Đề thi thử toán 12 có đáp án (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 2x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6  A 3 Đáp án đúng: B e6  B 2 e6  C 3 e6  D 2 2x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6 S e dx   2 2x Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình A  1;  C  0;  1 A B Đáp án đúng: C x  y   x  3y   y  x   chứa điểm sau đây? D   1;0  C D B   2;3 Câu Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề sau đúng? A P  x Đáp án đúng: B 11 24 C P  x 4 Câu ~ Giá trị biểu thức 13 24 B P  x D P  x 5 P 310.27    0,  25  128 1.29   0,1  0,  A P 38 B P 30 C P 40 D P 32 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta 4 5 5 10 3 2 1 10  4 7 P 3 27   0,  25  128   0,1  0,  3  5  2  10  0,  có: 3    25 40 Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A 8log a B  log a C log a D  log a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B log a C  log a D 8log a Lời giải 1 log a 4 log a 4 log a 2 log a Ta có Câu Cho a số thực dương Kết có viết biểu thức 19 A P a Đáp án đúng: C a3 dạng lũy thừa số a B P a Câu Tính tổng 25 A Đáp án đúng: C P  a5 C P a D P a 50 C  50 D 98 100 S C100  C100  C100   C100  C100 25 B  1 x Giải thích chi tiết: Xét khai triển  100 100 100 C100  C100 x  C100 x   C100 x Thay x i ta được: 1 i 100 2 3 4 100 100 C100  C100 i  C100 i  C100 i  C100 i   C100 i 2 C100  C100 i  C100 i  C100 i i  C100  i    C100100  i  50 2 100 C100  C100 i  C100   1  C100   1 i  C100   1   1   C100 50 100 C100  C100 i  C100  C100 i  C100   C100 100  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Mặt khác 1 i 100 Do    i       C 50 100 50 100 100 C 50 100 C 100  2i  50 100 100   C 100 250  i  C 25  100  250 100 C 99  C100   C100 i 100 100   C  C  C   C  99 C100  C100  C100   C100 Suy  50 Vậy S  [ 0;18] để phương trình ( x - 2) log ( x - m) = x - có Câu Có giá trị nguyên m thuộc đoạn nghiệm dương? A 17 B 16 C 19 D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải m Î [ 0;18] Bài yêu cầu x > , x + m > Xét x = khơng phải nghiệm phương trình nên với x ¹ ta có: x- ( x - 2) log ( x + m) = x - Û log ( x + m) = x- x- x- Û x + m = x- Û m = x- - x ( 1) x- Đặt f ( x ) = x- - x , ta quan tâm nghiệm dương nên xét x- ( - 1) f ¢( x ) = x- ln - < 0, " x Ỵ ( 0; +¥ ) \ { 2} x - 2) ( Ta có f ( x) Bảng biến thiên f ( x) ( 0; +¥ ) \ { 2} Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm dương m ³ m £ - [ 0;18] nên tập giá trị m { 2;3; 4; ;18} , có 17 giá trị Do m nguyên thuộc đoạn Câu Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn lớp 10A A 18 B C 28 Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x  x  x 1 y x C D 10 B y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 11 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 D Cho hàm số y= ax +b với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? c x +d A b< , c> , d< C b> , c< , d< Đáp án đúng: D B b< , c< , d< D b> , c> , d<   i  z Câu 13 Cho số phức z 2  3i Môđun số phức A 25 Đáp án đúng: D B 26 C D 26   i  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Môđun số phức A 26 B 25 Lời giải   i  z   i    3i    5i Ta có   i  z    1 Do C D 26  52  26 Câu 14 Cho đồ thị (C ) : y  x  x  Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 3 có hệ số góc là: A B -9 C -6 D Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy x 0 hàm số nhận giá trị dương (loại phương án B) Hơn hàm số có ba điểm cực trị nên y ' 0 có ba nghiệm phân biệt (tích hệ số x , x phải nhỏ (loại C, D)) Ta chọn A 2x  y  Câu 16 Trong khai triển  A  4000 Đáp án đúng: D , hệ số số hạng chứa x y là: B  40000 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A  224000 B  40000 Lời giải C  8960  2x  y  C  8960 D  224000 , hệ số số hạng chứa x y là: D  4000 k k 8 k k k k  k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  x  C y  x  3x  B y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Câu 18 (Tổ 1) Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: A liên tục thỏa mãn có giá trị B C D 2 Câu 19 Gọi P số giao điểm hai đồ thị y  x  x  y x  Tìm P A P 1 B P 2 C P 0 Đáp án đúng: B D P 3 2 Câu 20 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: A z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải  m   m    3m  Ta có: TH1:     3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số Câu 21 m thỏa mãn đề Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x3 +3 x 2−1 C y=x −2 x2 −1 Đáp án đúng: C B y=−x3 −3 x 2−1 D y=−x +2 x 2−1 Câu 22 Rút gọn biểu thức P b b b với (b  0) 36 11 A P b B P b C P b D P b Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm số nguyên x cho với số nguyên x tồn số nguyên y thỏa mãn y2  x y log y 3  x  y   A Đáp án đúng: B C B 11 D 10 ln  x  y  3 y 3 x  y    x  y 3  ln  y  3 3 y2  x y log y 3  Giải thích chi tiết:  y 3.ln  y   3 x  y 3 ln  x  y   t f  t  3 ln t Với t 3 , dễ thấy hàm số đồng biến  x y2  y 2 y 3  x  2y 3  y  x  2y    x  y  y Vậy g  y  y2  y h  y   y  y Đặt Ta có đồ thị  1  2 +) Nếu x 8 có nhiều giá trị nguyên y thỏa (1)  1 khơng có giá trị ngun y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị nguyên y thỏa  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị nguyên y thỏa +) Nếu x 0 (1) (2) có giá trị nguyên y thỏa y 0 thỏa (1) (2) (do O  0;0  ) Do có tất giá trị nguyên y thỏa (*)  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu   x  có giá trị ngun y thỏa đồ thị tiếp xúc +) Nếu   x  có giá trị nguyên y thỏa (2) khơng có giá trị ngun y thỏa (1) +) Nếu x  có nhiều giá trị nguyên y thỏa (2)  x   x 0     x  Vậy  có giá trị nguyên y ứng với giá trị x Vậy có tất 11 giá trị nguyên x   2i  z Câu 24 Cho số phức z 5  4i Số phức A   22i B  23  2i C 23  2i Đáp án đúng: C   2i  z Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức z 5  4i Số phức A   22i B  23  2i C  22i D 23  2i D  22i Lời giải FB tác giả: phuongnguyen z 5  4i  z 5  4i   2i  z   2i    4i  23  2i Vậy Phân tích lỗi sai:   2i  z   2i     4i    22i A Nhầm z số đối z :   2i  z   2i     4i   23  2i B Nhầm chuyển từ z 5  4i  z   4i Khi :   2i  z   2i    4i  7  22i C Nhầm x y x  m đồng biến khoảng   ;  Câu 25 Có số nguyên m để hàm số A Đáp án đúng: B B C y D x x  m đồng biến khoảng   ;  Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số Câu 26 y = ax4 + bx2 + c ( a ¹ 0) Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b³ 0, c < C a < 0, b< 0, c < B a > 0, b³ 0, c > D a > 0, b< 0, c £ Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số y  x  x  có đồ thị là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Với k , n số nguyên dương k n , công thức đúng? n! Cnk  k ! n  k  ! C k n ! A B n n! n! Cnk  Cnk   n  k! k! C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  n! k ! n  k  ! x y + =1 Câu 29 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 2p C p D p Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu 30 Cho  a 1 Tính giá trị biểu thức a A Đáp án đúng: D B 3log a C D 2 Câu 31 Cho hàm y  x  x  Mệnh đề đúng?  ;3 3;   A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng   ;1 5;  C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: D 5 y  x  x  Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số ? A D R \ {0;1} C D  R Đáp án đúng: A B D   ;0    1;   D D  0; 1  x 0 x3  x 0  x  x  1 0   x   Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: 2 D S 9 Câu 33 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  A S 3 Đáp án đúng: D B S  C S 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x   x  x  0 có nghiệm phân biệt x1  x2 2 2 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  2 S   x  x  1    x  3 dx= 2 x  x  4dx= -  x  x  dx=9 1 2 1 1 Câu 34  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị diện tích S1 , S2 hình vẽ 10 Khi S 12 S1 B A Đáp án đúng: D 865 C 256 875 D 256  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị miền hình phẳng có diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 875 865 A B C 256 D 256 Lời giải Phương trình đường thẳng d có dạng y mx  C  đường thẳng d Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  x 0 x  x mx    x  x  m 0 Gọi b nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm  4b  3b m b b 1  S  mx  x  3x  dx  mx  x  x   mb  b4  b3 2 0  mb  b  b3 12 S  12 Theo giả thiết   4b  3b  b  b  b3 12  2b  b3  24 0  b 2 b   m 10 11  x 2 x  x  10 0    x   Khi phương trình x  3x  m 0 trở thành 875 S1   x  x  10 x  dx  256  Vậy Câu 35 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B y x  3x 1 x2  D x  3x  y x2  Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số HẾT - 12