Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (561)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 log  3x    log   x  S 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình là: 2   3 S  ;3  S  ;  3   2 A B 3  S  ;4  2  C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: D 3  S    ;  2  D liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có log x Câu Tập nghiệm bất phương trình   A  2;4  ;2    4;  C  Đáp án đúng: B C D  3log x   B là:  0;2   4;  D  2;  Câu Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A  25 B 12 C D A B C Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên D Khoảng đồng biến hàm số  2;  A  0;2  B Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đồ thị đạo hàm ' f  x hình bên Hàm số có cực trị? A cực trị B cực trị C cực trị D cực trị C  0;    ;  D Đáp án đúng: A 7 x  x 1  72 x 1  2020 x 2020  x   m   x  2m  0 m Câu Điều kiện để hệ bất phương trình  có nghiệm : A  m 1 B m  C m  D  m 2 Đáp án đúng: C Giải thích x  x 1  2 x 1  2020 x 2020  x  x 1  1010 x  x 1 7 2   chi x 1  1010  x   tiết:   * t Hàm số f (t ) 7  1010.t đồng biến ℝ  *     f x  x 1  f  x 1  Suy : x  x  2  x     x 1 x    1;1 : x   m   x  2m  0  m  Ycbt  x    1;1 : m  x2  2x  x x2  x  x  ** **  m  Từ bảng biến thiên ta có,   Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai?         MA  MB  GA  GB  G C  A    B    MC 3MG , M C GB  GC 2GI D GA  GB GC Đáp án đúng: D Câu Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A  x  y  B x   0 C x  y 0 D 3x   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh 2 Bất phương trình x  y 0 khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn có chứa x     Câu Tập nghiệm bất phương trình   a  1    ;     ;  2 A  B x 1 1 C  0;      ;    D  Đáp án đúng: A Câu 10 Hàm số A m 11 y x  3mx   m  1 x  m ( tham số) đạt cực đại x 2 giá trị m B m 1 , m 11 D m 1 C Khơng tìm m Đáp án đúng: A Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y sin x, y cos x hai đường thẳng x = 0, x = π A Đáp án đúng: D B C  2 D 2 x x Câu 12 Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm tập tập sau đây? A   1;2  B   5;0  C   1;4  D   5;   Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm tập tập sau đây?   5;0  A B Lời giải   5;   C   1;4  D   1;2  1 x x x     32  18.2     32.4  18.2   16    x   x x Bất phương trình cho có tập nghiệm Vậy T    5;0  T   4;  1 y  m  1 x  Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn parapol y  x  x  đường thẳng có giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: A x  x   m  1 x   x  mx  0  * Giải thích chi tiết: ⬩ Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Để có diện tích hình phẳng ta cần    m    m   Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (*)  m  m2   x  x m  x1     *    x1.x2  m  m2    x2  x  x  m   Suy Suy  Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng x2 x2 x2  x mx   x mx12   x mx2  S  x  mx  dx   x  mx  1dx     x    x1      x2  2   x1     x1 x1  2  x  x1 x2  x2 m  x1  x2   x13  x23 m  x1  x2     x1  x2    x1  x2     1 3      m2      x1  x2   x1 x2 m  x1  x2    m2 1 m2  2    1   m     x1  x2     1   m         m    m2   Dấu “=” xảy m 0 Câu 14 Cho hàm số y  x  x  2021 Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (  ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (  ;  2) C Hàm số đồng biến khoảng (2; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình   ;  A B  Đáp án đúng: C log 2 x2  0 x C  7;  D   ;7  Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;  3), B(3; 2;  1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  1; 2;2  B I  4;0;2  I  2;4;   D I  1;2;   C Đáp án đúng: D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D 2x Câu 18 Cho hàm số y e  x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2x Hàm số y e  x xác định    ln 2;     ln 2;  B Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  D Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  y ' 2e2 x  y '   e2 x  1 1  x  ln  x  ln  x   ln 2 2    ln 2;  Vậy hàm số đồng biến khoảng Chọn A Câu 19 Hàm số y x  3x  x  đạt giá trị cực tiểu bằng: A x 1 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho A B x  C y  2 f  x  dx 4  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx B 22 , C D y  D  Đáp án đúng: C 2 f  x  dx 4  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx Giải thích chi tiết: Cho A 22 B  C D Lời giải Ta có:  f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx  1 , 2 g  x  dx 10  3.4  g  x  dx 10  g  x  dx 2 1 Câu 21 Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn cặp số 2 e x 3 y  e y 1 1  x  y đồng thời thỏa mãn log  x  y  1   m   log x  m  0 ? A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số C B  x, y  thỏa mãn D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C y  x4  x2  Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   2;0   2;   ;   0;  B Hàm số nghịch biến khoảng    ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   0;  D Hàm số đồng biến khoảng   Lời giải  x 2 y 0  x  x 0   x   x 0 Ta thấy, y  x  x Cho  2;0  2;  Hàm số đồng biến khoảng   ;  ;   0;  Hàm số nghịch biến khoảng   Câu 23 Trong hàm số sau đây, hàm số cực trị? y  x3  3x  A B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D Câu 24 Nếu D y 4 f ( x)dx 4 f ( x)dx 10 f ( x)dx 3 3 x x 1 A B C  Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số F ( x )=ln ( x+ √ x +a ) + C ( a>0 ) đạo hàm hàm số sau? 1 A B x + √ x +a C x+ √ x 2+ a √ x +a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: 1+ ( ln u ' )= D 14 D √ x 2+ a x √ x 2+ a ( x +√ x + a ) ' u' ⇒ F ' ( x )= = = 2 u x +√ x + a x + √ x +a √ x + a Câu 26 Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách loài động vật sau kiểm tra xem họ cịn nhớ % sau tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M (t ) 75  20.ln(t 1), t 0 (đơn vị: %) Hỏi sau tháng khả nhớ trung bình nhóm học sinh cịn 50% (làm tròn đến ngày, qui ước tháng 30 ngày)? A tháng 15 ngày B tháng 15 ngày C tháng ngày D tháng ngày Đáp án đúng: B Câu 27 Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn là thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 y  f  x f x y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm hàm   Đồ thị hàm số cho hình vẽ Biết f    f    f  4  f  5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn A f  2 ; f  5 B f  2 ; f  4 C f  0 ; f  5 D f  2 ; f  0 y  f  x đoạn  0;5 Đáp án đúng: D Câu 29 Tổng nghiệm thực phương trình A 2020 B 2021 x  2020 x  x    2020   x  C là: D  Đáp án đúng: C Câu 30 Tính A lim x   2 x x2 B  D  C   Đáp án đúng: C lim Giải thích chi tiết: Tính x   A   B  C D  Lời giải Vì x x2 lim lim  x  1  3; lim  x   0; x   x    x   x2 nên x    1;1 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn  A  B  C Đáp án đúng: A x1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  D   ;  A Đáp án đúng: B D x  x  B  2;  C  3;     ;3 x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   2;  B  3;  C   ;  D   ;3 A Lời giải x 1 Ta có:  2  x 1   x  2 g  x  dx  ex  có đồ thị cắt ba điểm có Câu 33 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  hoành độ ,  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: A B 16 C D Đáp án đúng: D y  f  x y g  x  Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường : ax  bx  cx  dx  ex   ax   b  d  x   c  e  x  0  * 2 y  f  x y g  x  Vì hai hàm số có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ ,  nên  * có ba nghiệm ,  phương trình f  x  ax  bx  cx  Khi đó:  *  a  x  3  x  1  x  1 0  a  x  3x   x  3a 0  * * 3 a   a   *  ** suy 2 Từ Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường S  1 1  x  3  x  1  x 1 dx  2 Câu 34 Hàm số y= y  f  x  x  3x  x  3 dx  1 y g  x  là:  x  3x  x  3 dx 4 x3 - mx2 + m2 - x +1 đạt cực đại điểm x = A m = Đáp án đúng: C ( B ) m=- C m=2 D m =  x; y   19;8  nghiệm bất phương trình sau đây? Câu 35 Cặp số A x  y –  B x – y  C 3x  y   Đáp án đúng: D Câu 36 Đỉnh parabol 1 2 I ;  A  3  D x  y  0  P  : y 3x  x 1  2 I   ;  B  3   2 I ;  D  3  1 2 I  ;  C  3  Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số y  x  x Chọn phát biểu đúng? A Hàm số không đạt cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x 1 D Hàm số đạt cực đại x 0 Đáp án đúng: D x2  2x  1    S  a; b  Câu 38 Bất phương trình:   có tập nghiệm Khi giá trị a – b A  B C  D Đáp án đúng: C Câu 39 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=f ( x )=2 x3 −12 x+ đoạn [ − 1; ] A B −20 C − D − Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số cho 10 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 11