Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,4 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây? Hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: B D log x 1 2 log x Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B 12 C D Đáp án đúng: D u z i z i z 3i u u i 0 Câu Cho số phức z số phức thỏa mãn Giá trị lớn T z 3i biểu thức bằng: A 34 B 17 C 34 D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi u x yi với x, y R x 1 u u i 0 x yi x yi i hệ thức y x y 1 x y z a bi số phức u có phần thực phần ảo Gọi với 2 2 a b i 2bi a bi 3i a b 2a 2b 1 2b 3 i Suy ra: a a, b R u z i z i z 3i z i z z z 3i 2 b 2a 2b 1 2b 3 a 1 b 1 C có tâm I 1; bán kính R 1 Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường tròn T z 3i MA C ; điểm A 2; 3 Biểu thức , với điểm M biểu diễn số phức z nằm đường tròn Suy T MA MI IA R IA 1 34 Câu Tất giá trị tham số m để hàm số A m B m y x m 1 x C m 0 có ba điểm cực trị D m Đáp án đúng: D Câu Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C ( ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Hướng dẫn giải Đặt t=2¿¿ Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2 −3 m+2>0 m2 −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m2 − m+2>1 √ m2 − m+2< m−1 m −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔m>2 m− 1≥ 2 m −3 m+ 2< m −2 m+1 Câu Cho hai số phức z1 2 3i z2 6 i Số phức 3z1 z2 2 2 A 8i Đáp án đúng: C B 12 10i C 10i D 12 8i 2 Câu Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a log b 5 log a log b 4 Giá trị ab là: A 144 B 256 C 324 D 48 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: log a log b 5 log a 2.log b 5 log a 1 a 4 log a log b 4 2.log a log b 4 log b 2 b 9 81 Ta có: ab 4.81 324 y x mx m 2m 3 x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 A m 1 m 3 B m m 3 C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + TXĐ D D m 3 2 + y ' x 2mx m 2m y x3 mx m 2m 3 x Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 m y ' 0 02 2m.0 m 2m 0 m 2m 0 m 3 x 0 y ' x x, y ' 0 x 2 + Với m , y '' 2 x y '' y x mx m 2m 3 x Hàm số đạt cực đại điểm x 0 m Vậy m không thỏa mãn yêu cầu toán x 0 y ' x x, y ' 0 x x 0 x + Với m 3 , y '' 2 x y '' 6 y x mx m 2m 3 x Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 m 3 (thỏa mãn) Câu 10 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số g x 2 f x x 1 đoạn f 1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B y f ' x 3;3 đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số f 3 C f 3 16 D f g x 2 f x x 1 x 1 g x 0 f x x x 3 Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên g x 2 f x x 1 Suy giá trị lớn hàm số Câu 11 Hàm số duói đồng biến ℝ x A y= x +2 C y=x + x +3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x +3>0 với ∀ x ∈ℝ Suy hàm số y=x +3 x+ 2đồng biến ℝ đoạn 3;3 g 1 2 f 1 B y=2 x − x −3 x+ D y=x +3 x+ 2 Câu 12 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y 0 quay quanh trục Ox 9 81 81 A B 10 C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x y 0 quay quanh trục Ox 81 9 81 A 10 B C D 10 Lời giải x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x x 0 x 3 x x dx 81 10 Ta có V Câu 13 Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log ab log a log b a log log b log a b C B log ab log a.log b a log a log b log b D Đáp án đúng: A Câu 14 Với moi thỏa mãn A , khẳng đinh đúng? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B y f x C B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số D có bảng biến thiên sau: y f x A B C D Lời giải lim y 5 x lim y y f x x Do nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 3, y 5 Câu 16 Cho số phức A z1 a bi a , b ¡ z B 5i Biết z1 z2 , Khi tổng a b C D Đáp án đúng: A z a bi a , b ¡ Giải thích chi tiết: Cho số phức z2 5i Biết z1 z2 , Khi tổng a b A B .C D Lời giải a z1 z2 a b 3 b 5 Ta có Câu 17 Số giao điểm đường cong ( C ) : y= x2 với đường thẳng ( D ) : y =2− x là: x+ C D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( D ) là: x2 2 =2 − x ⇔3 x =4 − x ⇔ x =1 ⇔ x =±1 x+2 Vậy số giao điểm ( C ) ( D ) Câu 18 Tìm giá trị tham số m để phương trình x x x m 0 có nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn A m B m C m D m Đáp án đúng: C x3 x x m 0 1 x x x m , Giải thích chi tiết: Từ đặt y f x x 6x 9x Để phương trình có nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn đồ y f x thị cắt đường thẳng y m điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ lớn Ta có bảng biến thiên: Để thỏa mãn điều kiện m Câu 19 Phần thực số phức z 3 2i A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Toto Tran Phần thực số phức z 3 2i C D Câu 20 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y x 3x C y x 3x B y x 3x D y x x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên: + Đây bảng biến thiên hàm số bậc có hệ số a nên loại đáp án y x 3x 0; nên loại đáp án y x3 3x + Đồ thị hàm số qua điểm 2; nên loại đáp án y x3 3x , nhận đáp án y x3 3x + Đồ thị hàm số qua điểm Câu 21 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? 3 A y x x x B y x x x C y x x D y x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y x B y x x x 3 C y x x D y x x x Lời giải Từ đồ thị, ta suy hàm số cần tìm hàm bậc ba có hệ số x số dương f x y x3 x f x Hàm số có y 3x 0, x nên hàm số khơng có cực trị Ta loại đáp án Xét hàm số y x x x Ta có y 3x x ; y 0 x 1 x Suy hàm số có cực trị Và đồ thị hàm số qua điểm Câu 22 Biết đồ thị hàm số đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 23 Đạo hàm hàm số là: A ( 0; 1 Vậy đáp án là số thực cho trước, B D y x3 x x ) có đồ thị cho hình bên Mệnh là: B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Biến đổi tích phân hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D thành tích phân với B D Câu 25 Với số ảo z, số A Số thực dương C Số thực âm Đáp án đúng: D Câu 26 z2 z Khi là? B Số ảo khác D Số Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i )(1 i ) z 4 2i Tính mơđun z 11 A Đáp án đúng: B Câu 27 B z 10 C z 13 D z 12 Cho y f x , y g x hàm số có đạo hàm liên tục 0; 2 g x f x dx 2 , g x f x dx 3 A I 6 Đáp án đúng: C Tính tích phân B I C I 5 D I 1 Giải thích chi tiết: Xét tích phân 2 g x f x dx g x f x dx 5 0 log a 2b5 Câu 28 Với a, b số dương tùy ý, A 2log3 a 5log3 b 10log3 ab C Đáp án đúng: A Câu 29 Hàm số B 10 log3 a log3 b D 7log3 ab nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D Cho hàm số y ax bx c, (a 0, a, b, c R ) có đồ thị hình sau: Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Đáp án đúng: D Câu 31 Đồ thị sau hàm số B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? 10 A Lời giải B C Ta có D Phương trình có ba nghiệm phân biệt cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Đường thẳng Câu 32 Biết S A x cos 2xdx a b , a, b số hữu tỉ Tính S a 2b ? S B C S 1 D S 0 Đáp án đúng: D Câu 33 Đạo hàm hàm số y log3 ( x 1) là: 2x y x 1 ln A y x ln x2 C Đáp án đúng: A Câu 34 B D y 2x x y x 1 ln 2 R \ 2 Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng có phương trình A y 1 B x 1 C y 2 D x 2 Đáp án đúng: D Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y A y 2x x x 1 y x2 x 1 ln C Đáp án đúng: B y log x x 1 B 2x x2 x 1 ln y D 2x x2 x 1 log3 HẾT - 12