Đề toán 12 giải tích có đáp án (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m3 ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu Tìm tất giá trị tham số để phương trình có A nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D B C Lờigiải để phương trình có A nghiệm thực phân biệt D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: D Câu B Biết A Đáp án đúng: A C với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C với C Lời giải Ta có D D D Tính Do Chọn B Câu Có số nguyên A B Đáp án đúng: B để tồn số thực thỏa mãn C vô số Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có số nguyên ? D để tồn số thực thỏa mãn ? A vô số B Lời giải C D Đặt (*) Hệ có nghiệm đường thẳng đường trịn có điểm chung, với tâm Xét hàm số Đạo hàm Do vậy: hàm số đồng biến Khi Do nên , dẫn đến Kết hợp giả thiết ta suy Thử lại: Với , hệ (*) trở thành (**) Nếu Nếu , ta chứng minh Thật vậy, ta có Dẫn đến Nếu Vậy (**) vô nghiệm Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B điểm cắt trục hoành trục tung B D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số lượt Tính diện tích tam giác A Lời giải B C Ta có điểm D cắt trục hoành trục tung lần Phương trình tiếp tuyến Từ ta có nên x+1 x −1 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình + =272 A S=\{1\} B S=\{2\} C S=\{5\} D S=\{3\} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Tìm tập nghiệm S phương trình x+1+ x −1=272 A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\} Hướng dẫn giải.>Ta có: x+1+ x −1=272⇔ x =64=43 ⇔ x =3 Câu Tìm nguyên hàm A hàm số , biết C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo đề Câu Vậy Tìm tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số để hàm số có cực đại cực tiểu? B D có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm nằm phương trình A B C D Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có Do Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm Phương trình (2) có nghiệm nằm Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho đoạn B C , D Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt , với D ; Vậy ta có Câu 13 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm tập nghiệm A B C Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm B D phương trình C Đáp án đúng: D A Lời giải B D phương trình C D Phương trình cho tương đương với Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn Xét số phức Tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Giả sử B C đường trịn có tâm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 16 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Tìm giá trị thực tham số D để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 18 B Họ nguyên hàm hàm số A C C D B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Do họ nguyên hàm hàm số Câu 19 Cho số phức A Điểm biểu diễn cuả Khẳng định sau khẳng định sai? B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn ) Câu 20 Phương trình sau phương trình bậc hai hàm số lượng giác? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình lượng giác Câu 21 Cho hàm số liên tục giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có bảng biến thiên hình Gọi B C D Câu 22 Cho hai số phức A giá trị lớn Tính Từ bảng biến thiên, suy Ta có phương trình bậc hai hàm số Tìm số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A có cực trị B Câu 24 Giao điểm đồ thị A Đáp án đúng: C C đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn Câu 25 Cho hàm số D là? D có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số có đúng một điểm cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 26 Số hoán vị phần tử A 25 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số hốn vị phần tử : Câu 27 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y=x √ 1− x Khi M +m A B C D −1 Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x − 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A 0< m0 D m