Toán ôn tập giải tích 12 (156)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu  \  1 Cho hàm số y  f ( x ) xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D B C D  \  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) xác định , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? ln x y x đoạn  1; e là: Câu Giá trị nhỏ nhất hàm số A Đáp án đúng: A B  e C D e H Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 và z có phần thực và phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   A 64 S 16     C Đáp án đúng: B B S 32     D 256 z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì và có phần thực và phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   là phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 và hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8 và  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  là diện tích đường trịn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường tròn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     3x + 2( y - 3) ³ 4( x - 2) - y - Câu Miền nghiệm bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây? ( 2; - 2) ( 4;0) ( - 3;1) ( 0;- 2) A B C D Đáp án đúng: C Câu Họ các nguyên hàm hàm số y cos x là sin x  C A B  sin x  C sin x  C C Đáp án đúng: C Câu D sin 4x  C 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m là tham số thực) Có tất cả giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn B A Đáp án đúng: A C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp sớ phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m là tham số thực) Có z 1? tất cả giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  1 z0 1  4m  0  m  + TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m z  (t/m) Với thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vô nghiệm 1 thì (*) có nghiệm phức là z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi 4m    m  Vậy có giá trị thỏa mãn Câu Cho hàm số y ax  x  d A a  0; d  C a  0; d   a, d    có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào đúng? B a  0; d  D a  0; d  Đáp án đúng: A Câu Hàm số nào các hàm số sau đồng biến  ? x  1 y    2 A B   y x x    2019  y    2020  D x y C Đáp án đúng: B f  x   ;    x Câu Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số 1 C A x  B C Đáp án đúng: C C dx 2 x  Câu 10 Tính ln A ln x   C D ln x   C  x  5 là B ln C ln ln 35 D Đáp án đúng: A 2 dx 1  ln x    ln  ln   ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có x  f  x  sin x  Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số là  cos x  x  C A B cos x  x  C cos x  x  C C D 5cos 5x  C Đáp án đúng: A f  x  dx  sin x   dx  cos x  x  C Giải thích chi tiết: Ta có tan x  sin x  cos x sin x Câu 12 Giải phương trình A x k B Vô nghiệm  x   k C Đáp án đúng: B D x k 2 tan x  sin x  sin x cos x Giải thích chi tiết: Giải phương trình  x   k A Lời giải B x k 2 C Vô nghiệm.D x k cos x 0  Điều kiện: sin x 0 sin x  sin x 1  cos x 1 pt  cos x     1  cos x 0 sin x cos x sin x cos x cos x  cos x (Loại) Vậy phương trình vô nghiệm Câu 13 Giá trị nhỏ nhất hàm số y   x  x là B A Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: D C Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D  0;2  Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến khoảng  Câu 15 Cho hàm số có bảng 0;2  biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến khoảng nào đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Một vật chuyển động theo quy luật s  t  6t với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật thời gian đó Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt bao nhiêu? 14  m / s  10  m / s  16  m / s  12  m / s  A B C D Đáp án đúng: D v  t  s '  t   3t  12t Giải thích chi tiết: Vận tớc vật thời điểm t là v '  t   6t  12, v '  t  0  t 2 Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn nhất mà vật đạt là dx  Câu 17 3x  bằng: A 12  m / s  3ln 3x   C ln 3x   C B ln 3x   C C ln 3x   C D Đáp án đúng: B y Câu 18 Đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số I  1;  I  2;  3 I  2;1 A B C Đáp án đúng: A 2x  x  giao điểm D I  1;   f  x  0, 025 x  30  x  , Câu 19 Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức đó x là liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp tính mg Liều lượng an toàn thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là A 20mg B 0,5mg C 15mg D 30mg Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y 2022 x x y  x.2022 x  C y 2022 ln 2022 A B y  2022 x ln 2022 x D 2022 Đáp án đúng: C Câu 21 Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng? 1 y y x 1 x  x 1 A B x C Đáp án đúng: C y D y y x 1 x là: D  0;    Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 1 lim y lim  y x  x x  x 0 là tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có x Câu 22 Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số đoạn thì là bằng: A Đáp án đúng: C B C D log x3 Câu 23 Với x, y  0, x 1 , cho log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y f (x) có g(x) f x   3f (2  2x)    A (1; 2) Đáp án đúng: D đồ thị đạo hàm y f (x) hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng nào đây? B (  2;  1) C (0;1) D ( 1; 0) Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ y f (x) có đồ thị đạo hàm y f (x) hình vẽ bên Hàm số g(x) f x   3f (2  2x)  nghịch biến khoảng nào đây?   A (0;1) B (  2;  1) C (1; 2) D ( 1;0) Lời giải Ta có: Đăt g ( x ) 2 xf  x    f (2  x) k ( x)  q ( x)  x 0  x   k ( x) 2 xf  x   0     x  0   x  2  x 0   x   x 2  Đặt    x   q ( x)  f (2  x) 0    x 0    x 2   Ta có bảng xét dấu   x 2   x 1  x 0   g ( x)  f  x    f (2  x)  Suy hàm số nghịch biến khoảng ( 1;0) Câu 25 Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +kππ ,( kπ ∈ℤ ) x=α +kπ π ,( kπ ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α+kππ x=π − α +kπ π x=α + kπ π ,( kπ ∈ℤ ) x=α +kπ π ,( kπ ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +kπ π x=α − π +kπ π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +kπ π ,( kπ ∈ℤ ) x=α +kππ ,( kπ ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α +kπ π x=π − α+kππ x=α + kπ π ,( kπ ∈ℤ ) x=α +kπ π ,( kπ ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +kπ π x=α − π +kπ π Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng nào sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 y  f  x f  x  5 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình có nghiệm đoạn  1;   A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y B C D ax  b x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định nào là đúng? A b  a  B b   a C  b  a D a  b  Đáp án đúng: A Câu 30 Trong các hàm số đây, hàm số nào đồng biến tập số thực ? x A y log x Đáp án đúng: C B y ln x x C y e  2 y    3 D  x  0 Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số y log x với ln 7 1 y'  y'  y'  y'  x x x x ln A B C D Đáp án đúng: D H Câu 32 Cho hình   giới hạn trục hoành, Parabol và đường thẳng tiếp xúc parabol đó điểm A  2;  H (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình   quay quanh trục Ox 2 32 A B 16 C 15 Đáp án đúng: C 22 D 15 10 x  3 y     là: Câu 33 Đạo hàm hàm số x  3   y    ln B x  3   y   2 x A ln y  2x  3    2 C x  3  3 y   ln    2  2 D Đáp án đúng: D Câu 34 Đạo hàm hàm số A là 2x B x + C Đáp án đúng: D  Câu 35 Biết A D a   x  sin 3xdx  b Biết a, b nguyên tố đó giá trị a B C D Đáp án đúng: B HẾT - 11