Đề toán 12 giải tích có đáp án (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai A B C Đáp án đúng: C D Câu Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý 2% (mỗi quý tháng) lãi quý nhập vào vốn Sau năm tổng số tiền người nhận A 117,5 triệu B 116,1 triệu C 117,1 triệu Đáp án đúng: C D 116,5 triệu y = x - x - 3m + đạt giá trị nhỏ m thỏa m= m= 2 C D Câu Để giá trị lớn hàm số m= m= 3 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D = [ 0; 2] Đặt f ( x ) = x - x - 3m + 4, x Ỵ D , ta có Do f ( x ) liên tục D nên ta có f '( x) = 1- x 2x - x2 , f '( x) = Û x = P = max f ( x) = max { f (0) ; f (1) ; f (2) } = max { 3m - ; 3m - } D Ta có 3m - > 3m - Û ( 3m - 5) > ( 3m - 4) Û m < 3 P= ta Trường hợp 3 m> P = 3m - = 3m - > - = ta 2 Trường hợp 3 m< P = 3m - = - 3m > - = ta 2 Trường hợp m= m= Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu Khi dạy học phương trình, giáo viên tập: “Tìm giá trị nhỏ hàm số y1 = x2 + 2x + tìm giá trị lớn hàm số y2 = –x2 – 2x + Từ giải phương trình √x + 2x + = –x2 – 2x + 1”, giáo viên thực lưu ý dạy học sau đây? A Khi dạy học hàm số, đưa tập nói hàm số, thực chất giải phương trình B Khi trình bày biểu thức, đưa tập nói biểu thức, thực chất giải phương trình C Có thể đưa số tập giải phương trình khơng mẫu mực mà giải có sử dụng kiến thức hàm số D Đưa số tập liên hệ phương trình với đồ thị hàm số Đáp án đúng: C      O ; i; j ; k Câu Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A   1;5   1;5;0   5;  1;0    1;0;5  A B C D Đáp án đúng: D     OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:   OA  i  5k  A   1;0;5  Mà Câu Cho hình vng ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vuông? A 12 B 16 C D 26 Đáp án đúng: B Câu  Cho hàm số liên tục đoạn  Nếu có giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau D Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình    x  ;   2 nghiệm với A m 2 f   3  11 12 m 2 f   1  19 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D f  sin x    m  f   1  19 12 m  f   3  11 12 2sin x 5cos x  sin x  m  2sin x 5cos x  sin x  m    2sin x  2sin x  m  f  sin x     sin x     x  ;   2  t    3;  1 , bất phương trình viết lại thành: Đặt t sin x  (với f  sin x    1   t     t  2   m  f t    t  2  65 m  f  t   t  t  3t   * 12 hay Xét hàm số Ta có g  t  2 f  t   3 65 t  t  3t  12 đoạn   3;  1 g  t  2 f  t   2t  3t  3 g  t  0  f  t  t  t  2 Do y  f  t  3 y t  t  2 đoạn parabol Dựa vào tương giao đồ thị hàm số g  t  0  t    3;  1 g t   3;  1 sau: Suy bảng biến thiên hàm số đoạn   3;  1    x  ;   2  bất phương trình  * nghiệm Bất phương trình cho nghiệm với 19 m g   1 2 f   1  t    3;  1 12 dựa vào tính liên tục hàm số g  t  với Điều tương đương với   2; 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn A  16 B  C D  Đáp án đúng: B z  2i   z z i2 Câu 10 Xét số phức z thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z I a; b  parabol có toạ độ đỉnh  Tính S a  b ? A  B  C D  Đáp án đúng: D x, y    Giải thích chi tiết: +) Giả sử z x  yi  z  2i    x    y  1 i  x    y 1 i    xi    xi   x2  z z i2 Khi x   x  y  1    x  x    y  1 i    x2  z  1 i +)   z  z i 1  y  x  2.2 x    x  x    y  0  y x  x  số thực M x; y  Số phức 2z có điểm biểu diễn  y  x2  2x   quỹ tích điểm M parabol có phương trình I 2;   Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z parabol có toạ độ đỉnh   S 2      Câu 11  3;1 Câu Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số cho A  B  Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y=x + x2 +2 C D  x +1 x +2 D y=x + x 2+ x −5 B y= C y=x +2 x+1 Đáp án đúng: D Câu 13 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x  m Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m    3;1 m    1;3 A B m    1;3 m    3;1 C D Đáp án đúng: A Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −9 x +1 đoạn [ ; ] là: A − B C −6 √ D Đáp án đúng: C Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Tìm hàm số A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C y Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M, m M  , m  M  , m  3 A B M  , m  3 C 2x  x  đoạn [-1;1] Giá trị M  , m 1 D Đáp án đúng: D y'   0, x  ( 1;1)  M  y (1)  ; m  y ( 1) 1 ( x  2) Giải thích chi tiết: Câu 17 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa)? A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [- 1;1] , thỏa mãn f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ f '( x) + f ( x) = Biết f ( 1) = 1, giá trị f ( - 1) - A e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f '( x) + f ( x) = Û f '( x) = - f ( x) Û Ta có C e B f '( x) f ( x) =- D e (do f ( x) > ) (do f ( x) > ) Mà  a; b  2x x tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 2e  8e  m 0 có  0;ln 5 Giá trị tổng a  b hai nghiệm thuộc khoảng A B C  D  14 Đáp án đúng: D Câu 20 y log a x, y log b x có đồ thị  C1  ,  C2  , vẽ mặt phẳng tọa độ Mệnh đề Cho hai hàm số sau đúng? Câu 19 Gọi A  a   b C  b   a B  b  a  D  a  b  Đáp án đúng: C log b x nghịch biến nên  b  Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số log a x đồng biến nên a  Ta thấy đồ thị hàm số Câu 21 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Biết , giá trị A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho đồ thị hàm số A f  x  e x B y  f  x f  x   ln x C hình vẽ bên Hàm số D y  f  x là: y  f  x B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số cho đây? ? D Vơ số tính theo C Đáp án đúng: B log    x   x    D hàm số cho đây? f  x  log x f  x  e x hình vẽ bên Hàm số y  f  x hàm số 10 f  x   ln x A Lời giải B f  x  e x C f  x  e  x D f  x  log x Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến xác định x  nên đồ thị hàm số f  x  log x Câu 24 Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x  2    I  ;1 S   ;0  A   B    5 1 4 I   ;  S ;  C  3  D  3  Đáp án đúng: D P a 1 a  a  2 Câu 25 Với a số thực dương, biểu thức rút gọn A P a Đáp án đúng: B Câu 26 B P a A C Đáp án đúng: A Câu 27 2 C P a Tìm giá trị tham số m để hàm số D P a đạt cực tiểu B D 11 Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – có hai điểm cực trị A, B Tìm điểm M điểm sau để A, B, M thẳng hàng A M(3;-4) B M(4;-3) C M(4;3) D M(3;4) Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: C Câu 30 Điểm cực đại đồ thị hàm số A D ( − 2; ) là: C Đáp án đúng: D C ( − 1; ) B D y log  x  x  m  1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định R A m 2 B m 0 C m  D m  Đáp án đúng: C Câu 32 Tập xác định hàm số  0;3 A  \  0;3 C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hai A  B   ;0    3;   D  z1 2  3i, z2 1  i Tính z1  3z2 z1  3z2  61 z  z 61 C Đáp án đúng: A  y  3x  2 x Giải thích chi tiết: Ta có B z1  z2 11 D z1  3z2  11 z1  3z (2  3i )  3(1  i ) 5  6i  z1  3z2  52   61 12 m  4i  z   ,  i   m nguyên dương Có giá trị m   1;100 để z số thực? Câu 34 Cho số phức A 25 B 26 C 28 D 27 Đáp án đúng: A m  4i  z   , i    m nguyên dương Có giá trị m   1;100 để z số Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? 2;5 Câu 35 Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn  Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S A S f  x  dx B S  f (2)  f (5) C S  f (5)  f (2) Đáp án đúng: A D S f  x  dx HẾT - 13