Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C 1 | h t t ps / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / GIẢN ĐỒ VECTO NÂNG CAO Câu 1 Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạc[.]
Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C GIẢN ĐỒ VECTO NÂNG CAO Câu 1: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dạng i1 = I0 cos (100t + 6)( A ) Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2 = I0 cos ( t − 3) A Mắc thêm tụ điện C1 để mạch xảy tượng cộng hưởng, lúc cường độ dịng điện có biểu thức: A i = U0 cos ( t + 12 ) A R B i = C u = U0 cos ( t − 12 ) A R D u = U0 R + ZC2 U0 R + Z2L cos ( t + ) A cos ( t − ) A Giản đồ vecto ghép Loại 1: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi Loại 2: Giản đồ ghép với U RC không đổi Ban đầu (U RC ,U ) → (U RC ,U ,U L ) : dễ thấy I không đổi nên ghép chung cạnh U RC trường hợp khơng đổi tỷ lệ Tam giác AB1 B2 cân A − − → 1 = = → u = i1 − = − = rad 4 12 − | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Câu 2: ( Quốc gia – 2013 ) Đặt điện áp u = U 0cost (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u 1 ( 1 ) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45V Khi C = 3C0 cường độ dòng điện mạch trễ pha u 2 = − 1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135V Giá trị U gần giá trị sau : A 130V B 64V C 95V D 75V Loại 1: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm bán kính Ta dễ thấy U d tăng I tăng Từ điều kiện pha ta dễ thấy hình bên hình chữ nhật Ta có: −U L + U C = 3U R U C = 5U R → U L = 2U R 3U L − U C = U R Ta dễ tính điện áp toàn mạch: 12 + (5 − 2) U = → U = U d → U = U d = 90V Ud 12 + 22 Loại 2: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm dây cung Ta có: cos = 135 45 10 Áp dụng định lý hàm cos tam giác AM B : ( ) U + 45 − 2U 45 5.cos = 452 → U = 45 → U = 90V Loại 3: Giản đồ ghép với R , Z L không đổi (hoặc U RL khơng đổi) Với R , Z L không đổi, I tăng lần U không đổi dẫn tới Z giảm lần → AB1 = AB2 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Chuẩn hóa giá trị cạnh hình vẽ 10 MB1 = MB = MB → MB1 − MB2 = 10 MB = 10 Ta dễ tính cạnh AM = 4,5 → U U = = = 45 → U = 90V U d 135 4,5 Loại 4: Giản đồ ghép với U C chung B2 Z C Dễ thấy nên U C không đổi, giản đồ ghép không đổi A I tỷ lệ Lúc U không đổi nên cạnh AB1 = AB2 Dựa vào giản đồ ta dễ thấy B1 B2 = 135 − 45 = 90 135 Tam giác AB1 B2 vuông cân nên AB1 = 45 → U0 = 90V M B1 45 Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RCLr điện áp không đổi Khi C = C1 cường độ dịng điện mạch trễ pha điện áp u góc 1 điện áp hai đầu cuộn dây U d Khi C = C2 cường độ dòng điện mạch sớm pha điện áp u góc 2 = − 1 điện áp hai đầu cuộn dây U d = 2U d Xác định hệ số công suất C = C1 A 0,32 B 0,67 C 0, 45 Loại 1: Giản đồ đường tròn với U khơng đổi làm bán kính Từ điều kiện pha ta thấy hình bên hình chữ nhật Chuẩn hóa điện áp hình vẽ, ta dễ thấy: cos1 = = 0, 45 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / D 0,95 Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Loại 2: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm dây cung AB = = sin sin 1 sin − 1 2 → 1 = 1,107 rad → cos1 = 0, 45 Loại 3: Giản đồ ghép với R , Z L không đổi Do I tăng lần nên Z giảm lần Từ giản đồ ta dễ thấy: cos1 = Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp hình vẽ Khi L = L1 điện áp U AM = b , điện áp đoạn mạch MB vuông pha với điện áp AB = 0, 25 (với độ lệch pha điện áp tồn mạch cường độ dịng điện, = Giá trị : ) Khi L = L2 U AM = 0,5b R L A B C 4 D A 2 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / M C N B Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Loại 1: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm dây cung M1 4 Từ giản đồ ta có − 0, 25 − ( − ) = → = 2 b 0, 25 A Loại 2: Giản đồ ghép chung U L M2 0,5b B M Ta dễ thấy U L giảm lần nên để ghép chung cạnh U L cần tăng gấp đơi kích thước hình trường hợp (2) hay đơn giản U tăng lần → − 0, 25 = → = B2 4 2U B1 U A Câu 5: Cho đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C ( C thay đổi được) mắc nối tiếp với cuộn không cảm Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U , tần số f ( U f không đổi) Điều chỉnh C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại dịng điện mạch sớm pha điện áp hai đầu mạch góc Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ U dòng điện mạch trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc Khi C = C3 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U = U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lúc giảm so với lúc C = C2 lượng U Giá trị góc xấp xỉ bằng: A 150 B 300 I1 D 200 C 450 A B Loại 1: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm dây cung M3 BAM3 = BAM1 − M AM1 = ( 90 − ) − M AM1 = 90 − 3 Sử dụng định lý hàm sin: BM BM AB = = sin ( 90 + ) sin ( 90 − 3 ) sin I2 M2 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / M1 Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Lại có = (cùng cộng với góc BAM1 = 900 ) → AB AB = → sin ( 90 + ) − sin(90 − 3 ) = sin → = 150 sin ( 90 + ) − sin(90 − 3 ) sin Loại 2: Giản đồ ghép với R , Z L không đổi (khó dùng khơng có tỷ lệ điện áp) Loại 3: Giản đồ ghép với U C không đổi Do U C trường hợp (2) (3) không đổi nên ghép chung U AB B2 không đổi → AB2 = AB3 = U A I Tam giác AB3 B2 → = 150 B1 B3 M Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp với cuộn dây cảm đặt vào hai đầu điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Đồ thị biểu diễn liên hệ điện áp hau đầu cuộn dây hệ số tự cảm mơ tả hình vẽ Giá trị cực đại điện áp cuộn dây có giá trị: A 220V B 275V C 350V D 375V UL L Loại 1: Giản đồ đường trịn với U khơng đổi làm dây cung M1 sd Coi toán L thay đổi, L1 có U L1 = , L2 = L1 có 8x UL2 (max) = Ta thấy Z L tăng lần mà U L tăng có nên I giảm lần, lúc 5x dễ thấy M1 B = M B 8x 5x Định lý hàm sin: = sin ( + ) sin ( ) Kết hợp cos = 4 AB → → cos = → AM = = 275 (V ) 5 cos | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / M2 A B Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Loại 2: Giản đồ ghép chung U L M sd Cố định trường hợp (2), để ghép chung U L cần tăng kích thước (1) lên 5 lần, lúc AB1 = 275 (V ) MB1 = x = 10 x 4 U L (2) 5x B2 5x B1 220 275 Dễ thấy AMB1 cân nên AM = 275(V ) A Loại 3: Giản đồ ghép chung U RC sd Cố định trường hợp (2), để ghép chung U RC cần giảm kích thước (1) lần, lúc 220 U L (2) AB1 = 222 = 137.5(V ) U L (1) = 137,5 Sử dụng cơng thức trung tuyến dễ tính U L(2) = 275(V ) U RC ; LUYỆN TẬP Câu ( Yên Dũng Số - Bắc Giang ): Đặt điện áp u = U cos(100 t)V vào hai đầu mạch điện nối tiếp hình bên Đoạn mạch gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 C = C = 0,5C1 điện áp tức thời u AN có giá trị hiệu dụng lệch pha 60 Cho biết R = 50 3 , điện dung C1 có giá trị ? A 10−4 F B 10−4 2.10 −4 F F C 2 Hướng dẫn giải D 10−4 F 3 C2 = 0,5C1 Z C = 2Z C1 = x U AN = N x UZ RL Z1 = Z AB1B2 cân A Z 0,5 x = 50 3.tan 30o x = 100 → C1 = −4 10 = (F) 100 100 A 60° 50 B1 0,5x 0,5x B2 → Chọn A Câu ( Đông Thuỵ Anh – Thái Bình ): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Trong cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Ban đầu điều chinh độ tự cảm giá trị L0 hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 50 V Sau điều chỉnh | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C L0 điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện mạch Giá trị U ? độ tự cảm tới giá trị A 100 V B 20 10 V C 20 V Hướng dẫn giải = = MB2 D 40 V Z L L2 chuân hóa Z L = = ⎯⎯⎯⎯ → Z L1 L1 Z L1 = = MB1 B1 Hệ thức lượng AMB1 R2 = (3 − R )( + R ) R = Z1 Z1 = R + ( + R ) = 22 + ( + ) = R A U L1 = B2 45 UZ L1 U 50 = U = 20 10 U = U = 40 5V Z1 o R 3-R M → Chọn D Câu ( Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc ): Đặt điện áp u = U0 cos(t) (với U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 cường độ dòng điện mạch sớm pha u 1 (0 1 /2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45V Khi C = 4C0 cường độ dịng điện mạch trễ pha u 2 = /2 −1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135V Giá trị U0 gần giá trị sau đây? A 116V B 200V C 160V D 134V Hướng dẫn giải UC I ZC U RL C1 135 = = = = 0,75 UC1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 Nhân giản đồ với 0,75 để chung U C U U rL U → 0, 75U 45 → 45.0, 75 U 135 U + ( 0, 75U ) = 135 − 45.0, 75 U = 81V U 115V → Chọn A Câu ( Phan Đình Phùng – Hà Tĩnh ): Đặt u = U0 cos t (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự: điện trở R , tụ điện có dung kháng ZC , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu L cực đại lúc u sớm pha dòng điện mạch (0 / 2) Khi L = L1 / u sớm pha dòng điện mạch / Tỉ số R / Zc gần với giá trị sau đây? A 1,73 B 0,58 C 1,41 Hướng dẫn giải | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / D 1,15 Thầy Vũ Tuấn Anh #Tài liệu khóa live C Khi L = L1 U L max Z ⊥ Z RC B1 AMB1 vuông A mà Z L1 = Z L AB2 = B2 B1 = MB2 + = 90o = 60o tan = = φ/2 R ZC → Chọn A A B2 φ/2 φ/2 R φ ZC M Câu ( Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương ): Đặt điện áp u = U cos(100 t ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp hình vẽ Đoạn mạch gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đồi Khi C = C1 C = C2 = 0,5C1 điện áp tức thời u AN có giá trị hiệu dụng lệch pha 60 Cho biết R = 50 3 , điện dung C1 có giá trị là? A 2.10 −4 F B 10 −4 F 2 Hướng dẫn giải C 10 −4 F D 10 −4 F 3 N C2 = 0,5C1 → Z C = 2Z C1 = x x UZ RL → Z1 = Z AB1B2 cân A Z Do cố định AN nên góc hợp AB1 AB2 600 B1 0,5x U AN = 0,5 x = 50 3.tan 30o → x = 100 → C1 = 10−4 = (F) 100 100 → Chọn C | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h / A 60° 50 0,5x B2 ... Yên Dũng Số - Bắc Giang ): Đặt điện áp u = U cos(100 t)V vào hai đầu mạch điện nối tiếp hình bên Đoạn mạch gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C =... không đổi nên cạnh AB1 = AB2 Dựa vào giản đồ ta dễ thấy B1 B2 = 135 − 45 = 90 135 Tam giác AB1 B2 vu? ?ng cân nên AB1 = 45 → U0 = 90V M B1 45 Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RCLr điện áp không đổi... sin − 1 2 → 1 = 1,107 rad → cos1 = 0, 45 Loại 3: Giản đồ ghép với R , Z L không đổi Do I tăng lần nên Z giảm lần Từ giản đồ ta dễ thấy: cos1 = Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều không