ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Giả sử là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn Mệnh đề nào sau[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 a, b Câu Giả sử số thực dương tuỳ ý thoả mãn a b = Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số y= √ x−x 2−x nghịch biến khoảng A ( ; ) B ( ; ) Đáp án đúng: B Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D C (−∞; ) B C D Giải thích chi tiết: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D ( ;+∞ ) D Câu Cho số thực a dương khác 1, phương trình log a x 3 có nghiệm A x log a B x log a C x a Đáp án đúng: C Câu a D x 3 f x y f x , Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y 0, x x 3 (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A 2 S C S f x dx f x dx 1 f x dx f x dx 2 S B 2 D f x dx f x dx S f x dx f x dx 2 1 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định D hàm số A D \ 1 y log x 1 D ;9 C Đáp án đúng: B x log x 1 0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: D 9; Vậy B D 9; D D 10; x log x 1 1 x 1 x 9 x 10 Câu Cho tích phân A I 3 I sin x sin x dx B I 5 C I 2 D I 4 Đáp án đúng: C I sin x sin x dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân A I 5 B I 3 C I 4 Lời giải I cos x cos x 1 2 0 D I 2 1 2 A 5; 2;0 , B 4;5; C 0;3; Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di Q 2 MA MB MC MB MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b b số nguyên tố Tính a b A 43 Đáp án đúng: A B 18 C 38 D 23 A 5; 2;0 , B 4;5; C 0;3; Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di Q 2 MA MB MC MB MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b b số nguyên tố Tính a b A 38 B 23 C 43 D 18 Lời giải Q 2 MA MB MC MB MC 2 3MG GA GB GC 2MI IB IC Ta có G 3; 2;0 I 2; 4;0 Với trọng tâm tam giác ABC trung điểm BC , ta có: Q 2 3MG MI 6 MG MI , G ' 3; 2; Do G I nằm phía so với Ox nên gọi điểm đối xứng G qua Ox Q 2 3MG MI 6 MG MI 6 MG ' MI 6G ' I 6 37 Khi Đẳng thức xảy M giao điểm G ' I Ox HẾT -Câu 1 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) Đồ thị hàm số y=f ( x ) 2 đường cong hình vẽ bên : Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A max f ( x )=f ( − ) [− ;0 ] f ( x )=2 C max [1 ;2 ] max f ( x )=0 B [− 2; 1] f ( x )=f ( ) D max [3 ;4 ] Đáp án đúng: A max f ( x )=f ( − ) Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có [− ;0 ] Câu 10 Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số D Khẳng định duới đúng? A C B D Đáp án đúng: D Câu 12 y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ f x 4m2log4 thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt A m Đáp án đúng: D B m Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình m 2log đường thẳng y 4 Yêu cầu toán Câu 13 4m2log4 Biết , A I 3 Đáp án đúng: B C m f x 4m2log4 m log D m số giao điểm đồ thị hàm số y f x m0 Tính tích phân B I 12 D I 6 C - 3 Câu 14 Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? A a b 64 B a b 64 C a b 256 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số A D a b 256 y f x ln f x ln x C B ln x C f x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 1;e liên tục có đạo hàm đoạn ln f x D thỏa mãn f x f x f x x Tìm khẳng định C x2 C x2 Ta có log x log Câu 16 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn P 10x x y là: 1 P P min A Pmin B C y Giá trị nhỏ Pmin D Pmin Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: log a x log a y log a xy a 1; x, y +) Đưa số, sử dụng công thức log a f x log a g x f x g x +) Khi +) Đưa biểu thức P dạng tam thức bậc hai ẩn t Tìm GTNN P Cách giải: ĐK: x 0; y log x log Ta có: y log 4x log y y 4x 2 1 7 P 10x x y 10x x 4x 2x 2x 2 x 2 2 Khi đó: Pmin x y 4x 1 x Câu 17 Hàm số y 3 A B x x x 1 C x2 x x có đạo hàm x2 x x2 x ln x 1 3x x.ln D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Khẳng định sau hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến f x x sin x ? 0; , đồng biến ;0 C Hàm số nghịch biến 0; , nghịch biến ; D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau hàm số 0; , nghịch biến ;0 A Hàm số đồng biến f x x sin x ? B Hàm số nghịch biến 0; , đồng biến ;0 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 19 Hình vng ABCD có diện tích 36 cạnh AB nằm đường thẳng song song với trục Ox Các a 1 Biết đỉnh A , B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x , a n với n , n 2 Giá trị n A B C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình vng ABCD có diện tích 36 đoạn AB song song với trục Ox Các đỉnh A , n B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x , a 1 Biết a với n , n 2 Giá trị n A B C D 10 Lời giải A x1 ;log a x1 - Do đỉnh A , B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x nên , B x2 ; log a x2 C x3 ;3log a x3 , , với x1 , x2 , x3 - Lại do: AB //Ox nên tung độ A B log a x1 2 log a x2 x1 x2 A x2 ;log a x2 B x2 ;log a x2 AB x2 x2 Do hình vng ABCD có diện tích 36 nên x2 x2 0 2 x2 x2 0 x2 3 x1 9 AB 6 x2 x2 6 C 3;3log a - Hơn nữa: BC AB BC Ox x3 x2 3 a 6 log a 6 a 6 BC log a log a 27 log a log a 6 log a n - Theo giả thiết: a n 6 Câu 20 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình Hàm số đồng biến khoảng nào? 0; A Đáp án đúng: C B 1;1 Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng C ; 1 D 2;0 ; 1 x 2 1 3 x 3 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 2; A (1;2] B Đáp án đúng: D Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x 1 y x A C y 3x Đáp án đúng: C là: C (1;2) D 2; ? B y tan x D y 3 x Câu 23 Cho số thực dương a, b thỏa mãn a b 9 Giá trị log a log b ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có log a 2b log log a log b 2 log 2021 x Câu 24 Gọi T tập tất giá trị thực x để có nghĩa Tìm T ? T ; 2021 T 0; 2021 A B T 0; 2021 T ; 2021 C D Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị hàm số y x x qua điểm điểm sau? N 1;1 A Đáp án đúng: A Câu 26 Đồ thị hàm số A x 5 B y M 1; C Q 1; x 5 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B x C x D P 0; 1 D x 1 Đáp án đúng: B P 2 log a log b Câu 27 Cho số thực dương a b thỏa mãn a 9b Tính giá trị biểu thức A P 2 B P 3 C P 4 D P 5 Đáp án đúng: C x Câu 28 Hàm số y= có giá trị cực đại x +1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thòa mãn ( x+1−√ ) ( x − y )