ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung C Hình Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình D Hình ta (đúng) điểm Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm không thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình Câu khơng thỏa hệ cho bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Giải phương trình A Vô nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giải phương trình A Lời giải Điều kiện: B C Vô nghiệm.D (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu Với A , cho Hãy tính giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , B D C D Ta có C Câu Cho hàm số có đồ thị Giả sử cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi là: A Đáp án đúng: C (với , số nguyên, B trở thành phân số tối giản) Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Đặt , D cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt hay phương trình hai nghiệm dương phân biệt Gọi , có hai nghiệm phương trình theo thứ tự tăng dần là: ; Do tính đối xứng đồ thị ; Lúc phương trình ; có bốn nghiệm phân biệt nên có Từ có nghiệm hệ phương trình: Lấy , thay vào có: Đối chiếu điều kiện ta có Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x A x + x +C Vậy C x 3+ x+C B x 2+1+C D x + x +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ∫ ( x + x ) d x= x + x + C Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B có phương trình là: C D Câu 12 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho có tiệm cận đứng B hàm ? C số có bảng D biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 16 B Đồ thị hàm số A là D qua điểm có tọa độ C Đáp án đúng: C Câu 17 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π A x= + k π , k ∈ ℤ π C x=− + kπ , k ∈ℤ B D π B x= + kπ , k ∈ ℤ π D x=− + kπ , k ∈ℤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Ta có : đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có Suy Câu 21 Giá trị lớn củahàm số nghịch biến nên khoảng D tiệm cận ngang C D , dođó hàm số nghịch biến khoảng Hàm số Do giá trị lớn hàm số khoảng Câu 22 Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α + k π ,( k ∈ℤ ) A [ B x=π + α +k π x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D x=α − π +k π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là: x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) A [ B [ x=π − α +k π x=π − α +kπ x=α + k π ,( k ∈ℤ ) x=α +k π ,( k ∈ℤ ) C [ D [ x=π + α +k π x=α − π +k π Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Câu 23 Cho hàm số [ x=α +kπ ,( k ∈ℤ ) x=π − α +kπ [ x=α +k π ,( k ∈ℤ ) x=π − α +k π có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: B Câu 24 Gọi Tính , A B , C , Đáp án đúng: D C D giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số B , D , Giải thích chi tiết: Với , suy đoạn , Vậy: , Câu 25 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số D Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn bằng: B C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng? giao điểm D A Hàm số không xác định B Điểm cực đại hàm số C Trên , hàm số GTNN D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: C Câu 30 Phương trình: log x+ log ( x −1 )=1 có tập nghiệm A S= {−1; } B S= { 1; } C S= { } D S= { } Đáp án đúng: D Câu 31 Miền nghiệm bất phương trình sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho B nửa mặt phẳng chứa điểm C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử C 17 D 19 A 18 Đáp án đúng: C B 23 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= x−1 khoảng (1 ;+∞) ¿¿ 2 + c +c A ln(x −1)+ B ln (x −1)− x−1 x−1 1 + c +c C ln(x −1)+ D ln(x −1)− x−1 x−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= Vậy ∫ f (x) d x=∫ ¿ ¿ ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ ln( x −1)− x−3+2 ¿¿ +C x >1 x−1 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A e Đáp án đúng: B B đoạn là: C D HẾT - 10