Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (35)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho tam giác có trọng tâm A C Đáp án đúng: C trung điểm cạnh B D Câu Biết A Đáp án đúng: A Khẳng định sau sai? , giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau : Đồ thị cho hàm số sau ? A Đáp án đúng: D B Câu Cho parabol A Đáp án đúng: A C D đường thẳng B Khi giao điểm C D Câu Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng triệu D tháng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số là? B C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A ? B C Câu Trên [− 5; ] , giá trị lớn hàm số y= B − A − 32 D -1 x3 +2 x 2+3 x−4 16 C − D Đáp án đúng: A Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B (với B số thực số nguyên dương C phân số tối giản) D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số đoạn B D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết Tích phân nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 12 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 13 Cho thỏa mãn A , Khi khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải thỏa mãn B Ta có , Lại có , Vậy , Khi khẳng định sau đúng? C .D Câu 14 : Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: A B B C Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A , với D D Mệnh đề đúng? Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C là: D [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho Vậy loại C, chọn B Câu 16 (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Biết đồ thị thẳng : : Tìm tổng C có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường tung độ tiếp điểm A B Đáp án đúng: D Câu 18 Hàm số có bảng biến thiên sau? A C B D D Đáp án đúng: C Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Hàm số đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C TXĐ: Ta có C D đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn D .Để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên tham số B C để hàm số có D Giải thích chi tiết: Đặt Số điểm cực trị số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ phương trình (Nghiệm bội lẻ phải khác điểm cực trị hàm số) Số điểm CT để hàm số số điểm có điểm cực trị pt BBT hàm số Ycbt Vậy có giá trị Câu 23 Nên hàm số có điểm cực trị Vậy , phải có nghiệm lẻ phân biệt : Do thỏa mãn ycbt Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ Ta có: Câu 24 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số cho phương trình C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình Câu 26 Cho hàm có đồ thị cho hình Tìm tất giá trị tham số thực m có nghiệm thực phân biệt ? A B C D A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Biết đồ thị hàm số có dạng parabol thỏa mãn điều kiện Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho D D Tính A Đáp án đúng: B B Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: A C D D có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] có nghiệm là: C D [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án π 2 Câu 30 Giả sử hàm số f liên tục [ ; ] thỏa mãn ∫ f ( x ) d x=6 Giá trị tích phân ∫ f ( 2sin x ) cos x d x A −6 Đáp án đúng: C Câu 31 B Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D −3 A Tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Biết nguyên hàm hàm số A R Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải nguyên hàm hàm số B Ta có: Suy ra: C có A Đáp án đúng: D R hàm số chẵn xác định , cho phương trình nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình B D nguyên hàm hàm số Câu 34 Cho hàm số R Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có (với ) 10 Do hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt có phương trình có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình hay khơng có nghiệm chung (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = x - C y = -x +2 Đáp án đúng: D (mâu thuẫn với giả thiết) có tổng cộng nghiệm phân biệt điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình B y = x + D y = -x - Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A Lời giải Điều kiện: B C D 11 Ta có nghiệm bất phương trình cho Với , bất phương trình Đặt , Xét hàm số có dạng có khoảng nên hàm số đồng biến , bpt Khi Câu 37 Kết hợp với điều kiện ta có Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Gọi giao điểm đồ thị hàm số cho có hệ số góc với trục A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số cho có hệ số góc A Lời giải B + Ta có giao điểm đồ thị hàm số + C D hệ số góc cần tìm Tiếp tuyến D với trục đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị với trục nên 12 Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm A B Lời giải C D Tính , D Tính Ta có: Câu 40 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 41 Cho C A Đáp án đúng: B Giải B thích Khi B D ? C chi D tiết: Câu 42 :Cho z=a+bi(a,b∈R) Biết số phức  số ảo Mệnh đề đúng? A B b=0 C b(2a−1)=0 Đáp án đúng: A Câu 43 Tập nghiệm D bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 44 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( x ) A y=2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: F ( B y=− C x=− D F ( π ) π )=1 − ln 13 π √ tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( π )=1+ ln )=1 − ln 6 2 Câu 45 Đạo hàm hàm số y=lo g8 ( x −3 x−4 ) là: x −3 x−3 A B ( x −3 x−4 ) ( x −3 x−4 ) ln x−3 C D ( x −3 x−4 ) ln ( x −3 x−4 ) ln Đáp án đúng: B HẾT - Vậy F ( 14