Đề toán 12 giải tích có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tìm giá trị nhỏ A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu D Với a, b số thực dương tùy ý A đoạn B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 2x  1 x A Đáp án đúng: D B  y  x 1 x 1 C y A log a3 a Câu Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị 1  A  B C Đáp án đúng: C 1 A log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Ta có : 2x  x D y 2x  x 1 D  e x  f  x  e x    cos x   Câu Tìm nguyên hàm hàm số ? A F  x  2e x  tan x  C B x F  x  2e x  tan x  C F  x  2e  tan x C Đáp án đúng: B D F  x  2e  cot x  C F  x  e x  x f  x Câu Biết nguyên hàm hàm số  Khi 2x e  2x2  C x A B 2e  x  C 2x e  4x2  C C Đáp án đúng: C A e  x  C Lời giải Đặt F  x  e x  x x f  x  dx 2x D e  x  C Giải thích chi tiết: Biết 2x x nguyên hàm hàm số 2x e  2x2  C C B 2e  x  C t 2 x  dt 2dx  dx  f  x  Khi f  x  dx 2x e  4x2  C D dt 1 f  x  dx  f  t  dt  F  t   C   e t 1  2t   C  e x   x   C  e x  x  C 2 Câu Cho số phức có điểm biểu diễn M hình vẽ Phần ảo số phức z A  C B  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số A M   2;3  z   3i  z   3i Tìm để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: D D log a2 a Câu Với số thực a dương a 1 ,  A B  C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho log 25 a; log b Tính I log 6,125 I   4a b A Đáp án đúng: C B I 4a  b C D I 4a  b D I 4a  3b log x  x   1 Câu 11 Kí hiệu A B tập nghiệm phương trình log  x    log x 1 Khi khẳng định A A  B  B A B C A  B D B  A Đáp án đúng: D F  x G  x f  x g  x Câu 12 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm ,  Biết 2x F  x g  x  F  x  G  x  x ln  x  1 x  Tìm họ nguyên hàm f  x  G  x  x x C A  1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C x x D  1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  G  x  dx G  x  d  F  x   G  x  F  x   F  x  d  G  x   G  x  F  x   F  x  g  x  dx 2x   x3 2  f  x  G  x  dx  x ln  x  1   dx  x ln  x  1   x   dx  x 1   x 1 x ln x   x   d x 1  x ln  x  1  x  ln  x  1  C  x  1 ln  x  1  x  C x 1     Câu 13 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  A (0; 3) B (1; 2) C (– 1; 1) Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số y=x + x 2−2 có cực trị ? A B C Đáp án đúng: B T log Câu 15 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A B C  a D (– 1; 0) D a a  D Đáp án đúng: B Câu 16 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A 399 triệu đồng B 332 triệu đồng C 365 triệu đồng Đáp án đúng: B D 330 triệu đồng Giải thích chi tiết: Với a (triệu đồng) số tiền ông Đại đóng vào tháng, r % lãi suất ơng Đại gửi tiết kiệm tháng  n 1 Gọi Pn số tiền mà ông Đại thu sau n tháng Suy P1 a   r %  P2  P1  a    r %  a   r %   a   r %  P3  P2  a    r %  a   r %   a   r %   a   r %  ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… n Pn  Pn   a    r %  a   r %   a   r %  n   a   r %  u a   r %  Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội q 1  r % Vậy số tiền ơng Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng)   1, 0033  q 60 P60 u1 5  1, 0033 1 q 0, 0033 Pn u1  u2   un u1 60 332 triệu đồng Câu 17 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D B  qn 1 q x2 −3 x +1 x2 − x C D 2 Câu 18 :Với số phức z=a+bi (a,b∈R).R) a  b  Số phức nghịch đảo z là? b a a b  2 i  2 i 2 2 A a  b a  b B a  b a  b b a a b  2 i  2 i 2 C a  b a  b D a  b a  b Đáp án đúng: B y 2 x3   m  1 x  6mx  m3 Câu 19 Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho độ dài AB  A m 2 C m 0 B m 1 D m 0 m 2 Đáp án đúng: D z1 , z2 hai số số phức thỏa mãn z   2i 5 z1  z2 8 Biết tập hợp điểm biểu w  z1  z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn diễn số phức Câu 20 Gọi A Đáp án đúng: C Giải B C thích D chi tiết: z ,z Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z   2i 5 I 1;   z ,z Do thỏa mãn nên A, B thuộc đường tròn tâm  , bán kính R 5 z  z 8 Mà suy AB 8 2 2 Gọi E trung điểm AB Ta có IE  IA  EA   3 C C Như A, B thay đổi   thỏa mãn AB 8 E thay đổi đường tròn   tâm I bán kính R1 IE 3     w  z1  z2  OF OA  OB 2OE Gọi F điểm biểu diễn số phức w Ta có Suy F ảnh E qua phép vị tự V tâm O tỉ số k 2 C Do E chạy đường trịn   F chạy đường tròn tự V tâm O tỉ số k 2 C R Gọi I  tâm bán kính đường trịn      I  2;   OI  2OI      R 2 R1  R1 6  Ta có  Vậy tập hợp điểm F biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính Câu 21 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B y 2 y 2x  x  có phương trình C x  ảnh  C1  qua phép vị D x 2 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số A Điểm cực tiểu hàm số B C Đáp án đúng: A D x Câu 23 Tính tích phân A 3 dx B 2ln 3 C ln D ln Đáp án đúng: D y  x3  x   m  1 x  Câu 24 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung là:   ;1 A Đáp án đúng: B B  1;  C   ;  D  1;  y ' x  x  m  0  ' 12   m  1  m  Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên trái trục tung  phương trình có nghiệm phân biệt âm  '     x1  x2    x x m     m       m    1 m  m   1;2  Vậy Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số cho bất phương trình: nghiệm ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Lời giải B C cho bất phương trình: ? D Bpt Ta có suy tăng Ycbt Câu 26 y Hình vẽ bên đồ thị hàm số ax  b cx  d Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình B y 2 A x 1 Đáp án đúng: B Câu 27 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, dân số sau Việt Nam năm, C y 1 , D x 2 dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm dân số Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A 2016 B 2018 C 2015 D 2017 Đáp án đúng: A Câu 28 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% năm sau năm dân số giới lên đến 10 tỉ người? A 23 B 29 C 28 D 24 Đáp án đúng: D S  n log  1r   n   A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: 1,5 A 7; S n 10; r 1,5%  100 Trong đó: Ta n 23,95622454 y Câu 29 Cho hàm số A x = Đáp án đúng: B 2x  x  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y = C y = D x =3 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp  Q O ,1800   v phép quay phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? A (0; 2) B (4; 4) C (2;0) D (1;3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Hỏi phép dời hình có cách thực  Q O ,1800   v liên tiếp phép quay phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau? A (1;3) B (2;0) C (0; 2) D (4; 4) Lời giải x  x M M M ' Q O ,1800  M    y  y  M ( 2;  1)    M M    xM   xM  2 Tv ( M ) M   M M  v    M (0; 2)  yM   yM  3 Câu 31 2 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục  hàm số f ( x ) ax  bx  cx  d , g '( x ) qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) f (2)  g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) a 2 b Tính T a  b A 16 Đáp án đúng: B B C 55 D  Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục  hàm số f ( x ) ax  bx  cx  d , g '( x ) qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) f (2) g (2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số a y  f ( x ) y  g ( x ) b Tính T a  b A B 55 C  D 16 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: f ( x )  g '( x ) a  x   x  1  x   a  x  3x  x  , với a  hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) 2   f ( x )  g ( x )  a  x  3x  x   52  a 5   0 Suy f ( x)  g '( x ) 5 x  15 x  10 x Diện tích hình phẳng  giới f ( x )  g '( x ) ax   b  q  x   c  n  x   d  p  Mặt khác, a 5 b  q  15   c  n 10  Do đó, d  p 0 y g ( x) bằng: y g ( x) bằng: b c q n f ( x )  x  x  x  dx  r g ( x)  x  x  px  s 3 Ta có , f (2)  g (2)  20   b  q    c  n    d  p    r  s  0 ● Thế vào ta r  s 0 ● f  x  g  x     b  q  c  n x  x  x   d  p  x   r  s  0  x 0 x  x3  x 0    x 2 phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) 2 f  x   g  x  dx  x  x  5x dx   2 0 Suy a 4, b 3 Vậy T a  b 7 Câu 32 Cho số thực a  3, b  1, c  thỏa mãn Diện tích hình 10 log a b 2c  bc  a  3 ab  2ca  log bc  a  3  ab  2ac  1 Giá trị nhỏ T a  b  c thuộc khoảng đây?  16;17   17;18  19; 20  A B C Đáp án đúng: B 2x  y x  có đường tiệm cận đứng Câu 33 Đồ thị hàm số A x  B y  C x 3 D  18;19  D y 2 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số y   x Giá trị nhỏ hàm số đoạn [-1 ; 2] B 2 A Đáp án đúng: C D a x  2dx ln b Câu 35  A Đáp án đúng: C C Khi đó: a  b B  C  D HẾT - 11