ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu t s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v t0 tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v 1 v v v v v 1 C Đáp án đúng: D D v 1 v v A v v 1 v v v t a v t Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t t 1; v v t 1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn v 1 v ta có v t t 4;6 v v t 4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số nghịch biến đoạn v 6 v 4 ta có 4 4 a t dt a t dt v t dt v t dt v t v t 6 Ta có: v v 1 v v v 1 v Vậy v 1 v v Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2 5i B 1điểm biểu diễn số phức z 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y x D Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O Đáp án đúng: B Câu Tính đạo hàm hàm số y x 1 ln x A y x ln x x 1 x x ln x y x C Đáp án đúng: C Câu Nghịch đảo số phức z 3 5i 5 i i A 34 34 B 34 34 x ln x y x B D y 2 x x i C 34 34 i D 34 34 Đáp án đúng: A 1 5i i 34 34 Giải thích chi tiết: Nghịch đảo số phức z 3 5i có dạng z 5i Câu Đồ thị sau hàm số ? A y=− x 3+3 x − C y=x −3 x 2+ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số ? B y=− x −3 x − D y=x −3 x − A y=x −3 x 2+ B y=− x −3 x − C y=x −3 x − D y=− x 3+3 x − Lời giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối bên phải đồ thị xuống nên hệ số a< Loại đáp án A, C Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị x CT =0 x C Đ=2 nên phương trình y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt Loại đáp án B, chọn đáp án D (Hoặc điểm uốn đồ thị hàm số là:( ; −2 ) nên loại đáp án B, chọn D) i z 5i 6i Câu Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn Tính S a b A S 6 B S 3 C S D S 8 Đáp án đúng: B i z 5i 6i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn Tính S a b A S 3 B S 8 C S 6 D S Lời giải 11i 11i ( 2i) 11 i i z 5i 6i 2i.z 11i z 2i 2 Ta có: 11 a , b S a b 3 2 Khi đó, A 2; 4;3 B 2; 2;9 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn AB có tọa độ 3 0; ; 2; 1;6 4; 2;12 0;3;3 A B C 2 D Đáp án đúng: A x A xB xI 2 y A yB yI 2 z A zB z I 6 I 2; 1;6 Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm đoạn AB Ta có Câu Cho đồ thị hàm số biến hình vẽ Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số ;0 3; A D y 3x x B \ 0;3 C Đáp án đúng: D 0;3 D P a 1 a a 2 Câu 10 Với a số thực dương, biểu thức rút gọn A P a Đáp án đúng: D B P a 2 D P a C P a Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [- 1;1] , thỏa mãn f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ f '( x) + f ( x) = Biết f ( 1) = 1, giá trị f ( - 1) - A e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f '( x) + f ( x) = Û f '( x) = - f ( x) Û Ta có D e C e B f '( x) f ( x) =- (do f ( x) > ) (do f ( x) > ) Mà Câu 12 Tập xác định 2;3 A ; 3; C Đáp án đúng: A y ln x x B ; 3; D 2;3 Giải thích chi tiết: Hàm số cho xác định x x x D 2;3 Vậy tập xác định: Câu 13 Biết phương trình x1x2 = có hai nghiệm x1x2 = - x1, x2 Khẳng định sau đúng? x1x2 = C x1x2 = A B D Đáp án đúng: A Câu 14 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x x Đáp án đúng: C D y x x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy a Do loại đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d 1 Do loại đáp án B Hàm số có hai cực trị b 3ac Do loại đáp án A u Câu 15 Cho cấp số cộng n có sống hạng đầu u1 3 cơng sai d 4 Giá trị u5 A 23 B 13 C 19 D 768 Đáp án đúng: C u Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng n có sống hạng đầu u1 3 công sai d 4 Giá trị u5 A 23 B 768 C 13 D 19 Lời giải u u1 n 1 d u5 u1 4d 3 4.4 19 Ta có n Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S A S f (5) f (2) 2;5 Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B S f (2) f (5) S f x dx C Đáp án đúng: C Câu 17 D Tập xác định hàm số A S f x dx B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Bạn Hưng vay tỷ đồng ngân hàng trả góp vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm Hỏi hàng tháng bạn Hưng phải trả khoản tiền gần bao nhiêu? A 39100385 đồng B 39100085 đồng C 39100058 đồng D 39100305 đồng Đáp án đúng: A Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x 1 x A Đáp án đúng: C B y x x 1 C y x 1 x 1 D y x 21 1 x x x 3 Câu 20 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? x A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x y C Hàm số đạt cực tiểu x 0 Đáp án đúng: C D Hàm số đạt cực đại x 0 Câu 21 Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos 20 x 200 k 3600 ,k Z 0 x 20 k 360 A 0 x 20 k 180 ,k Z x 200 k 1800 C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hai A z1 2 3i, z2 1 i Tính z1 3z2 z1 3z2 11 z z 61 C Đáp án đúng: D x 200 k 3600 ,k Z 0 x 160 k 360 B 0 x 20 k 180 ,k Z x 1600 k 1800 D B z1 z2 11 D z1 3z2 61 z 3z (2 3i ) 3(1 i ) 5 6i z1 3z2 52 61 Giải thích chi tiết: Ta có f x Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau y x 2 y Điểm cực đại hàm số cho A x 1 B x C x 2 D x Đáp án đúng: D Câu 24 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ? A y = x - 3x C y = x - 2x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B y = - x + 2x D y = - x + 3x z 10 Câu 25 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1 z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A i Đáp án đúng: A B i D i C i z 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1 z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A i B i C i Lời giải Giả sử z a bi; a, b R; i , ta có D i z 10 a b 10 a 3b a 3b 10b 10 b 1 a 3b a 3b b 1; a 3 b 1; a Suy z1 i; z2 3 i Do đó, T z1 z2 i i 3 i f x xe3x Câu 26 Giá trị cực tiểu hàm số A 3e Đáp án đúng: B B 3e C D e y = x - x - 3m + đạt giá trị nhỏ m thỏa m= m= C D Câu 27 Để giá trị lớn hàm số m= m= A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D = [ 0; 2] Đặt f ( x ) = x - x - 3m + 4, x Ỵ D , ta có Do f ( x) liên tục D nên ta có f '( x) = 1- x 2x - x2 , f '( x) = Û x = P = max f ( x) = max { f (0) ; f (1) ; f (2) } = max { 3m - ; 3m - } D Ta có 3m - > 3m - Û ( 3m - 5) > ( 3m - 4) Û m < Trường hợp m= 3 P= ta 3 P = 3m - = 3m - > - = ta 2 Trường hợp 3 m< P = 3m - = - 3m > - = ta 2 Trường hợp 3 m= Suy giá trị lớn hàm số nhỏ m> Câu 28 Viết biểu thức A dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B C Đáp án đúng: B D x Câu 29 Cho hàm số y x.e Nghiệm bất phương trình y ' A x B x 1 C x 1 D x Đáp án đúng: D Câu 30 y ax bx c a; b; c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x 0 D x 1 Đáp án đúng: C y ax bx c a; b; c Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại B x B x C x 0 D x 1 Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 0 Câu 31 Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 1 x2 A m C m Đáp án đúng: D Câu 32 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y x x B m 2; 2 D m 1; 5 B y x x C y x 3x D y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y x 3x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị đáp án, ta thấy đồ thị hàm số đa thức bậc ba, dạng y = ax + bx + cx + d với a > Câu 33 Tập nghiệm phương trình 1 A Đáp án đúng: C Câu 34 B 2 C 3 3 D Cho a, b, c ba số thực dương không nhau, đồng thời khác thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức a + b+ c A 3 Đáp án đúng: B B 2 C D Giải thích chi tiết: Vì a, b, c không nhau, nên O ; i; j ; k Câu 35 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho OA i 5k Tìm tọa độ điểm A 1;0;5 1;5;0 1;5 5; 1;0 A B C D Đáp án đúng: A A x ; y ; z Giải thích chi tiết: Ta có: OA xi y j zk A 1;0;5 Mà OA i 5k HẾT - 10