ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 096 Câu 1 Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số Khi đó phương trì[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y=a x +b x 2+ c Khi phương trình y '=0 A có nghiệm x=0 B có ba nghiệm x=0 hay x=± x=0 x=1 C có hai nghiệm hay D có hai nghiệm x=± Đáp án đúng: B Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ bằng: 50 5 A 81 B C 18 D Đáp án đúng: D n 9 A95 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập abcdef với a 0 Ta có Gọi A: “số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ” 3 TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có: 4.4.5 A7 80 A7 số 3 TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có: 4.5.4 A7 80 A7 số 3 TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có: 5.4.5 A7 100 A7 số 3 TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có: 5.5.4 A7 100 A7 số n A 360 A73 Suy Vậy xác suất để chọn số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn 360 A73 P A A 9 lẻ Câu Biểu thức √ a √ a, ( a>0 ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biểu thức √ a √ a, ( a>0 ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3 A a B a C a D a x 1 x x 1 Câu Tính tổng nghiệm phương trình 3.4 35.6 2.9 0 A B log C log Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: x x x Chia vế cho (hoặc , ) D –1 Cách giải: 3.4x 1 35.6x 2.9x 1 0 12.4x 35.6 x 18.9x 0 x x 4 2 12 35 18 0 9 3 x x 3 x x 1 1 1 Câu Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời log x log y log z 2020 log ( xyz ) 2020 log xyz x y z xy yz zx 1 Tính A 2020 B 1010 C 4040 D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt a log x; b log y; c log z 1 1 Ta có a b c 2020 a b c 2020 1 1 a b c 1 a b c ab ac bc abc a b c a 2b ab abc abc b 2c bc a 2c ac 0 a b b c c a 0 2020 Vì vai trị a, b, c nên giả sử a b 0 c 2020 z 2 xy 1 log xyz x y z xy yz zx 1 log z ( x y z ) yz zx 1 log z 2 log z 4040 Câu Gọi ( C ) đồ thị hàm số y= A ( C ) có tiệm cận đứng C ( C ) có trục đối xứng Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số x−4 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x −3 B ( C ) có tiệm cận ngang D ( C ) có tâm đối xứng có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = ( - cos3 x) 5 A y ' = 6sin 3x ( 1- cos3 x ) B y ' = 18sin 3x ( - cos3x ) 5 C y ' = 18sin 3x ( cos3 x - 1) Đáp án đúng: B Câu Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) C (– 4; 5; 7) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? Ta có Câu 11 Cho hàm số B (4; –5; 7) D (5; – 4; 7) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A A Lời giải D y ' = 6sin 3x ( cos3 x - 1) B điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng Chọn C x 3x y x đoạn 2; 4 Câu 12 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 5 Đáp án đúng: D C M 3 B M 6 D M 4 Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x x đường thẳng y x : I 1;1 I 2; I 1; I 2;1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x 3x đường thẳng y x : I 2; I 2;1 I 1;1 I 1; A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x 3x x x x 0 x 1 x x 0 x 1 y 1 I 1;1 Vậy phương trình z.z z z 1 Câu 14 Gọi đường cong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn H C hình phẳng giới hạn Diện tích hình phẳng H 2 A 5 B C 5 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z x yi C z.z z z 1 x y 2i yi 1 x y y 1 x y 1 y2 C : x 1 S C hình elip Câu 15 f x Cho hàm liên tục 5 có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C D x x Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình + = m +1 có nghiệm có dạng ( a;b] È { c} Tổng a + b+ c A 15 B 14 C 11 D Đáp án đúng: B f ( t) = Giải thích chi tiết: Xét hàm Câu 17 Cho hàm số t +3 t2 +1 ( 0;+¥ ) Ta có y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 A Đáp án đúng: C B ;0 C 1;0 D ; 1 23.2 5 3.54 Câu 18 Giá trị biểu thức A 10 Đáp án đúng: D P 3 10 :10 0,1 B C Câu 19 ~ Cho a số thực dương, a a a viết dạng lũy thừa 1 A a Đáp án đúng: A B a Giải thích chi tiết: 3 D 10 18 C a 3 3 3 12 D a a a a a a.a a a a.a a a M 1; 2;3 N 3;0; 1 Câu 20 cho điểm , điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? OI i j k OI i A B ⃗ ⃗ ⃗ j ⃗ k C OI 4i j 2k D OI 2i j 2k Đáp án đúng: A I 2; 1;1 OI 2; 1;1 OI 2i j k MN Giải thích chi tiết: I trung điểm hay Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại log x 100 x 2400 S a, b \ x0 S Câu 23 Biết tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị a b x0 bằng: A 100 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B 30 C 150 D 50 x 100 x 2400 40 x 60 2 log x 100 x 2400 x 100 x 2400 10 x 50 S 40, 60 \ 50 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Hay: a 40; b 60, x0 50 Suy ra: a b x0 40 60 50 50 x2 x 1 log x2 x m 4x x m Câu 24 Có số nguyên dương m để bất phương trình sau có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số ngun dương m để bất phương trình sau x2 x 1 log x2 x m 4x x m có nghiệm? x Câu 25 Số nghiệm thực phân biệt phương trình e là: A B C Đáp án đúng: C D 2 x Giải thích chi tiết: Ta có e x ln x ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt x Câu 26 Giải phương trình A x 4 3x 16 B x x 4 D x C x 1 x Đáp án đúng: B Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2 A y x 3 x điểm có hồnh độ x 1 có phương trình C y x Đáp án đúng: A y x 2 B D y x y x 2m 1 x 5m x 10 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x A m 3 B m C m D m 1 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Có số nguyên m để phương trình f x m 0 có nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 4i điểm nào? A N (3; 4) B Q(3; 4) C M ( 3; 4) Đáp án đúng: C Câu 31 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i 9 x x 11 11 y y 11 11 A B x 11 y 11 C Đáp án đúng: C D D P( 3; 4) D Kết khác x2 x x x 1 3 Tính giá trị biểu thức Câu 32 Ký hiệu x1 , x2 hai nghiệm thực phương trình T x1 x2 T x1 x2 3 T x1 x2 1 A B T x1 x2 4 T x1 x2 2 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; ) có ba điểm cực trị B D B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: B Câu 35 Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được: A a | b | B − a2 b C a b D Kết khác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được: A a | b | B − a2 b C a b D Kết khác Lời giải Với ∀ a ; bta có √ 81 a4 b 2=9 a2 | b | HẾT -