ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Khi đó[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Khi thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D f x f x 12 x có đạo hàm liên tục R , thỏa mãn Phương trình y f x tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là? A y 4 x B y 4 x C y 2 x D y 2 x Đáp án đúng: C x f x f x 12 x 2 Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức , với x 0 Câu Cho hàm số y f x f f 1 0 f f 1 f 3 f 1 2 Ta có: Lấy đạo hàm hai vế đẳng thức, ta x , ta được: Lần lượt thay x 0 f x f x 24 x 4 f f 1 0 4 f 1 f 12 Suy ra, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x f 2 x f 2 f 1 4 y f x điểm có hồnh độ là: z z 2 A z1 z2 Câu Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 3 4i , tìm giá trị lớn A 29 Đáp án đúng: C B 25 C 29 D 28 z z 2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 3 4i , tìm giá trị lớn A z1 z2 A 29 Lời giải B 29 C 25 D 28 z a bi, a, b z2 c di, c, d Gọi , Theo giả thiết ta có a c 3 b d 4 2 a c b d 4 Ta có a c b d 25 29 2 2 2 a c b d 4 a b c d A z1 z2 a b c d Áp dụng bất đẳng thức x y 2 x y ta có: A2 2 a b c d 29 A 29 a c 3 b d 4 23 a ;b 10 2 a c b d 4 c ; d 13 a b c d 10 Vậy giá trị lớn A 29 Dấu xảy Câu Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z 2 3i biểu diễn bởii điểm sau đây? A Q(3; 2) Đáp án đúng: C B P ( 3; 2) C M (2; 3) D N (2;3) Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, z a bi biểu diễn điểm có tọa độ ( a, b) Vậy chọn B Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C f x x 3x x Câu Hàm số đạt cực tiểu điểm A x B x 1 C x 3 Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm A sin 2x C sin x C C Đáp án đúng: D cos 2x dx D x B sin 2x C sin x C D Câu Cho số phức z 5i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z A a 5, b 2 B a 5, b C a 2, b 5 Đáp án đúng: C D a 2, b Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z A a 5, b B a 2, b C a 2, b 5 D a 5, b 2 Lời giải Do số phức liên hợp số phức z a bi z a bi nên z 5i Vậy a 2, b 5 CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo z Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f (x) đồng biến khoảng sau đây? A ( ;0) Đáp án đúng: D B (0; 4) C (0;3) D (0; 2) log x 100 x 2400 S a, b \ x0 S Câu 10 Biết tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị a b x0 bằng: A 100 B 50 C 150 D 30 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 100 x 2400 40 x 60 2 log x 100 x 2400 x 100 x 2400 10 x 50 S 40, 60 \ 50 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Hay: a 40; b 60, x0 50 Suy ra: a b x0 40 60 50 50 Câu 11 Điều kiện cần đủ để hàm số y= mx+ đồng biến khoảng xác định là: x +1 C m>5 D m ≥− A m>−5 B m ≥5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tự làm Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A (−1 ; ) C ( ;+ ∞ ) B ( ; ) D (−∞; ) Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số y=x + 2(m− 2) x 2+ m2 −2 m+ có điểm cực trị giá trị m A m2 Đáp án đúng: C 3 Câu 14 Rút gọn biểu thức P x x với x ta 13 D P x C P x 10 A P x B P x Đáp án đúng: A Câu 15 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 3;0 A B Đáp án đúng: D Câu 16 C 0; 4 D Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B 2;1 thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C D 11 Câu 17 Cho biểu thức P x x , với x Mệnh đề đúng? A 12 ¿ ¿ B P=5 Đáp án đúng: C P=5 12 ¿ ¿ C P=5 4¿ ¿ D P=5 7¿ ¿ x Câu 18 Số nghiệm thực phân biệt phương trình e là: A B C Đáp án đúng: C D 2 x Giải thích chi tiết: Ta có e x ln x ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt log x log x Câu 19 Nghiệm bất phương trình 3 2x x x 5 2 A B C Đáp án đúng: A log3 x 1 2 Câu 20 Nghiệm phương trình D x x B x 4 A Đáp án đúng: B C x 2 D x log x 1 2 x 32 x 4 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x +1 điểm có hồnh độ x=1 A y=6 x B y=6 x −3 C y=− x+ D y=6 x +3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( ) =4 13+ 2.1=6 Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y =6 x − x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 27 3; 3; A B Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: Ta có: 27 3 x 3 C ; 3 D ; 3 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=f ( x ) đoạn [ − 3; ] Tính M − m A −1 B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên ta thấy M =3; m=− ⇒ − ( − )=11 Câu 25 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ bằng: 5 50 A B C 18 D 81 Đáp án đúng: A n 9 A95 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập abcdef với a 0 Ta có Gọi A: “số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ” 3 TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có: 4.4.5 A7 80 A7 số 3 TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có: 4.5.4 A7 80 A7 số 3 TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có: 5.4.5 A7 100 A7 số 3 TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có: 5.5.4 A7 100 A7 số n A 360 A73 Suy Vậy xác suất để chọn số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn 360 A73 P A A95 lẻ Câu 26 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B C D Ta có Như điểm có tọa độ biểu diễn số phức a Câu 27 Cho số thực dương tuỳ ý Khẳng định sau sai? mặt phẳng tọa độ 32 a a A 3 C a a 2 B a a a a2 a D a Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình log x - 3log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 A B C 12 D 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình log x - 3log3 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 23.2 5 3.54 Câu 29 Giá trị biểu thức A 10 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số P 3 10 :10 0,1 B 10 , bảng biến thiên hàm số C D sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có , Khi phương trình D Dựa vào bảng biến thiên hàm Do ta nên vô nghiệm Các phương trình phân biệt khác nhau, khác phương trình có nghiệm Suy phương trình có nghiệm đơn Vậy hàm số có điểm cực trị M 1; 2;3 N 3;0; 1 MN Mệnh đề sau đúng? Câu 31 cho điểm , điểm I trung điểm A OI 2i j 2k B OI 4i j k OI i j k OI i j 2k C D Đáp án đúng: C I 2; 1;1 OI 2; 1;1 Giải thích chi tiết: I trung điểm MN hay OI 2i j k Câu 32 Phương trình 36 x−3 =27 có nghiệm: A x = B x = -2 C x = -1 D x = Đáp án đúng: D Câu 33 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức w 1 z z z có giá trị bao nhiêu? A 25 Đáp án đúng: D B C z 1 i i z i6 3 20i Khi D i Giải thích chi tiết: Ta có 3 i 8 12i 6i i 2 11i 2 i i i 2i 4i Gọi z x yi 1 i 5 i z z 1 i 3 20i i6 Khi x yi 4i x yi 1 9i x x y x y i 1 9i x x y 1 4 x y 9 x 1 y 1 z 1 i w 1 i i i 5i w 5 Suy Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Cho biểu thức P= x x √4 x3 với x >0 Mệnh đề đúng? 12 23 A P=x Đáp án đúng: B √ √ 23 B P=x 24 23 C P=x 12 D P=x HẾT -