Toán ôn tập giải tích 12 (135)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Trên tập số phức, phương trình có một nghiệm là A B C D Đáp[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 2022 Câu Trên tập số phức, phương trình z  z  2021  0 có nghiệm là: 2022 A z 3  2021 i 2022 C z 3  2021 Đáp án đúng: D 1011 B z   2021 i 1011 D z 3  2021 i i 2022 Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình z  z  2021  0 có nghiệm là: 2022 1011 A z 3  2021 i B z   2021 i 1011 2022 C z 3  2021 i D z 3  2021 i Lời giải z,z z a  bi  z2 a  bi Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có:  z1  z2 6  2a 6  a 3  2   2022 2022 1011 a  b 2021  b 2021  z1.z2 2021  1011 Vậy phương trình cho có nghiệm z 3 2021 i x  3x  y x2  Câu Phát biểu sau đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = –1 B Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đường thẳng x = – tiệm cận ngang đường thẳng y = D Tiệm cận đứng đường thẳng x = – ; x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Đáp án đúng: C ax  y x  Tìm a để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang qua điểm M  1;  Câu Cho hàm số A a  Đáp án đúng: D B a  Câu Số đường tiệm cận đồ thịhàm số y= A Đáp án đúng: C B C a 2 D a 4 C D x x −1 Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đồ thịhàm số y= x x −1 A B C D Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ ± \} lim y= lim y=0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị x→ −∞ x→+∞ lim ¿ +¿ x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →1 ⇒ x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị − lim ¿ +¿ x→ −1 y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x→− ⇒ x=− đường tiệm cận đứng đồ thị − Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận y = ln ( x - 1) Câu Tập xác định D hàm số A D  D = ( - ¥ ;1) C Đáp án đúng: D B D  \  1 D D  1;   y = ln ( x - 1) Giải thích chi tiết: Tập xác định D hàm số D  \  1 D  1;   D = ( - ¥ ;1) A B D  C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Điều kiện: x - > Û x >1 D  1;   Vậy  a, b    Câu Cho số phức z a  bi Số z  z là: A C Số thực Đáp án đúng: C B D Số ảo Câu Cho số phức biểu diễn số phức A 9 Đáp án đúng: D z thay đổi thỏa mãn w  z  i   i  1 z  i  z  i 6 Gọi S đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S B 6 C 12 D 12 z w w  z  i    i   z  i 1 i Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức z  i  z  i 6 trở thành w w i  i   i  i 6  w  w   2i 6 1 i 1 i F1  0;0  F2  2;   M w Gọi điểm biểu diễn số phức ; điểm biểu diễn số phức w1 0 w2 2  2i mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì w  w   2i 6  MF1  MF2 6  * F1F2 2  nên tập hợp điểm điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện  * Elip có 2a 6 a 3   b  a  c 4  2c 2 c  Diện tích Elip S S  a.b 12 log a.log  log b 1  log a , b Câu Với thoả mãn Khẳng định sau đúng? B a log  b 1 A ab 10 C a 1  b log D a  b 1 Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=− x +2 x2 −2 C y=x − x − Đáp án đúng: C B y=− x 3+3 x − D y=x − x +2 Câu 10 Có số nguyên dương n để log n 256 số nguyên dương? A B C Đáp án đúng: A log n 256 8.log n  log n số nguyên dương Giải thích chi tiết:  log n   1; 2; 4;8  n   2; 4;16; 256 D Vậy có số nguyên dương Câu 11 Cho ba số thực dương a , b , c khác x x x Đồ thị hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a  c  b C  a   c  b D  a   b  c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng a , b , c Từ đồ thị ta có:  a   c  b P= a 3+1 a2- (a ) 2- Câu 12 Rút gọn biểu thức 3 2+2 với a> C P = a B P = a A P = a Đáp án đúng: C P= a 3+1.a2- (a ) 2- Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức D P = a 2+2 với a> A P = a B P = a C P = a D P = a Lời giải Ta có 3+1+( 2- 3) ìï 3+1 2- =a = a3 ïï a a a3 ® P = = a3- ( - 2) = a5 í ïï a 2- 2+2 = a( 2- 2)( 2+2) = a2- = a- a- ïïỵ ( ) Câu 13 Đạo hàm hàm số y'   x 1 ln A y'  y log  x  1 B x  2 x  1 ln D  x 1 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có  x  1 '  log  x 1  '  x 1 ln  x 21 ln      x 1254 x Câu 14 Tìm tập nghiệm phương trình: 1    A   Đáp án đúng: A B  2  1   C  16    D  1  8  Câu 15 Giá trị tích phân sin 2017 x dx  sin 2017 x  cos 2017 x là: A B C Đáp án đúng: D D y x  2mx có ba điểm cực trị tạo Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số thành tam giác có diện tích nhỏ A m  Đáp án đúng: B B  m  e x Câu 17 Biết T a  ab  b D  m  C m  x 1 dx ln  ae  b   x ln x , với a , b nguyên dương Tính giá trị biểu thức B A Đáp án đúng: A C D e e x 1 d  x  ln x  x d x  d x  ln x  ln x ln  e  1    x  ln x x  ln x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x  x ln x 2 Vậy a 1, b 1 nên T a  ab  b 1 e e 1 Câu 18 Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: B B C Suy Câu 19 Cho hàm số , y  f  x D Do đó, có nghiệm dạng số nguyên dương thuộc khoảng C , số ngun Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Ta có với Khi đó, D với , có bảng biến thiên hình đây, m   Chọn khẳng định đúng: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với m   \  2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với m   C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với m   D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với m   Đáp án đúng: A  4   Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình     ;1 A  B Đáp án đúng: C  4   Giải thích chi tiết:   Câu 21 x  4    5 x  4    5 2 x C  1;  D  3;  2 x  x  2  x  x 1 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  1 z0 1  4m  0  m  + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m  (t/m) Với z0 1 thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm 1 4m    m  (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x2 x A Đáp án đúng: B B y x x C y x x 1 log log  a 25 Câu 23 Biết , a a 1 1 2 A 2a B C Đáp án đúng: D log log 3  log 25 1  log 1  a 25 Giải thích chi tiết: Ta có : D y x2 x D  2a Câu 24 Nếu (- 1;6) điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + ax + bx ( a , b tham số thực) a - b A - B C - D Đáp án đúng: B Câu 25 Với năm chữ số , , , , lập số có chữ số đôi khác chia hết cho ? A 24 Đáp án đúng: A B 16 C 120 D 25 Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-2] Với năm chữ số , , , , lập số có chữ số đơi khác chia hết cho ? A 120 B 24 C 16 D 25 Lời giải Gọi x abcde số thỏa ycbt Do x chia hết e 5 Số cách chọn vị trí a, b, c, d 4! Vậy có 24 số có chữ số đơi khác chia hết cho Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình  3; 2 A  log 0,5  x  14  log 0,5  x  x     ; 2    \   ;0    D   2; 2 C Đáp án đúng: C 5 x  14   x2  x  x    Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: B  * log 0,5  x  14  log 0,5  x  x    x  14 x  x    x 2  * ta   x 2   2; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ? Kết hợp với điều kiện y x2 x 1 y  x x 1 y x x 1 y  x2 x 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số phương án sau ?  x x2 x  x2 y y y x  B x  C x  D x 1 A Lời giải Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  nên loại phương án B  0;  nên loại phương án A, C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z  i (1  z ) Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt 2020 để phần ảo số phức z m khác A 505 B 504 C 506 D 405 y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta i i z  i (1  z )  (4  3i ) z 7  i  z   z  z 1  i  z m (1  i ) m  3i  3i Nhận thấy : (1  i ) 2i;(1  i )   2i;(1  i) (1  i) (1  i ) (  2i)(1  i)  có: 4k k Do đó: (1  i ) (  4) ; (1  i ) k 1 (  4) k (1  i); k  * (1  i ) k 2 (  4) k (1  i) (  4) k 2i; (1  i )4 k 3 ( 4)k (1  i)3 ( 4) k (  2i) m Suy phần ảo số phức z  m chia hết cho m   4;8;12;13;16; ; 2016; 2020  Mà m số nguyên dương không vượt 2020 nên có 505 số x.e Câu 29 Cho ò 2x dx = a.x.e x + b.e x +C A b = a Đáp án đúng: C B b > a Mệnh đề C 2b + a = 1   Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình   S    ;  3   3;    A S  3;   C Đáp án đúng: A  x2 8 1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   S   3;3 S    ;3 A B S  3;   S    ;  3   3;    C D Lời giải 1    2 D b + 2a = B S    ;3 D S   3;3  x2 8 6 x2 8  x 6 23  x  3  x 9  x   x 3 Câu 31 Giao điểm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A M (−2; ) C I ( ;−2 ) Đáp án đúng: B x−1 x−2 B J ( 2; ) D N ( 2;−1 )  Câu 32 Tính tích phân A  e Đáp án đúng: B I esin x cos xdx B e  C  e  D e   H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành đường thẳng x 1 , Câu 33 Cho x 4 Khi  H  quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích B 8,15 A 24 Đáp án đúng: D C 8,15 D 24  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành đường x 4 Khi  H  quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích Giải thích chi tiết: Cho thẳng x 1 , A 24 B 24 C 8,15 D 8,15 Lời giải   V   x  dx 24 Câu 34 Tìm tập nghiệm bất phương trình 0, x +x >0,09 A (−∞;−2 ) ∪ ( ;+ ∞ ) B (−2 ; ) C (−∞;−2 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B log  25a  Câu 35 Với a số thực dương tùy ý bằng? A  log a B  log a C  log a D 2log a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có log  25a  log 25  log a 2  log a HẾT - 10