Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: B hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt ) ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt phương trình có có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình Từ (*) (**) ta suy phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) có tổng cộng nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số nguyên hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B , Biết C D Ta có Mà Ta có Mà Vậy Câu Biết đồ thị hàm số có dạng parabol thỏa mãn điều kiện trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A Phương B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số C (P) B để hàm số D O R C đồng biến D A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hai số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D Phần ảo số phức D Ta có: Câu Kết luận số thực A B C Do có số mũ khơng ngun nên D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết luận số thực A B Hướng dẫn giải Do Câu 10 C có số mũ không nguyên nên Cho hàm số liên tục D có bảng biến thiên hình vẽ Đặt điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên tham số B để hàm số C có D Giải thích chi tiết: Đặt Số điểm cực trị số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ phương trình (Nghiệm bội lẻ phải khác điểm cực trị hàm số) Số điểm CT để hàm số số điểm có điểm cực trị pt BBT hàm số B Giải thích chi tiết: Cho A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho có điểm cực trị Vậy , phải có nghiệm lẻ phân biệt Do thỏa mãn ycbt Câu 11 Cho B Nên hàm số : Ycbt Vậy có giá trị A C C Giá trị biểu thức D D , biểu thức B C D Câu 13 Cho hàm số đúng? có Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là? B Câu 15 Biết , giá trị A Đáp án đúng: A B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B B , D C có đạo hàm A B Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C B Tính , D Tính Ta có: Câu 19 Cho Tính A Đáp án đúng: A Câu 20 B Tìm tập nghiệm A C bất phương trình C Đáp án đúng: B Câu 21 Số lượng loại vi khuẩn D B D phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm B phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 22 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 23 Đạo hàm hàm số y=lo g8 ( x −3 x−4 ) là: x−3 A ( x −3 x−4 ) ln x−3 C ( x −3 x−4 ) ln Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị x −3 B ( x −3 x−4 ) D ( x −3 x−4 ) ln 2 B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 25 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: C là: D C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên dương phương trình Câu 26 Một cấp số cộng có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là: Khẳng định sau khẳng định đúng? B C D số hạng đầu công sai cấp số cộng Ta có: Suy Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 4e 6 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 A xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 28 Cho hàm số [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e thỏa mãn A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Kết luận sau đúng? D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: D có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Lời giải Tác giả:Trần Thị Vân; Fb:Vân Trần Câu 29 : Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: A B B Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A D A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A đường thẳng C B Câu 33 Cho hai số phức C D Mệnh đề đúng? Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A , với C Kết luận sau đúng? Điểm D biểu diễn số phức C D Khẳng định sau khẳng định Sai? B có tọa độ D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B C Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định Sai? D Vậy chọn đáp án C Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai Hỏi hàm số B C Giải thích chi tiết: D : Từ bảng xét dấu Câu 35 ta suy hàm số đạt cực tiểu Đạo hàm hàm số A hình sau: đạt cực tiểu điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D Bảng xét dấu có bảng xét dấu hàm số B 10 C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số D có đạo hàm xác định, liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Số điểm cực trị hàm số C có đồ thị hình vẽ Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ A B Lời giải C có đạo hàm xác định, liên tục D có đồ thị hình D Ta có 11 Cho Bảng biến thiên: Vậy hàm số Câu 37 Cho có điểm cực trị A Đáp án đúng: D Giải Khi B thích ? C chi D tiết: Câu 38 Hàm số đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C TXĐ: Ta có C D đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn D .Để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 39 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −4 x2 +5 đoạn [ −2 ; ] A B 122 C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số phức với A Số C khơng phải số thực , có mơđun khác D 50 số thực Mệnh đề sau đúng? B Môđun D Phần ảo 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 42 Cho Hàm số có đồ thị hình bên B C hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình C Giá trị A Đáp án đúng: B A B Lời giải Cách 1: C D Giá trị D Ta có Vì D hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: 13 Câu 43 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D hình vẽ sau: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số C xác định có đồ thị hàm số D hình vẽ sau: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp Facebook: Nguyễn Bá Hiệp Xét hàm số , ta có 14 Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Căn đồ thị hàm số ta thấy phương trình đồ thị hàm số đường thẳng có hai nghiệm đơn, nghiệm bội chẵn, suy số điểm cực trị điểm π 2 Câu 44 Giả sử hàm số f liên tục [ ; ] thỏa mãn ∫ f ( x ) d x=6 Giá trị tích phân ∫ f ( 2sin x ) cos x d x A −6 Đáp án đúng: D Câu 45 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B B Ta thấy đường thẳng Vậy phương trình D C D có bảng biến thiên sau: có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình A B C D Lời giải C −3 có bảng biến thiên sau: có nghiệm? đồ thị hàm số khơng có điểm chung vô nghiệm HẾT 15 16