GROUP VẬT LÝ PHYSICS Giản đồ NAV – Quy đổi góc I Giản đồ NAV R LCU U U= + không đổi ứng với AB AM MB= + ( ), 90o R LCU U = M luôn nhìn AB dưới 1 góc vuông nên quỹ tích điểm M là 1 đường tròn đường k[.]
Giản đồ NAV – Quy đổi góc I Giản đồ NAV U = U R + U LC không đổi ứng với AB = AM + MB (U R M1 ) , U LC = 90o M ln nhìn AB góc vng nên quỹ tích điểm M đường trịn đường kính AB *Cách vẽ: -B1: Vẽ đường trịn đường kính AB = U -B2: Vẽ M nửa đường tròn i sớm pha u Vẽ M nửa đường tròn i trễ pha u UR1 ULC1 A B UR2 ULC2 M2 U R21 + U R2 − 2U R1U R cos (U R1 ;U R ) M 1M Định lý sin có: U = = sin M1 AM sin (U R1;U R ) Tuy nhiên giản đồ đơn giản nên không thiết phải vẽ mà dùng quy đổi góc II Quy đổi góc Đoạn mạch sớm pha so với đoạn mạch U L1 − U C1 U − UC U − UC − arctan L = tan = L arctan U U R2 UR R1 U − U sin = L arcsin U L1 − U C1 − arcsin U L − U C = C U1 U2 U U Công thức cos = R sớm hay trễ pha so với i nên quy đổi góc cần xác định: U U U *Nếu 1 + 2 = arccos R1 + arccos R = U U U U *Nếu 1 − 2 = arccos R1 − arccos R = U U Trong trường hợp không xác định 1 + 2 = hay 1 − 2 = xét lúc sau U R1 U U U U U arccos R = arccos R1 − = arccos R arccos R1 − = arccos R U U U U U U 2 Hoặc áp dụng công thức độc lập thời gian tổng quát cos 1 + cos 2 − 2cos 1 cos 2 cos = sin arccos tan 1 tan 2 = −1 Đặt biệt: Nếu đoạn mạch vuông pha = sin 1 + sin 2 = 2 cos 1 + cos 2 = GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 1: Đặt điện áp u = 180 cos t (V ) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R điện trở thuần, tụ điện có điện dung C , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB độ lớn góc lệch pha cường độ dịng điện so với điện áp u L = L1 U 1 , L = L2 tương ứng U Biết 1 + = 90 Giá trị U A 135V Câu 2: B 180V C 90V D 60V Đặt điện áp u = 180 cos t (V ) (với không đồi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R điện trở thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn cảm có độ tự cảm L Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB độ lớn góc lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp u C = C1 x 1 , C = C2 tương ứng ( x + 36V ) Biết 1 + = 90 Giá trị x A 135V Câu 3: Câu 4: B 36V C 108 V D 144V Đặt điện áp u = U√2cos(ωt + φu )(V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Gọi M điểm nối C L Khi L = L1 điện áp hiệu dụng đoạn chứa RC U1 độ lệch pha u i φ1 Khi L = L2 điện áp hiệu dụng đoạn chứa RC U2 độ lệch pha u i φ2 Nếu U1 = 2U2 φ2 = φ1 + π/3 > A φ2 = π/3 B φ2 = π/6 C φ1 = π/3 D φ1 = −π/6 Đặt điện áp xoay chiều 220V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Có hai giá trị L L1 L2 làm cho U1R = 0,8U R Biết hai dòng điện i1 i2 lệch 50 o Tính U1R Câu 5: A 146V B 172V C 216 V D 136V Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây L cảm C thay đổi Khi C = C1 C = C2 U L = 6U1L dòng điện hai trường hợp lệch pha 114o Điện áp hiệu dụng hai đầu R C = C1 Câu 6: Câu 7: A 24,7V B 21,2 V C 25,6V D 136,3V Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈√2cos 𝜔𝑡(𝑉) (U 𝜔 khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch 𝐴𝐵 hình vẽ Khi khóa K chốt (1) cường độ dòng điện mạch trễ pha điện áp u góc 𝜑1 > điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 𝑈1 Chuyển khóa K sang chốt (2) cường độ dịng điện mạch sớm pha điện áp u góc 𝜑2 = 80∘ − 𝜑1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 𝑈2 = 2𝑈1 Khi 𝐾 chốt (1), hệ số công suất đoạn mạch A 0,32 B 0,47 C 0,65 D 0.45 (QG 18) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 ω có giá trị dương, khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, tụ điện có điện dung C thay đổi Biết R = 5r, cảm kháng cuộn dây ZL = 4r CLω2 > Khi C = C0 C = 0,5C0 điện áp hai đầu M, B có biểu thức tương ứng u1 = U01cos(ωt + φ) u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 U02 có giá trị dương) Giá trị φ A 0,47 rad B 0,62 rad C 1,05 rad D 0,79 rad GROUP VẬT LÝ PHYSICS Giản đồ kép I Các công thức toán nâng cao Định lý sin, cos tan b2 + c2 − a a sin B a sin C cos A = tan A = = 2bc c − a cos B b − a cos C 2 a b c b sin A b sin C a +c −b = = cos B = tan B = = sinA sin B sin C 2ac c − b cos A a − b cos C 2 c sin A c sin B a +b −c cos C = tan C = b − c cos A = a − c cos B 2ab Các công thức đặc biệt bc sin A bc sin A = Đường cao h = a b + c − 2bc cos A B c A h a b C Đường phân giác d = 2bc A cos b+c B c A d b C Đường bất kì: cos APB + cos APC = 2 2 B c p +m −c p + n −b + =0 pm pn 2 m A p +m −c p + n −b + =0→ p=? m n với đường trung tuyến m = n = a / II Giản đồ kép chung U C thay đổi U R = const = const U = const tan = R = U L ZL 2 2 p P b n C U U C2 + U RL −U U U cos = = const = RL = C = const 2U CU RL sin sin A sin A U UC α → U RL max sin A = A = 90o hay U ⊥ U C (cộng hưởng) → U C max sin = = 90o hay U ⊥ U RL β B α URL UL M UR M UR L thay đổi U = const tan = UR R = = const = const U C ZC U U +U −U U U cos = = const = RC = L = const 2U LU RC sin sin A sin L RC α UL → U RC max sin A = A = 90o hay U ⊥ U L (cộng hưởng) → U L max sin = = 90o hay U ⊥ U RC GROUP VẬT LÝ PHYSICS URC U C α β B U A B c A a b C Dạng 1: C thay đổi Cực trị Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có C thay đổi được, L cảm Biết U = 41V Khi C = C1 U C = 41V U RL = 80V Khi C = C2 U Cmax Tính U L Câu 2: A 178V B 187V C 135V D 153V Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C , điện trở R cuộn cảm L , điểm M nằm tụ điện điện trở U AB f không đổi Khi có cộng hưởng cơng suất tiêu thụ mạch 100W Khi C = C0 điện áp hiệu dụng U AM đạt cực đại, cơng suất tiêu thụ đoạn Câu 3: Câu 4: Câu 5: mạch 50 W Khi 𝐶 = 𝐶1 𝑈𝐴𝑀 = 𝑈𝑀𝐵 , công suất tiêu thụ đoạn mạch A 80W B 90W C 85W D 135W Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung thay đổi đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng giá trị cực đại mà đạt 15 V Đồng thời, điện áp hai đầu AB điện áp hai đầu MB lệch pha so với dòng điện 40∘ 65∘ Nếu lúc mạch AB có tính dung kháng U gần giá trị sau đây? A 11 V B 197 V C 16 V D 186 V Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 𝑈 vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung thay đổi đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng giá trị cực đại mà đạt 15 V Đồng thời, điện áp hai đầu AB điện áp hai đầu MB lệch pha so với dòng điện 40∘ 65∘ Nếu lúc mạch AB có tính cảm kháng U gần giá trị sau đây? A 11 V B 197 V C 16 V D 186 V Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U cos(t ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi Mắc ba vôn kế V1 , V2 , V3 có điện trở vơ lớn vào hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm hai tụ điện Điều chinh điện dung tụ điện cho số chi vôn kế V1 , V2 , V3 chi giá trị lớn người ta thấy số lớn V3 lần số chi lớn V2 Tỉ số số lớn V3 so với số lớn V1 A Câu 6: B C 2 D Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch A, B theo thử tự điện trờ thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung biến thiên Biết M nằm điện trở cuộn cảm, N nằm cuộn cảm tụ điện Thay đổi giá trị điện dung C thấy, C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt cực tiểu 40 V uMN lệch pha so với cường độ dòng Khi C = C2 u AB vng pha với u AN Giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN C = C2 điện góc A 80 V B 80 V C 40 V GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 40 V Khác Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm RLC ghép nối tiếp (cuộn dây cảm, C biến thiên) Khi 𝜋 𝐶 = 𝐶1 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶1 Khi 𝐶 = 𝐶2 7𝜋 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc 12 điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶2 Khi C = 𝐶3 𝑢𝑅𝐿 nhanh pha 𝑢𝐴𝐵 góc 𝛼 điện áp hiệu dụng tụ 𝑈𝐶3 = Câu 8: 𝑈𝐶1 +𝑈𝐶2 A 80∘ B 70∘ C 66, 30 Mạch điện xoay chiều hình vẽ: cuộn cảm thuần, U AB = 60V , C Tìm 𝛼 D 71, 60 thay đổi Khi C = C1 U AM = 56V U MB = 52V Khi C = C2 U AM = x , U MB = x − 24V Tìm C1 / C2 A 0, 625 Câu 9: B 1, C 1, D / Đặt điện áp u = 40 cos(t )(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị C1 , C C3 điện áp hai đầu cuộn dây 20 10 V,50 V X ( V) Biết C3 = 2C2 = 4C1 Giá trị X A 20 V B 68, V Câu 10: Đặt điện áp u = 50cos(t + ) ( không đổi C 52, V D 25 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 2 theo thứ tự: điện trở R , cuộn cảm L với Z L = 3R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện uC1 = 100cos(t )V Khi C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chữa R L u2 = U cos t + V Giá trị U gần 2 giá trị sau đây? A 87V B 60V C 77V D 26V Câu 11: Đặt điện áp u = 10√2cos(ωt + φ)(V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 π điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R C uRC = 20cos (ωt − ) (V) Khi C = C2 π điện áp hai đầu cuộn cảm uL = 10cos (ωt + ) (V) Hệ số công suất C = C2 gần giá trị sau đây? A 0,3 B 0,5 C 0,7 Câu 12: Đặt điện áp u = 10cos(t + ) ( không đổi D 0,9 ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự: cuộn cảm L , điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L R u1 = 20 cos t + (V ) Khi C = C2 2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R C u2 = 30cos(t )(V ) Giá trị gần với giá trị sau đây? A 0, 2rad B 0, 4rad C 1,1rad GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 1,3rad Dạng 2: L thay đổi Câu 13: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V * L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V * L = L2 U L max U C = U1 Tính U1 A 230V B 299V C 195 V D 288V Câu 14: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn cảm L , điện trở R tụ điện C , điểm M nằm cuộn cảm điện trở U không đổi Khi có cộng hưởng, cường độ dịng điện có giá trị 10A Khi L = L0 , điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm đạt cực đại, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 8A Khi L = L1 , điện áp hiệu dụng hai cuộn cảm U , cường độ dịng điện hiệu dụng mạch I1 Tính I1 A A B A C 9,6 A GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 9,8 A Giản đồ NVĐ C thay đổi: U = U C + U RL ứng với AB = AM + MB * tan = B UR R = = const M ln nhìn AB góc khơng đổi U L ZL α A nên C thay đổi quỹ tích điểm M đường trịn * C = C0 U C max AM đường kính UL UC α C = C1 * U C1 = U C AM1 AM đối xứng qua đường kính C = C2 *Cách vẽ: -B1: Vẽ đường trịn có dây cung AB = U -B2: Vẽ AM = U C thỏa mãn AM trễ pha AB M UR B A U UC1 M1 -B3: Vẽ MB = U RL thỏa mãn MB sớm pha AB UCmax Vì i sớm pha uC / nên độ lệch pha so với i ta quy UC2 độ lệch pha so với uC để làm M0 *Kiến thức tốn sử dụng: -Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung -Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng -Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn UC U RL U = = -Định lý sin: U C max = sđcungAB sđcungAM sđcungMB sin sin sin 2 M2 L thay đổi U = U L + U RC ứng với AB = AM + MB * tan = UR R = = const M ln nhìn AB góc khơng đổi U C ZC nên L thay đổi quỹ tích điểm M đường trịn * L = L0 U L max AM đường kính M UR UL α UC A L = L1 * U L1 = U L AM1 AM đối xứng qua đường kính L = L *Cách vẽ: -B1: Vẽ đường trịn có dây cung AB = U -B2: Vẽ AM = U L thỏa mãn AM sớm pha AB α B M2 UL2 -B3: Vẽ MB = U RC thỏa mãn MB trễ pha AB Vì i trễ pha u L / nên độ lệch pha so với i ta quy độ lệch pha so với u L để làm ULmax UL1 A U *Kiến thức tốn sử dụng: -Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung -Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng -Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn U RC UL U = = -Định lý sin: U L max = sđcungAB sđcungAM sđcungMB sin sin sin 2 GROUP VẬT LÝ PHYSICS B M0 M1 Câu 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C , điện trở R cuộn cảm L, điểm M nằm tụ điện điện trở Khi C = C1 mạch có cộng hưởng U MB = 40V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn Tính giá trị Câu 2: A 30V B 40V C 35V D 45V Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần, C thay đổi Khi C = C1 uRL nhanh pha u AB 80 o U C = 30V , C = C2 uRL nhanh pha u AB 120 o U C gần giá trị Câu 3: Câu 4: Câu 5: A 45 V B 26 V C 86 V D 70 V Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U tần số f (với U f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm L, diện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng C cực đại 100 V u trễ pha dòng điện mạch φ(0 < φ < π/2) Khi C = C2 điện áp hiệu dụng C 50 V đồng thời u trễ pha dòng điện 0,25φ Giá trị U gần giá trị sau A 95 V B 115 V C 100 V D 85 V Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt + φ) (với U, ω φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 biểu thức điện áp C uC = 30√2cosωt(V) Khi C = C2 biểu thức điện áp C uC = 57√2cos(ωt + π/6)(V) đồng thời công suất tiêu thụ mạch AB cực đại Giá trị U A 39 V B 75 V C 50 V D 30 V Đặt điện áp u = 80cos(t + ) ( không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 2 theo thứ tự: điện trở R , cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hai đầu tụ điện u1 = 100 cos t (V ) Khi C = C2 điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R L u2 = 100 cos t + (V ) Giá trị gần với giá trị sau đây? 2 A 1,1rad B 1, 4rad C 0,9rad D 1,3rad Câu 6: Đặt điện áp u = U√2 cos(ωt + φ) (V)(U ω số dương, φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi MB chứa điện trở R nối tiếp tụ C.Điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị L1 L2 hiệu điện thể tức thời hai đầu cuộn cảm tương ứng uL1 = acosωt(V) uL2 = a√2cos(ωt + 5π/12)(V) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB ứng với L1 L2 100√6 V 300 V Giá trị a gần với giá trị sau đây? A 250 V B 119 V C 314 V D 440 V GROUP VẬT LÝ PHYSICS Giản đồ kép ghép chung Tương tự giản đồ kép (file 2) ta thực vẽ ghép chung giản đồ lại với Việc ghép giản đồ lại hay C thay đổi mà U C1 = U C L thay đổi mà U L1 = U L R, L, C, w thay đổi C thay đổi L thay đổi U = U R + U LC AB = AM + MB U = U C + U RL AB = AM + MB U = U L + U RC AB = AM + MB U C1 = U C = AM ; U C max = AM B1 AB1 AB2 đối xứng qua AB0 U U L1 = U L = AM ; U L max = AM AB1 AB2 đối xứng qua AB0 ULC1 M2 A M1 U M0 M ULC2 B1 A B2 α B2 I U U B1 B0 U B2 U B0 A α M M0 Dạng 1: C thay đổi Câu 1: L cảm, C thay đổi Khi C = C1 u / uC = 1 U C = U1 Khi C = C2 u / uC = U C = U Khi C = C0 u /i = −50 U Cmax Biết U = U1 = 1 + 60 Tính A 30 Câu 2: B 25 C 20 D 10 Cuộn cảm thuần, C thay đổi Khi C = C1 u / uC = 450 U C = U1 Khi C = C2 u / uC = 750 U C = U1 Khi C = C0 u / i = 0 U Cmax Tính Câu 3: A -300 B 30 C -60 D 60 Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại công suất đoạn mạch 50% công suất đoạn mạch có cộng hưởng Khi C = C1 điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C2 điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng U trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biết U = U1 , = 1 + A 12 B C GROUP VẬT LÝ PHYSICS D Giá trị Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC, L cuộn cảm, C tụ có điện dung thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f giá trị hiệu dụng U không đổi Khi C = C0 điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất, mạch tiêu thụ cơng suất 50% cơng suất cực đại mà tiêu thụ Khi C = C1 , điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng U + 22 (V) trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc Khi C = C2 , điện áp hai tụ có giá trị hiệu dụng U + 22 (V) trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc = 1 + Điện áp hiệu dụng U hai đầu đoạn mạch gần với giá trị sau A 120 V B 36 V C 98 V D 83 V Câu 5: Đặt điện áp u = 100 cos t (V) ( không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây khơng cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng tụ cực đại đồng thời dịng điện sớm pha điện áp góc rad) (0 / 2) Khi C = C2 , điện áp hiệu dụng tụ U C , đồng thời dòng điện trễ pha điện áp u (rad) Khi C = C3 , điện áp hiệu dụng tụ U C đồng thời điện áp hiệu dụng đoạn AM giảm 100 (V) so với C = C2 Giá trị U C A 156,3V Câu 6: Câu 7: Câu 8: B 184,8V C 195,5V D 141, 2V Đặt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ xoay cuộn dây D Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng C đồng thời dòng điện hai trường hợp lệch pha 80∘ điện áp hiệu dụng D chênh lệch U + 50 V Giá trị U gần giá trị sau đây? A 175 V B 132 V C 183 V D 167 V Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi đoạn MB chứa cuộn dây Khi C = C1 dòng điện sớm pha u 30∘ , diện áp hiệu dụng C cuộn dây a b Khi C = C2 , điện áp hiệu dụng C cuộn dây a b − 160 V Khi điện áp hiệu dụng C cực đại hệ số công suất AB gần với giá trị sau đây? A 0,62 B 0,26 C 0,17 D 0,72 Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C, điện trở R cuộn cảm L, điểm M nằm tụ điện điện trở Biết U AB = 120V , f không đổi Khi C = C1 điện áp u AM trễ pha 75o so với u Khi C = C2 điện áp u AM trễ pha 45o so với u Trong hai trường hợp trên, điện áp hiệu dụng Câu 9: hai tụ có giá trị Giá trị xấp xỉ A 230 V B 250 V C 232 V D 235 V Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C , điện trở R cuộn cảm L , điểm M nằm tụ điện điện trở Biết U , f không đổi Khi C = C1 𝑢𝐶 trễ pha góc , C = C2 𝑢𝐶 trễ pha u góc = 1 + / Điện áp hiệu dụng hai điểm A, M hai trường: hợp nhau, điện áp hiệu dụng hai điểm M, B lần Tính A 0,15 rad B 0,115 rad C 0, 015 rad GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 0,13 rad Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u AB = U cos(t ) vào đoạn mạch gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm L lân lượt mắc nối tiếp Khi C = C0 điện áp Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C = 120V hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max hệ số công suất mạch RC lúc tổng hệ số hai trường hợp 1, Giá trị U A 200V Câu 9: B 100V C 100 V D 200 V Đặt điện áp xoay chiều u AB = U cos(t ) V vào đoạn mạch gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm L mắc nối tiếp Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U Cmax hệ số công suất mạch 0, Khi C = 2C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100V Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C = 80V tổng hệ số hai trường hợp A B C D Câu 9.1: Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈√2cos100𝜋𝑡𝑉 (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại hệ số công suất mạch lúc √3 C2 = Khi C = 2C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100 V Khi C = C1 = 10−4 3𝜋 10−4 𝜋 F C = F điện áp hiệu dụng hai đầu tụ tổng công suất đoạn mạch AB trường hợp gần với giá trị sau đây? A 164,96 W B 186,64 W C 173,84 W D 141,42 W Khác Câu 10: Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + φu ) với U0 φu không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi Lần lượt cho C = C1 C = 0,5C1 điện áp đoạn AM lệch pha 60∘ tổng trở mạch AB tăng 20Ω Nếu R = 50Ω C1 gần giá trị sau đây? A 49,7μF B 36,8μF C 55,1μF D 18,4μF Câu 11: Đặt điện áp u = U cos(100 t + )V ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40 3 , cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,8 H tụ điện có điện dung C 4.10−5 thay đổi C F Khi C = C0 C = 5C0 cường độ dịng điện mạch có biểu thức tương ứng i1 = I 01 cos(100 t − / 6) A i2 = I 02 cos(100 t − 2 / 3) A Giá trị A − / B − / C −5 /12 Câu 12: L cảm, C thay đổi Khi C = C1 u / uC = 1 D − / U MB = U1 Khi C = C2 u / uC = U MB = U Biết U / U1 = 15 /13 2 = 1 + 60o Tính A 60 B 30 C 47 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 530 Câu 13: Đặt điện áp u = U cos t (V ) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R = 60 , tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được, cuộn cảm L Khi ZC = ZC1 dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng A sớm pha u 1 (1 ) Khi ZC = ZC dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng / A trễ pha u 2 (2 ) Biết 1 + = 90o Tính ( ZC1 − ZC ) A 35 B -35 C 125 Câu 14: Đặt điện áp u = U cos t (V ) (với không đổi) vào hai đầu D -125 đoạn mạch AB (hình vẽ) R = 60 , tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được, cuộn cảm L Khi ZC = ZC1 dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng I1 sớm pha u 1 (1 ) Khi ZC = ZC dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng 4I1 / sớm pha u 2 (2 ) Biết 1 + = 90 Tính ( ZC1 − ZC ) A 35 B -35 C 125 D -125 Câu 15: Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C1 u trễ pha dòng điện mạch 1 ( 1 / ) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U1 Khi C = 4C1 dịng điện mạch trễ pha u 2 = / − 1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 3U1 Tỉ số cảm kháng dung kháng C = C1 A 0,325 B 0, 675 C 0, 415 D 0, 75 Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 10V vào hai đâu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có C thay đổi Khi C = C1 , cường độ dịng điện sớm pha u 1 ( 1 / ) U C = 10 V Khi C = C2 , cường độ dịng điện trễ pha u 2 = / − 1 U C = 10 V Tính C2 / C1 B C D Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (U có giá trị dương, không A đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, tụ điện có điện dung C thay đổi Biết R = 5r , cảm kháng cuộn dây Z L = 4r LC Khi C = C0 C = 0,5C0 điện áp hai đầu MB có biểu thức tương ứng u1 = U 01 cos(t + ) u2 = U 02 cos(t + ) ( U 01 U 02 có giá trị dương) Tỉ số U 01 / U 02 gần giá trị sau đây? A 0, B 0, C 1,5 D 1, Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào AB; điện dung C thay đổi Khi C = C1 U C = U RL = U i1 = cos(100 t + / 4)( A) Khi C = C2 U C = U / viết i2 A i2 = 2 cos(100 t + 5 /12) (A) B i2 = 3,86 cos(100 t + / 6) (A) C i2 = 3,86 cos(100 t + / 3) (A) D i2 = cos(100 t + / 3)( A) GROUP VẬT LÝ PHYSICS Dạng 2: L thay đổi Cực trị Câu 19: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V L = L2 U MB max Tính L2 / L1 A B 2, C 1, D 1,4 C 0, D 0, Câu 20: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V L = L2 U L max Tính L2 / L1 A B 2, Câu 21 Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Trong cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Ban đầu điều chinh độ tự cảm giá trị L0 hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 50 V Sau điều chỉnh độ tự cảm tới L0 giá trị điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện mạch Giá trị U A 100 V B 20 10 V C 20 V D 40 V Câu 22: Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu L cực đại lúc u sớm pha dòng điện mạch φ (với < φ < π/2 ) Khi L = L1 /3 u sớm pha dòng điện mạch 0,6φ Tỉ số R/ZC gần với giá trị sau đây? A 1,73 B 2,83 C 3,51 D 1,15 Cùng giá trị Câu 23: Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + φu ) với U0 φu không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R = 50Ω nối tiếp tụ điện đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Lần lượt cho L = L1 L = 2L1 điện áp đoạn AM có giá trị hiệu dụng lệch pha 70∘ Giá trị L1 gần giá trị sau đây? A 0,22H B 0,54H C 0,27H D 0,15H Câu 24: Đặt điện áp u = U cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm nhau, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch A B 2 Giá trị CR là: 9 C D Câu 24.1:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 0, / H 2,8 / H điện áp L hiệu dụng dòng điện lệch pha 2 / Giá trị R A 30 B 40 C 10 3 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 20 3 Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R , tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L = L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại 200V Khi L = L0 / điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 100V Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị 150V Tổng hệ số công suất mạch AB hai trường hợp A 3/ B 3 / C 3/4 D 3 Khác Câu 26: Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện C Khi L = L0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u 1 ( 1 / ) điện áp hiệu dụng C 70V Khi L = L0 cường độ dòng điện mạch trễ pha u 2 = / − 1 điện áp hiệu dụng C 140V Giá trị U gần giá trị sau đây: A 68, 5V B 100V C 62,8V D 72, 3V Dạng 3: w thay đổi Câu 27: Một cuộn dây có điện trở R cảm kháng Z L nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC mạch xoay chiều có điện áp u = U cos t (V ) dịng điện mạch sớm pha điện áp u 1 ( 1 90o ) công suất mạch tiêu thụ 30W Nếu tần số góc tăng lần dịng điện chậm pha u góc = 90o − 1 công suất mạch tiêu thụ 270W Tổng ( Z L + ZC ) A 7R B 4R C 5R GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 6R GIẢN ĐỒ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi tìm hiểu giản đồ vectơ giải điện xoay chiều, nhiều người có chung câu hỏi có loại giản đồ, loại giản đồ giải nhiều nhất, người sáng tạo loại giản đồ đó, giản đồ áp dụng cho dạng nào?…thì sau tìm hiểu I Tổng quan trường phái phong cách nghệ thuật biểu diễn giản đồ điện xoay chiều Có nhiều trường phái phong cách biểu diễn khác nhìn chung gồm có: +2 trường phái: giản đồ chung gốc (giản đồ vectơ buộc) giản đồ nối tiếp (giản đồ vectơ trượt) +2 phong cách nghệ thuật: biểu diễn theo điện áp (vectơ hóa) biểu diễn theo trở kháng (cạnh hóa) Ở đơn giản giản đồ chung gốc giải tốt, phức tạp cần vẽ vectơ tổng hợp giản đồ chung gốc phải vẽ thêm nét đứt để tạo hình bình hành nên hình vẽ khó nhìn Do R, L, C, w thay đổi mà phải vẽ trường hợp ứng với giản đồ ghép chung lại nên dùng giản đồ nối tiếp Vì ta tiếp tục chia trường phái giản đồ giản đồ nối tiếp thành Trường phái giản đồ chung U a) giản đồ tròn (U đường kính, dây cung) U đường kính (giản đồ thầy NAV) U dây cung (giản đồ thầy NVĐ) b) giản đồ khơng trịn giản đồ kép (giản đồ thầy cô dùng) Trường phái giản đồ chung i a) giản đồ trịn (U bán kính) giản đồ kép ghép chung (giản đồ thầy BXĐ) giản đồ vị tự (giản đồ thầy CVB) b) giản đồ không trịn cạnh hóa tỉ lệ (giản đồ thầy VNA) II Ưu, nhược điểm trường phái phong cách biểu diễn giản đồ điện xoay chiều Ưu điểm nhược điểm trường phái giản đồ chung gốc giản đồ nối tiếp Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ (L cảm) Biết điện áp hiệu dụng đoạn AN MB 400V 300V Điện áp tức thời đoạn AN MB lệch pha 60o Điện áp hiệu dụng đoạn MN gần với giá trị sau A 287V B 288V C 289V D 290V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) Cách 1: Giản đồ chung gốc Cách 1.1: Kỹ thuật quy đổi góc U U arccos R + arccos R = 60o U R 288, 23 V 400 300 Cách 1.2: Định lý cosin cơng thức diện tích tam giác U L + UC = 4002 + 3002 − 2.400.300.cos 60o = 100 13 400.300.sin 60o 288, 23 V Chọn B 100 13 Cách 2: Giản đồ nối tiếp UR = Tính chất góc ngồi + = 60 M o α UR 300 U U arccos R + arccos R = 60o U R 288, 23V Chọn B 300 400 β N 60o B 400 A Nhận xét: Trong trường hợp sử dụng giản đồ chung gốc cho ta hình vẽ đơn giản Cịn dùng giản đồ nối tiếp góc lệch pha bị bằm vectơ nên khó làm (góc lệch pha phải nằm đầu cuối vecto dễ làm) nói chung ta xử lý cách phân tích góc 60o thành góc dựa vào tính chất góc ngồi tổng góc tam giác Ngồi chung ta cịn có cách sử dụng công thức độc lập thời gian tổng quát sau cos2 RL + cos2 RC − 2cos RL cos RC cos = sin 2 U U U U R + R − R R cos 60o = sin 60o U RL U RC U RL U RC U R2 U R2 U R2 + − = sin 60o U R 288, 23 V 2 400 300 400.300 (QG 17) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên dịng điện qua đoạn mạch có cường độ i = 2√2cosωt (A) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM, hai đầu MN hai đầu NB 30 V, 30 V 100 V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 200 W B 110 W C 220 W D 100 W Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) \ Câu 2: Ở đầu không liên quan đến vectơ tổng hợp U nên việc sử dụng giản đồ chung gốc có ưu Cịn liên quan đến U = 100V nên việc vẽ giản đồ chung gốc hình vẽ khó nhìn, giản đồ nối tiếp ưu Bình thường dùng giản đồ nối tiếp bạn dựa vào mạch vẽ liên N thứ tự R, rL, C hình bên 30 302 − U r2 + 1002 − (U r + 30 ) = 100 U r 25 (V) A 100 P = (U R + U r ) I = ( 30 + 25) = 110W Chọn B 100 Tuy nhiên bạn không bắt buộc vẽ theo thứ tự mà vẽ theo thứ tự bất kì, xem đề cho U ,U R ,U rL ,U C Để ý thấy độ lệch pha B U R U C biết nên vẽ U R U C gần đơn giản Ta vẽ theo thứ tự C, R, rL hình bên, lúc xuất tam giác (c.c.c) nên tính tốn đơn giản 30 = 90o − 2 = 90o − arctan = 56, 6o 100 P = UI cos = 100.2.cos 56, 110 (W) Chọn B M 30 Ur φ αα i 100 100 30 30 Kết luận : -Trong đa số trường hợp nên dùng giản đồ nối tiếp hay giản đồ chung gốc, trừ số trường hợp góc lệch pha bị nằm vecto dùng giản đồ chung gốc -Khi vẽ giản đồ nối tiếp không thiết phải vẽ theo thứ tự đề cho mà tùy ứng biến, thấy đoạn mạch biết U độ lệch pha nên vẽ đoạn mạch gần dễ giải Ưu điểm nhược điểm phong cách biểu diễn theo điện áp theo trở kháng Hiển nhiên đề cho nhiều giá trị điện áp ( U R ,U L ,U C , ) vẽ giản đồ theo điện áp dể làm hơn, đề cho nhiều giá trị trở kháng ( R, Z L , Z C , ) vẽ giản đồ theo trở kháng dễ Tránh sai lầm xác định độ lệch pha loại giản đồ kép chung i (QG 17) Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈√2cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình bên sơ đồ mạch điện phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp uMB hai điểm M, B theo thời gian t K mở K đóng Biết điện trở R = 2r Giá trị U A 193,2 V B 187,1 V C 136,6 V D 122,5 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) Từ đồ thị có u MBd uMBm lệch 60o r + ( Z L − ZC ) U MB r + Z L2 = = ZC = 2Z L → I m = I d U ( R + r )2 + ( Z L − Z C )2 ( R + r )2 + Z L 2 U MB = = → vô lý) U2 Đến nhiều bạn vẽ giản đồ mắc sai lầm xác định góc lệch pha giản đồ sau (vì ZC 2Z L áp dụng tính chất dãy tỉ số có U r = 50 2.cos30o = 25 6V U R = 50 6V Bd U U L = 50 2.sin 30o = 25 2V U= (U R + U r ) + U L2 = (50 + 25 ) + ( 25 ) 2 187,1V A 2Ur 50 M 30° 30° Ur 50 U UL Tuy nhiên lời giải sai khiến cho nhiều anh chị giỏi Bm thi năm 2017 điểm 10 chọn phải đáp án bẫy Thực chất góc 60o khơng phải góc Bd MBm giản đồ Như bạn biết thay đổi cấu trúc mạch pha ban đầu U không đổi vẽ giản đồ chung i ta lại vẽ pha u thay đổi làm cho góc lệch pha u MBd uMBm khơng phải góc Bd MBm giản đồ Để xác định độ lệch pha bạn phải so với u, tức góc lệch u MBd uMBm góc lệch ( MBd ; ABd ) cộng với góc lệch ( ABm ; MBm ) tức MBd A + MBm A = 60o Lời giải UL = arctan (50 ) ( 3U r 50 ) Bd − U r2 − arctan − U r2 ( U Ur 50 ) = 30 o − U r2 ( 3U r ) + U L2 = ( 3.35,355) 2Ur U UL M A U r 35,355V → U L 61, 24V U= 30° 50 Ur 50 30° + 61, 242 122,5V Chọn D Bm Sử dụng loại giản đồ tối ưu Giản đồ NAV: Giải dạng R, L, C, w thay đổi liên quan U R ,U LC Giản đồ NVĐ: Giải dạng C thay đổi liên quan U C ,U RL L thay đổi liên quan U L ,U RC Giản đồ kép: Giải dạng R, L, C, w thay đổi (chỉ hay không liên quan đến lệch pha giản đồ với nhau) Giản đồ kép ghép chung: Giải dạng L thay đổi có U L1 = U L C thay đổi có U C1 = U C Giản đồ vị tự: Giải dạng L thay đổi biết tỉ lệ U L1 / U L C thay đổi biết tỉ lệ U C1 / U C Cạnh hóa tỉ lệ: Giải dạng R, L, C, w thay đổi biết tỉ lệ ZC1 / ZC Z L1 / Z L số liệu trở kháng Câu 1: VÍ DỤ MINH HỌA Trước làm phần phải xem file giản đồ để hiểu phương pháp trước Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u 1 1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 2 2 − 1 điện 45V Khi C = 4C0 cường độ dịng điện mạch trễ pha u 2 = áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135V Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 105V B 95V C 85V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) D 75V Cách 1: Giản đồ kép α α 45 135 3x 4x φ1 U φ2 U U C I ZC U RL C1 135 U C = 3x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C1 = x U 45 135 4x 3x = = = = o o o o sin sin 90 − 1 sin 90 − 2 sin 90 − + 1 sin 90 − − 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 76,1o → 20,8o → U 66, U 94, 2V Chọn B Kết hợp 1 + 2 = 120 o 2 43,9 Cách 2: Giản đồ NAV U R = 3U R1 = 3x U RL = 3U RL1 I = 3I1 z-y U L = 3U L1 = y x U C I ZC φ1 = = U C = 0, 75U C1 = 0, 75 z U C1 I1 Z C1 φ2 U o 1 76,1o cos 2 = 3cos 1 ⎯⎯⎯⎯→ o 2 43,9 1 +2 =120o 3x 3y-0,75z → x = U cos 76,1o 0, 24U z − y = U sin 76,1o y 0, 632U o 3 y − 0, 75 z = U sin 43,9 U RL1 = x + y 45 = ( 0, 24U ) + ( 0, 632U ) 2 U 66, U 94, V Chọn B Cách 3: Giản đồ NVĐ U C I ZC U RL C1 135 U C1 = x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C = 3x M1M = 452 + 1352 − 2.45.135.cos ( 3x ) + ( x ) M 1M = cos BM1M 2 ( 45 13 ) = 2.45 13.45 cos AM 1M = ( 4x) ( + 45 13 ) 2π/3 45 2 = 45 13 − 2.3x.4 x.cos + 452 − 1352 B M1 U 4x 2 45 481 x= 37 A 2π/3 135 3x BM 1M 46,1o − ( 3x ) M2 AM 1M 25,3o 2.4 x.45 13 MM U = 2o U 66, U 94, V Chọn B o o sin ( 46,1 − 25,3 ) sin120 Cách 4: Cạnh hóa tỉ lệ U RL1 I1 Z 45 = = = = Chuẩn hóa U RL I Z1 135 3x = 12 + 32 − 2.1.3.cos cos = + ( 3x ) − 2 2.3.3 x = Z C1 = x ZC = x x ZRL 2 13 x= 3 3x 13 26 Z RL = 32 + ( x ) − 2.3.4 x.cos = U RL1 Z RL 45 = = U Z1 U Z2 = Đặt Z = 2π/3 37 37 U 66, U 94, V Chọn B Cách 5: Giản đồ kép ghép chung U C I ZC U RL C1 135 U C1 = x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C = 3x U 45 135 4x 3x = = = = o o o sin sin sin ( + 120 ) sin (180 − − ) sin ( 60 − − ) 13,9o → 20,82o → U 66,6 U0 94, V Chọn B Cách 6: Giản đồ vị tự U C I Z C U RL C1 135 = = = = = 0, 75 U C1 I1 Z C1 U RL1 C2 45 4 A 3x 2π/3 β U 135 α B1 M2 x α 45 M1 B2 U A 2 ( 0, 75U ) + U − 2.0, 75U cos = 135 − 45.0, 75 U 66, U 94, V Chọn B UC B2 U Từ giản đồ cách nhân toàn giản đồ với 0,75 tức nhân cạnh AM B1 với 0,75 để có U C ghép chung α 135-45.0,75 2π/3 0,75U B1 45.0,75 M Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi u = 120 cos100 t (V) vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp với cuộn cảm Biết sau C thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện tức thời mạch trước sau thay đổi C lệch pha 5 góc Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi C có giá trị 12 A 60 V B 60 V C 120 V D 60 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ NAV) Cách 1: Giản đồ kép B1 120 A 120sinφ1 φ1 A φ2 120 M1 M2 120sinφ2 B2 Liên kết giản đồ dựa vào tỉ lệ U MB U MB 120sin 1 + = 75o = = ⎯⎯⎯⎯ → 1 = 30o U MB1 120sin 1 U AM1 = 120 cos 1 = 60 (V) Chọn A Cách 2: Giản đồ NAV M1 Đặt U LC1 = x U LC = x 1 + = 75o arcsin x x + arcsin = 75o x = 60 120 120 A x φ1 φ2 x AM1 = 1202 − x = 60 (V) Chọn A M2 Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ U LC I Z LC Z1 Z LC Z LC / Z sin = = = = = U LC1 I1Z LC1 Z Z LC1 Z LC1 / Z1 sin 1 Lại có 1 + 2 = 75o 1 = 30o U AM R U = = cos 1 AM = cos 30o U AM = 60 3V Chọn A U Z1 120 Câu 3: B 120 B1 Z1 A φ1 R φ2 Z2 ZLC1 M ZLC2 B2 Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = 220 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện dung tụ điện thay đổi Biết C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 5 rad 12 Điện áp hiệu dụng đoạn AM hai trường hợp chênh lượng gần với A 200V B 220V C 240V D 260V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ kép ghép chung) Cách 1: Giản đồ NVĐ nhau., đồng thời pha dòng điện hai trường hợp biến thiên lượng 105°-2α B 2α A 220 37,5° 37,5° UrL2 α UrL1 75° 75° 220 = sin U rL1 U rL U rL1 − U rL = = o o o o 75 + 75 + 105 − 2 105 − 2 sin (127,5 − ) − sin ( 52,5o − ) sin sin 2 o U rL1 − U rL = 220 sin (127,5o − ) − sin ( 52,5o − ) sin 267,855V Chọn D Cách 2: Cạnh hóa tỉ lệ U C1 = U C Z rL tia phân giác ngồi góc ( Z1 , Z ) Z Z U rL1 − U rL = U rL − rL Z1 Z = sin ( + 52,5o ) sin ( 52,5o − ) 267,855V Chọn D = 220 − sin sin Cách 3: Giản đồ kép ghép chung 5 U rL = 2.220.sin 267,855V Chọn D 24 M α ZrL 52,5° 52,5°Z A 75° B1 Z2 B2 220 5π/12 220 UrL UC Câu 4: Đặt điện áp u = U cos t (với U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn cảm có điện trở R dịng điện mạch i Gọi U C ,U RL điện áp hiệu dụng tụ cuộn cảm Khi C = C0 U C cực đại, U RL = U1 i sớm pha u ( 0) Khi C = C1 thi U C = 473, V u sớm i Khi C = C2 U C = 473, V U RL = U1 − 100 V Giá trị U gần giá trị sau đây? A 70 V B 140 V C 210 V D 280 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ NVĐ) Cách 1: Giản đồ NVD 180°-6α M2 UC U RL U = = B sđcungAB sđcungAM sđcungMB sin 473,2 sin sin 2 2α U 2α M0B M2B U 473, A = = = 2α sin sin ( 90o − 2 ) sin ( 90o − ) sin ( 90o − 3 ) 473,2 U 473, 100 = = 180°-4α sin sin 90o − 2 sin 90o − − sin 90o − 3 M1 15o U 141V Chọn B ( ) ( ) ( ) 4α M0 4α Cách 2: Giản đồ vị tự Nhân giản đồ đầu với k = U RL − U RL MB0 = 100 − MB2 = 100 k o 473, 2cos 473, 2sin ( 90 − 3 ) − = 100 = 15o o cos 2 sin ( 90 + 2 ) U= Câu 5: UC AB0 = = cos 2 ghép chung U C U C max AB2 A α 2α 90o-3α α B1 U B0 U 473,2 473, 2sin 141 V Chọn B sin ( 90o + 2 ) α B2 90o+2α M Mạch gồm R, cuộn dây có r, tụ điện C (có giá trị thay đổi) mắc nối tiếp vào mạch điện có điện áp hiệu dụng tần số không đổi f = 50 Hz , biết R = 3r Gọi độ lệch pha điện áp tức 10−3 ( F ) C = 10−3 F thì hai đầu cuộn dây điện áp tức mạch Khi C = 4 19 10−3 ( F ) = / Tìm hệ số cơng suất cuộn dây có với 1 + = , C = 5 gần đáp án nào? A 0,87 B 0,50 C 0,58 D 0,71 Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng cạnh hóa tỉ lệ) Cách 1: Cạnh hóa tỉ lệ = 2 f = 2 50 = 100 (rad/s) M 190 Z C1 = 40, Z C = , Z C = 50 C + 2 AB3 tia phân giác → AM tia phân giác 3 = 3Z L + 40 10 = Z L = 10 40 / 3Z L + 190 / ZC = Hệ thức lượng AMB3 có ( r + 3r ) = ( 3Z L + Z L )( 50 − Z L ) r = 10 Vậy cos rL = r r + Z L2 = 10 102 + 102 = Chọn D 3ZL r ZL ZrL α A 3r 40 B1 10 B3 40/3 B2 Cách 2: Quy đổi góc Z Z Z Z 190 : 50 = 12 y :19 y :15 y Đặt L = x C1 : C : C = 40 : r r r r Câu 6: Z L Z L − ZC x2 + x = −1 x ( x − 15 y ) = −4 y = r 4r 15 x Z − Z C 1 + = Z x − 12 y x − 19 y = arctan L − arctan L ⎯⎯⎯⎯ → arctan x − arctan + arctan x − arctan = r 4r 4 x2 + x x2 + x x − 12 x − 19 15 x − arctan 15 x = x = cos = 0, 71 arctan x − arctan rL 4 Chọn D Đặt điện áp u = U cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở 3 = tan rL tan 3 = −1 R nối tiếp với tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 dịng điện mạch trễ pha u 1 điện áp hiệu dụng đoạn AM 90 V Khi L = 0,5 L1 dịng điện mạch sớm pha u 2 điện áp hiệu dụng đoạn AM 90(1 + 3)V Nếu 1 + 2 = 2 / U gần giá trị sau đây? A 95 V B 85 V C 75 V D 65 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ vị tự) Cách 1: Giản đồ vị tự U U I Z L 1+ Nhân cạnh giản đồ đầu với k = L = L = RC = U L1 I1Z L1 U RC1 L1 ( ) Trong AB1 B2 có 90 + − 90k = U + ( kU ) 2 90k B1 kUL1=UL2 kU 2 − 2kU cos A 2π/3 U U 59, 76V U 84,52V Chọn B 90(1+ 3)-90k B2 Cách 2: Giản đồ NVĐ U L I Z L U RC L2 + (1) = = = U L1 I1Z L1 U RC1 L1 α 2 2 U + U − 2U L1U L cos = 902 + 902 + − 2.90.90 + cos (2) 3 Từ (1) (2) U L1 146,39V U L 199,97V L1 ( L2 ) ( ) ( ) ( 90(1+ 3) UL1 α 2π/3 90 U 2π/3 UL2 ) U = 902 + U L21 − 2.90.U L1 cos = 902 + + U L22 − 2.90 + U L cos U 59, 76V U 84,52V Chọn B Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ Z = + Z L1 = x U RC I Z1 chuân hóa = = = + ⎯⎯⎯⎯ → Đặt U RC1 I1 Z Z = Z L2 = x x= 2 + + − + 1.cos 3,346 ( ) ( ) (1 + ) + x −1 0,966 cos = (1 + ) x Z = (1 + ) + ( x ) − (1 + ) x.cos 4,114 U 90 U= Z = (1 + ) 59, 76V U 84,52V Chọn B Z 4,114 2 2 1+ α 2π/3 x ZRC x RC RC 1 RC Câu 7: Đặt điện áp 𝑢 = 80cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (ω không đổi φ > 0) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi 𝐿 = 𝐿1 𝜋 điện áp hai đầu L 𝑢1 = 100 cos (𝜔𝑡 + )(V) Khi 𝐿 = 𝐿2 điện áp hai đầu đoạn 𝜋 mạch chứa R C 𝑢2 = 120cos(𝜔𝑡 − ) (V) Giá trị φ gần với giá trị sau đây? A 0,92 rad B 0,74 rad C 0,81 rad D 0,89 rad Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ kép) Cách 1: Giản đồ kép M1 M2 α α 120 100 π/3 φ 80 A tan = B φ+π/3 A B 80 80sin ( / − ) 100 − 80cos ( / − ) = 80sin ( + / 3) 120 − 80cos ( + / 3) 0,92rad Chọn A Cách 2: Giản đồ NVĐ Định lý sin ABH có 160 AH = sin ( + / 3) AH BH 80 = = sin BH = 160 sin ( / − ) sin + sin − 3 3 HM1 HM Định lý sin HM 1M có = sin ( / − ) sin ( + / 3) M2 A π/3 φ 100 H 120 π/3 80 φ+π/3 M1 B 160 160 sin ( + / 3) 120 − sin ( / − ) 3 = 0,92rad Chọn A sin ( / − ) sin ( + / 3) 100 − Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(t + )(V )(U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại U 10 Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm 1, 5U Tinh L1 L2 + L2 L1 A 1,24 B 1,50 C 3,43 D 4,48 Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ vị tự) Cách 1: Giản đồ kép U = cos = Khi U L max U RC ⊥ U sin = Chuẩn hóa U = U L max 10 10 U RC1 0,543 − 2.1,5.U RC cos Khi L = L1 L = L2 12 = 1,52 + U RC U RC 2,303 L1 Z L1 U L / I1 I U RC 2,303 L L = = = = = 4, 24 Vậy + 4, 48 Chọn D L2 Z L U L / I I1 U RC1 0,543 L2 L1 Cách 2: Cạnh hóa tỉ lệ α URC UL U L max Z ⊥ Z RC U U L max = Z0 = sin = 18, 43o Z L0 10 B1 Z U sin = = = 28,32o Z RC tia phân giác U L Z L sin 1,5 Z RC Z L1 sin = sin ( − ) Định lý sin Z RC ZL2 = sin sin (180o − − ) Z1 A o o o o Z L1 sin (180 − − ) sin (180 − 28,32 − 18, 43 ) = = 4, 24 ZL2 sin ( − ) sin ( 28,32o − 18, 43o ) Vậy L1 L2 Z L1 Z L + = + = 4, 24 + 4, 48 Chọn D L2 L1 Z L Z L1 4, 24 Cách 3: Giản đồ vị tự Nhân giản đồ đầu với k = MB0 = (1,5U ) UL 1,5 = để ghép chung U L U L max 10 2 10 1,5U − = 20 U 10 310 1,5U B0 B1 = B0 B2 = U − = 20 U 10 L1 Z L1 U L / I1 I U RC = = = = L2 Z L U L / I I1 U RC1 Vậy 10 310 + MB0 + B0 B2 20 = 56 + 31 = = 20 MB0 − B0 B1 10 25 310 − 20 20 L1 L2 56 + 31 25 + = + = 4, 48 Chọn D L2 L1 25 56 + 31 β β Z2 ZRC B2 α M