Đề toán 12 giải tích có đáp án (409)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A y  f  x C B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f  x Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải D có bảng biến thiên sau: y  f  x lim y 5   x    lim y  y  f  x  x   Do  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3, y 5 Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y 0 quay quanh trục Ox 9 A Đáp án đúng: B 81 B 10 81 C 10 D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x y 0 quay quanh trục Ox 81 9 81 A 10 B C D 10 Lời giải  x 0  Phương trình hoành độ giao điểm  x  x 0   x 3    x  x  dx 81  10 Ta có V  Câu Tất giá trị tham số m để hàm số A m  B m  Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số y x   m  1 x  C m   có ba điểm cực trị D m 0 A B C Đáp án đúng: A D Câu Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A B  C  Đáp án đúng: D Câu Biến đổi tích phân hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D thành tích phân với B D D Khi x Câu Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực  2019;       ; 2019  A B  2018;       ; 2018  C D Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực A  2018;   B    ; 2018  C  2019;    D    ; 2019  Lời giải x Phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực m  2018   m  2018 Câu Cho x, y   ,    Khẳng định sau sai ? xy A      x  B  x y   x  y  x  y   x     D x x  x C Đáp án đúng: C Câu Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  1)  log (5  x)   log ( x  2) là: A  x  B   x  C  x  D  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  1)  log (5  x)   log ( x  2) là:  x 5 A B  x  C  x  D   x  Hướng dẫn giải  x 1   5  x   x   BPT xác định :  M x    x    x  x   ln(8a)  ln(2b) , ln(a  4b) với a b hai số thực thỏa Câu 10 Cho đúng? A 0,9 M   a  16b 8ab  a  b   Mệnh đề sau B 0, M  0, C M 3 D M  0, Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Ta có a  16b 8ab  (a  4b) 0  a 4b ln(16.4b.b) ln(8b) M  1 ln(8b) ln(8b) Câu 11 Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   ) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 150 triệu đồng B 140 triệu đồng C 145 triệu đồng Đáp án đúng: C D 154 triệu đồng  6,5  y x     x  100  Giải thích chi tiết: Theo cơng thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận sau năm là:   1, 065  1 x   30   1, 065  1 x 30  x  1, 065  144, 27    Ta có:  triệu Vậy ơng Tú cần gửi 145 triệu để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng Câu 12 Cho mệnh đề P:“ Hai số nguyên chia hết cho 7” mệnh đề Q:“ Tổng chúng chia hết cho 7” Phát biểu mệnh đề P ⇒Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng không chia hết cho B Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số nguyên khơng chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho D Nếu tổng hai số ngun chia hết cho hai số ngun chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề P:“ Hai số nguyên chia hết cho 7” Mệnh đề Q:“ Tổng chúng chia hết cho 7” Mệnh đề P ⇒Q có dạng : “ Nếu P Q” Vậy mệnh đề P ⇒Q: “ Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho 7” Câu 13 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; ) ∪( 2;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Hướng dẫn giải Đặt t=2¿¿ Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2 −3 m+2>0 m2 −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m2 − m+2>1 √ m2 − m+2< m−1 m −3 m+2>0 ⇔ \{ ⇔m>2 m− 1≥ 2 m −3 m+ 2< m −2 m+1 2 2 F  x Câu 14 Cho nguyên hàm hàm số f   f  2 A   F  F   1 C   Đáp án đúng: C f  x f  x  dx Khi là: F   F  2 B   f  f   1 D   1 F  x f  x Giải thích chi tiết: Cho nguyên hàm hàm số Khi F  F   1 F   F  2 f  f   1 f   f  2 A   B   C   D   Lời giải f  x  dx 1 là: f  x  dx F  x  Theo định nghĩa tích phân, ta có:  Câu 15 Đạo hàm hàm số y log3 ( x  1) là: 2x y   x  1 ln A y  x ln x2  C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức A 1 F    F   1 B y  2x x  y   x  1 ln D z1 a  bi  a , b  ¡ B   z 2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b C  D Đáp án đúng: A z a  bi  a , b  ¡  Giải thích chi tiết: Cho số phức z2   5i Biết z1 z2 , Khi tổng a  b A  B  .C D Lời giải a  z1 z2    a  b 3 b   Ta có Câu 17 Đường cong hình đồ thị hàm số sau ? A y x x 1 B y x 1 x C y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đáp án ta thấy đồ thị hàm hàm số bậc bậc với y  Vậy hàm số cần tìm là: y x 1 x Câu 18 Với số ảo z, số A Số C Số ảo khác Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số z2  z là? B Số thực âm D Số thực dương có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Lời giải B C D Ta có: Do đường thẳng điểm phân biệt nên suy phương trình cho có Câu 20 f  x Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 y  f  x2  2x  f ' x cắt đồ thị hàm số nghiệm sau B C D Cho y  f  x , y g  x  hàm số có đạo hàm liên tục  0; 2 g  x  f  x  dx 2  , g  x  f  x  dx 3 A I 5 Đáp án đúng: A Tính tích phân B I 6 C I  D I 1 Giải thích chi tiết: Xét tích phân 2 g  x  f  x  dx  g  x  f  x  dx 5 Câu 22 Hàm số có điểm cực trị? A y  x  x  C y  x  x  x B y 2x  x 1 D y  x  x  Đáp án đúng: D mx - x - m đồng biến khoảng xác định Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( - ¥ ;1) ( 1;+¥ ) ( - 1;1) ( - ¥ ; - 1) A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 y= Biết đồ thị hàm số đề đúng? ( số thực cho trước, ) có đồ thị cho hình bên Mệnh A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: A B -5 C -3 D -1 Đáp án đúng: B Câu 26 f  x y  f ' x Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g  x  2 f  x    x  1 đoạn f   3  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B   3;3 f  3  16 C f  1  D f    g x  2 f  x    x  1  x 1 g x  0  f  x  x     x 3 Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên Suy giá trị lớn hàm số g  x  2 f  x    x  1 đoạn   3;3 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số cận đứng?  m   m  m    A  B  m  m    C  m   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt y g  1 2 f  1  x x  3x  m  có tiệm D  m   f  x   x  3x  m  f  x  x  3x   x  1  x   f  1 0  m  + Nếu Khi nên x 1 y  f  x   x  2 Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 f  x + Nếu m  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nghiệm thực khác f  x   x3  3x  m  f  x  3x  x 3x  x   x  2, f    m  Xét có hàm số đạt cực đại ; x 0, f   m  hàm số đạt cực tiểu f  x  x  3x  m  Để có nghiệm thực 10  f   2     f    m 5   m 1    m   m     m   Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng  m   Câu 28 Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% /năm thời gian 10 năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau định kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định kỳ Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % 12 /tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)? A Ít 1.911.486,1 đồng C Nhiều 1.811.486,1 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền nhận sau 10 năm với B Ít 1.811.486,1 đồng D Bằng 10 • Lãi suất 5% /năm ỉ ữ ắắ đ 10000000.ỗ 1+ ữ ỗ ữ = 16288946,27 ỗ ố 100ứ ng 120 ã Lói sut l ổ ữ ắắ đ 10000000.ỗ 1+ ữ = 16470094,98 % ỗ ữ ỗ ố 12 100ứ 12 /tháng đồng Câu 29 Cho a , b , c số thực dương, a khác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga  bc  loga b.log a c log a b log a b  log a c c C Đáp án đúng: A Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  x  B log a  bc  c.log a b D loga  bc  log a b  log a c B y  x  D y  x  x  C y  x  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y  x  B y  x  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  x  Lời giải Từ đồ thị, ta suy hàm số cần tìm hàm bậc ba có hệ số x số dương 11 Hàm số y x3  x   f  x  f  x có y  3x   0, x   nên hàm số khơng có cực trị Ta loại đáp án Xét hàm số y  x  x  x  Ta có y  3x  x  ; y  0  x 1  x  Suy hàm số có cực trị Và đồ thị hàm số qua điểm  0;  1 Vậy đáp án y x3  x  x  12 x    m  x  3x  Câu 31 Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x dương,  A  Đáp án đúng: D 4;  B Giải thích chi tiết: Ta có:   ;  C  0; 4 D   ; 4 12 x    m  x  x   x    m  x    1 x t2    m t    2 Đặt t 2 Vì x  nên t  Bất phương trình   trở thành Bất phương trình  1 nghiệm với x dương bất phương trình   nghiệm với t   1;    tt2  2mt 1  số g t  nghiệm với t   1;    m  tt2   t   1;   t nghiệm với Xét hàm tt   1;   t khoảng  g t    t 1 t2    t   g t  xác định khoảng  1;   t , g t  0 Ta có: Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình m    ;   2 nghiệm với t   1;   Khi bất phương trình nghiệm   với x dương Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số f ( x )=− x +( m− ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu x=− 1 12 A m=− C m=− Đáp án đúng: D Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau B m=− D Khơng tìm m y  f  x Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận ? A B C Đáp án đúng: B D f  x  dx  cos x  C Câu 34 Cho  Khẳng định đúng? A f  x   cos x B f  x   sin x C f  x   cos x Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số thực dương, A C Đáp án đúng: A D f  x  sin x tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? B D HẾT - 13