cos3 x dx I 4 16 I A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho a 1 b 0; b 1 Mệnh đề sau sai? A a log a b b C log a a 0 Đáp án đúng: C 2 D I 3 log aa b log a b a B log a b log a b D y f x f x e x x 1, x f 1 F x Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên f x F 1 e F 0 hàm thỏa mãn Tính 5 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x x f x e x x 1, x f x e x 1 dx e x x C Ta có f 1 e C 1 C 0 Vì f x e x x x Khi Vì F x nguyên hàm f x 1 F x e x x x dx e x x x C nên x3 x F x e x suy Lại có 5 F e 1 6 Khi Câu 30 F 1 e C Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình Câu 31 Gọi bốn 2022 2022 2022 2022 T z1 z2 z3 z4 2023 Giải thích chi tiết: Gọi 2022 2022 2022 2022 T z1 z2 z3 z4 A Lời giải 2022 z2 B 2022 2022 z3 2022 phương trình z z 0 Tổng bằng? 2022 C D 2022 bốn nghiệm phức phương trình z z 0 Tổng bằng? 2023 2023 C D z z z z Ta có: T z1 phức 2023 B A Đáp án đúng: B 2022 nghiệm z4 2022 z i z 2i i 2022 i 2022 2i 2022 2i 2022 2 22023 Câu 32 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau A y = -1 Đáp án đúng: C Câu 33 B x = Cho hàm số D x = -1 có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Tập xác định hàm số ( C y = ) 3;+ ¥ A Đáp án đúng: D B y = ( - 3x) ¡ \ { 3} - C ¡ D ( - ¥ ;3) x 1 x Câu 35 Phương trình 4.3 0 có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Khẳng định sau đúng? A x1 x2 B x1 x2 2 C x1 x2 D x1 x2 Đáp án đúng: C HẾT - 10