Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hai số phức A Khẳng định sau khẳng định Sai? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A C Hướng dẫn giải B Khẳng định sau khẳng định Sai? D Vậy chọn đáp án C Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Lời giải B C D D ? Thay tọa độ điểm đáp án vào Nhận thấy với Vậy đáp ám đứn , ta có: Câu Hàm số đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C TXĐ: Ta có đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn D .Để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau: có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình A B C D Lời giải Ta thấy đường thẳng Vậy phương trình Câu Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: có nghiệm? đồ thị hàm số khơng có điểm chung vơ nghiệm có đồ thị hình bên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức với A Phần ảo C Môđun Đáp án đúng: C , C Giải thích chi tiết: Cho số phức D số thực Mệnh đề sau đúng? với , B Số có mơđun khác D khơng phải số thực số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Diện tích hình phẳng (phần bơi đen) hình sau tích theo cơng thức: A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D D ( P) để hàm số B O R C đồng biến D Câu 13 Cho hàm số có đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số khẳng định đúng? có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Lời giải Từ giả thiết Khẳng định sau ta suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 6 4e 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 15 Cho hàm số [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số ? A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={ ¿ ≤ }: D -1 A A=( −∞ ;9 ] C A=[ ;− ∞ ) Đáp án đúng: A B A=( ;+∞ ) D A=( −∞ ; ) Câu 17 Phần thực số phức A B Đáp án đúng: D C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A Lời giải Điều kiện: B C D Ta có nghiệm bất phương trình cho Với , bất phương trình Đặt , có dạng Xét hàm số khoảng có nên hàm số đồng biến , bpt Khi Câu 21 Cho hàm số Kết hợp với điều kiện ta có thỏa mãn Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: A khơng có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Lời giải Tác giả:Trần Thị Vân; Fb:Vân Trần Câu 22 Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên sau Kết luận sau đúng? Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=1 B x=−3 C x=0 D x=−2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Thi thử lần - PTNK HCM 2020 - 2021) Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên sau Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=−3 B x=1 C x=−2 D x=0 Lời giải Câu 23 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 24 tiệm cận ngang Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Đặt , Khẳng định A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số Đặt , A B có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định C D Lời giải FB tác giả: Tăng Duy Hùng Nhìn bảng biến thiên hàm số Câu 25 Cho A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho Tính A Đáp án đúng: B Câu 27 ta thấy D B C D Cho hàm số đúng? có Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D là: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho Vậy loại C, chọn B (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B Điểm biểu diễn số phức C có tọa độ D có đồ thị hình bên 10 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho là? B C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C C D Giá trị D Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho A B Câu 33 Giá trị biểu thức C D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho tam giác A C có trọng tâm D trung điểm cạnh Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C Câu 36 Với số thực dương tùy ý, D A C Đáp án đúng: B B D Câu 37 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: D Câu 34 Hàm số A Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung 12 Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 38 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình Câu 40 Biết là nguyên hàm hàm số A D Giải thích chi tiết: Biết Ta có: Suy ra: Câu 41 Cho hàm số nguyên hàm hàm số B C liên tục đoạn R thỏa mãn Tính giá trị B Câu 42 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D Câu 43 R Khi D nguyên hàm hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: D A Lời giải R Khi B phần ảo C D C D 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị 15 Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 45 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = x + C y = -x - Đáp án đúng: C đường thẳng C D điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình B y = -x +2 D y = x - HẾT - 16