Toán ôn tập giải tích 12 (171)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành v[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành đường thẳng x 4 Khi  H  quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích Câu Cho A 24 Đáp án đúng: B B 24 C 8,15 x 1 , D 8,15  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành đường x 4 Khi  H  quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích Giải thích chi tiết: Cho thẳng x 1 , A 24 B 24 C 8,15 D 8,15 Lời giải   V   x  dx 24 Câu 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  1 z0 1  4m  0  m  + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m  (t/m) Với z0 1 thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vô nghiệm 1 4m    m  (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu 1  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi Vậy có giá trị thỏa mãn z1 , z2 thoả mãn: Câu Cho hai số phức 2 P  z1  z2  z1  z2 A P 30 Đáp án đúng: C B P 50 Giải thích chi tiết: Đặt  z1 2   z  Theo đề:  Vậy P  z1  z2  z1  z 2 z1 2 , z2 3 C P 60 Hãy tính giá trị biểu thức D P 20 z1 a  bi , z2 c  di  a, b, c, d    2 a  b 12  2 c  d 18 2 2  a  c    b  d    a  c    b  d  2  a  b  c  d  60 Câu Nếu (- 1;6) điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + ax + bx ( a , b tham số thực) a - b A B - C - D Đáp án đúng: D  2x lim Câu Giới hạn x  x  A  Đáp án đúng: A B  C D   log  x  3 0 Câu Tập nghiệm S bất phương trình S   ;0 S   1;   A B S   ;  1 S   ;  1 C D Đáp án đúng: B log  x  3 0  x  1  x  Giải thích chi tiết: Ta có S   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình log a 5.log a ta Câu Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức A 25 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : Câu log a 5.log5 a log a a 2 : Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? y x 1 x A Đáp án đúng: D B y 3x  x2 C y x x2 D y x 1 x Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A điểm B đường tròn C elip D đường thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi ; x, y   Khi z  x  yi z.z 1   x  yi   x  yi  1  x  y 1 Vì z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức cần tìm đường trịn đơn vị e x Câu 10 Biết T a  ab  b x 1 dx ln  ae  b   x ln x , với a , b nguyên dương Tính giá trị biểu thức B A Đáp án đúng: A C D e 1 e e x 1 d  x  ln x  x d x  dx  ln x  ln x ln  e  1  x  ln x x  ln x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x  x ln x 2 a  1, b  Vậy nên T a  ab  b 1 e Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y= x +1 2x +1 A Đáp án đúng: C B y= x- 2x +1 C y= x 2x +1 D y= x +3 2x +1 y log  x  1 Câu 12 Đạo hàm hàm số y'   x 1 ln A 2 x  1 ln C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  x  1 '  log  x 1  '  x 1 ln  x 21 ln     B x  D y'  x 1  a, b   thỏa mãn z   3i  z i 0 Tính S 2a  3b Câu 13 Cho số phức z a  bi A S 5 B S  C S 6 D S  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có   2 z   3i  z i 0   a  1  b   a  b i 0  a  0   2 b   a  b   a     b b   * b  b    4  *   2 b   b   1  b  b  3  a    b    S 2a  3b  Vậy  Câu 14 Biết A a  b 6 Đáp án đúng: D giá trị a  b là: B a  b 2 C a  b 4 D a  b 0 2022 Câu 15 Trên tập số phức, phương trình z  z  2021  0 có nghiệm là: 2022 A z 3  2021 i 1011 C z   2021 i Đáp án đúng: D 2022 B z 3  2021 i 1011 D z 3  2021 i 2022 Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình z  z  2021  0 có nghiệm là: 2022 1011 A z 3  2021 i B z   2021 i 1011 2022 C z 3  2021 i D z 3  2021 i Lời giải z,z z a  bi  z2 a  bi Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có:  z1  z2 6   2022  z1.z2 2021   2a 6   2 2022 a  b 2021   a 3  1011 b 2021 1011 Vậy phương trình cho có nghiệm z 3 2021 i Câu 16 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2+lo g a=3+lo g b=lo g ( a+ b ) Tính giá trị A 216 B 324 C 108 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt lo g a=x , lo g b= y Ta có a=2 x , b=3 y 2+ x=3+ y ⇔ y =x−1; lo g ( a+ b )=2+ x ⇔ a+b=62+ x =36 x Khi 1 + a b D 1 a+b 36 6x 36.6 x 108 x + = = = = =108 a b a b x y 2x x−1 2x x  3i  x    y  i 2  2i Câu 17 Các số thực x , y thỏa mãn  A x 1; y  B x  1; y  C x  1; y 1 D x 1; y 1 Đáp án đúng: D Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ? y x2 x 1 y  x2 x 1 y x x 1 y  x x 1 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ?  x x2 x  x2 y y y x  B x  C x  D x 1 A Lời giải Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  nên loại phương án B y  0;  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 19 Nguyên hàm hàm số C x A B y  nên loại phương án A, C  x 0  x C x2 C ln x  C D ln x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số Câu 20 Cho hàm số A a 2 y y  x 0  ln x  C x ax  x  Tìm a để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang qua điểm M  1;  B a  C a 4 D a  Đáp án đúng: C Câu 21 Cho số phức biểu diễn số phức A 12 Đáp án đúng: A z thay đổi thỏa mãn z  i  z  i 6 Gọi S đường cong tạo tất điểm w  z  i   i  1 z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S B 12 C 9 D 6 w w  z  i    i   z  i 1 i Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức z  i  z  i 6 trở thành w w i  i   i  i 6  w  w   2i 6 1 i 1 i F1  0;0  F2  2;   M w Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức w1 0 w2 2  2i mặt phẳng tọa độ Vậy nên w  w   2i 6  MF1  MF2 6  * F1 F2 2  nên tập hợp điểm điểm M biểu diễn số phức 2a 6 a 3   b  a  c 4  2c 2 c  Vì w thỏa mãn điều kiện  * Elip có Diện tích Elip S S  a.b 12 Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x x 1 A Đáp án đúng: B B y x x y C x2 x D y x2 x log a.log  log b 1  log a , b Câu 23 Với thoả mãn Khẳng định sau đúng? A a 1  b log B ab 10 C a log  b 1 Đáp án đúng: B D a  b 1 Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số x A x  ln  C x2  f  x  2 x  x x B  ln  C 2x  C ln C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x2  D 2 2x  C ln (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số x  C ln A Lời giải x x B x  ln  C  x   dx  x Ta có: x f  x  2 x  x  x C  ln  C D 2  C ln 2x C ln Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x − x +2 C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: B B y=x − x − D y=− x +2 x2 −2  Câu 26 Giá trị tích phân sin 2017 x dx 2017 2017  sin x  cos x là: A B C Đáp án đúng: B D x  1   9 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình     ; 2 A Đáp án đúng: C B   ;  2 C    ;  2 D   2;   x  1 1   9  x log  x  3 Giải thích chi tiết: Vì số nên   Câu 28 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x2 A x + cos x +C B + cos x +C 2 x2 +cos x+C Đáp án đúng: B C D x+1.4 x- Câu 29 Nghiệm phương trình A x = B x = 1- x = 16 x x2 − cos x+ C 2 C x = D x = Đáp án đúng: A - 3( x- 1) x +1 x- Giải thích chi tiết: Ta có 2 = 24 x Û x +1 + x - + x - = x Û x = Û x =  4   Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình    1;   A  B Đáp án đúng: B x x  4    5 2 x C   ;1 D  3;  2 x  4  4    x  2  x  x 1    5 Giải thích chi tiết:   x y x  có đường tiệm cận đứng Câu 31 Hàm số A y  B y 1 C x 1 Đáp án đúng: D Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? D x  y x 1 x y 2x 3x  y 2x  x A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đò thị hàm số ta thấy : y đường tiệm cận đứng x 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 33 Trong ba hàm số: x−1 x3 x 2+ x+1 I y= II y= III y= x +1 x−1 x−1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A Chỉ II C Chỉ I Đáp án đúng: C  ; 0,5  Giải thích chi tiết:  B x x 1 ?   ;0 x x 1 2x  B Chỉ II III D Chỉ III 0,5  Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình   A  Đáp án đúng: B D y C  0;   D  2;   1   0,5   0,5   x 0 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ a, b, c (hình bên) Khẳng định sau đúng? A f ( b) > f ( c) > f ( a) C f ( a) > f ( c) > f ( b) cắt trục hoành B f ( c) > f ( a) > f ( b) D f ( a) > f ( b) > f ( c) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy Dựa vào đồ thị ta có • • Vậy m= f ( a) , M = f ( b) HẾT - 10