Toán ôn tập giải tích 12 (85)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây?  0;  A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đây?   2;0  y  f  x C  1;  3 D   ;   có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B  0;  C  1;  3 D   2;0  A Lời giải Câu y  f  x Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số f  x nghịch biến    ;  2 f  x   2;1 C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x B Hàm số f  x đồng biến  1;   D Hàm số f  x đồng biến  0;   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? f  x  1;   A Hàm số đồng biến f  x    ;  2 B Hàm số nghịch biến f  x  0;   C Hàm số đồng biến f  x   2;1 D Hàm số nghịch biến Lời giải f  x x   1;   Ta thấy đồ thị hàm số lên từ trái sang phải Chọn A    ;   hàm số f  x  đồng biến Phương án B sai  0;   hàm số f  x  nghịch biến  0;1 đồng biến  1;   Phương án C sai khoảng   2;1 hàm số f  x  có cực trị nên đạo hàm đổi dấu Phương án D sai khoảng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;   2;1 A  B  Đáp án đúng: B C   3;0  D  1;  Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  x y x  x 37 33 A 12 B 12 C 12 Đáp án đúng: B Câu y  f  x f x Cho hàm số có bảng xét dấu   sau Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   ;1   ;  A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 1;3 khoảng   Câu Họ nguyên hàm hàm số A C D  3;  D f  x   0, x   1;3 nên hàm số cho nghịch biến B C Đáp án đúng: D  1;3 D z.z  z  z 1 đường cong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn H C hình phẳng giới hạn   Diện tích hình phẳng H 2  A B 5 C D 5 C Câu Gọi   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi z.z  z  z 1  x  y 2i  yi 1  x  y  y 1  x  y 1   C  : x2  y2 1  S   C   5 hình elip Câu Ký hiệu x1 , x2 hai nghiệm thực phương T  x1  x2 T  x1  x2 2 A T  x1  x2 4 C Đáp án đúng: D 2x  I  dx x  Câu 10 Tính , thực phép đổi biến I  4u   du x  2x  x 1 B T  x1  x2 3 D T  x1  x2 1 3 Tính giá trị biểu thức u  x  2u  I  du u D I  2u  3 du C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt u = 4u  I  du u B A x trình 2udu dx  x   u  x    x u  2x  2(u  1) I  dx  2udu (4u  6)du u x 1 Khi Chọn đáp án B Câu 11 Biểu thức a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a Đáp án đúng: B B a C a D a Câu 12 Tích phân ln A Đáp án đúng: A dx V  x 3 16 B 225 C log D 15 Câu 13 Phương trình log x - 3log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 A B 12 C 27 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình log x - 3log3 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (- 1;0) Đáp án đúng: B C (1; +¥ ) B (0;1) D (- ¥ ;0) Giải thích chi tiết: Qua đồ thị hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (0;1) x x Câu 15 Tập tất giá trị tham số m để phương trình + = m +1 có nghiệm có dạng ( a;b] È { c} Tổng a + b+ c A 11 B C 15 D 14 Đáp án đúng: D f ( t) = t +3 t2 +1 ( 0;+¥ ) Ta có Giải thích chi tiết: Xét hàm Câu 16 Có số nguyên m để phương trình x  3x  m  x  x   m 2 x  x 1 Có hai nghiệm phân biệt lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: 3x  3x  m   log C Vô số D - Ta có:  3x  x  m   x  3x  m   log   x  x   m 2 log x  x   m 2  x  x 1  x  x 1  log 3x  3x  m 1 x2  5x 1  m 4x2  2x   log  3x  3x  m  1  log  x  x    x  x     3x  3x  m  1  log  3x  3x  m  1   3x  3x  m  1 log  x  x     x  x    1 Xét hàm số: f  t  t  log t Do hàm số f  t D  0;   , có f  t  1  0 t.ln , t  D , đồng biến D   1  f  x  x    f  x  3x  m  1  x  x  3 x  x  m   x  x m    g  x  x  x - Xét hàm số: - Bảng biến thiên:  , có g  x  2 x   g  x  0  x    có hai nghiệm phân biệt lớn - Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình 25 21   m 1    m3 m    5;  4 4 , m   nên , hay có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 18 Cho B (−1 ; ) D (−∞; ) log x  Giá trị biểu thức P log x x A Đáp án đúng: D Câu 19 f x Cho hàm   liên tục B P 1  có bảng xét dấu C  f  x  D 5 1 D P sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau C Tìm tất giá trị tham số m để phương trình|f ( x )|=m+2 có nghiệm dương phân biệt A −4