ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 a2 a2 a4 log a 15 a Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C D Đáp án đúng: D 2 log a a 15 3 Giải thích chi tiết: an n 2n 1 3 lim bn 3n , với a, b 0 Khẳng định sau Câu Cho 2 a 9b B b 9a A Đáp án đúng: A C a 9b D b 3a an n 2n 1 3 lim bn 3n , với a, b 0 Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho 2 a A Lời giải 9b B b 9a C a 9b an D b 3a n 2n 1 1 a 2 2a n n n lim lim lim 2 3b bn 3n bn 3n b 3 n n n3 Ta có an2 n 2n 1 an n 2n 1 3 lim bn 3n Mà 2 2a 9b 3 a 3b mx - 2m - x- m Câu Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D y= Đáp án đúng: D 2 2 ( S ) : ( x a ) + ( y b ) + ( z c ) = R Câu Mặt cầu có tâm điểm nào? A I(a;b;-c) C I(-a;-b;-c) Đáp án đúng: B B I(a;b;c) D I(a;-b;-c) Câu Bất phương trình () A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Tính A N x e x x > có nghiệm B ( ;+∞ ) 1 dx e a eb c C ( ;+ ∞ ) D (−∞ ; ) .Khi : a – b + c = ? C B D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y = f ( x) [- 1;3] có bảng biến thiên sau liên tục Giá trị nhỏ hàm số đoạn C B - A Đáp án đúng: C Câu Biết A [- 1;3] 4 f x dx 2 f x dx 5, f x dx D C 10 B D Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A 5 4 x2 1 5 x2 x 1; ;1 2; C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 1 x 5 4 x2 1 5 B 2; D ;1 x2 x 54 x x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 S ;100 A S 0;100 C Đáp án đúng: D 6 x B D x2 x x2 2x2 x S 0;100 S 100; log x2 9 y2 x y 1 Câu 11 Cho số thực x , y thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn biểu thức P x y 10 A Đáp án đúng: D B 10 C 10 D 2 Giải thích chi tiết: Điều kiện x y 1 2 Trường hợp 1: x y 2x Ta có 2 x 3y x y 1 P y 2 1 2 Trường hợp 2: x y 2 1 1 log x2 9 y x y 1 x y 4 x y x y Khi 1 1 1 P x y 2x y 2 2 2 Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta được: 2 1 1 1 1 x y x y 2 2 2 1 1 3 10 P 2x y 2 2 2 4 2 Suy 1 10 x 3 y x x y 20 x 12 y 3 10 10 y 10 x y 30 Dấu xẩy Từ 10 suy giá trị lớn P f x f x x 1 e x f có đạo hàm liên tục thoả mãn f x 0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị A B C D Đáp án đúng: D f x f x f x x 1 e x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn f f x 0 Tổng tất nghiệm thực phương trình có giá trị A B C D Lời giải Câu 12 Cho hàm số Ta có f x x f x f x x 1 e x f x f x e 2 x f x e x x 1 dx f x e x x x C Do f 2 nên từ (1) ta có 2.e 0 C C f x x x e x Khi (1) x 1 f x 0 x x e 0 x x 0 x x Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình f x 0 Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: x 64; có nghiệm ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên log x log x m log x 2 log 22 x log x m log x 3 D tham số m để phương trình 2 có nghiệm x0 64; ? A B C D Lời giải log 22 x log x m log x 1 1 log x 6 Giả sử x nghiệm phương trình Đặt t log x, t 6 1 t t m t 4t 4t 12 m t 6t m 4t 4t 12 t 6t y m 4t 4t 12 y phương trình cho hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số t 6t 4t 4t 12 y t 6t , t 6; Xét y' 20t 48t 36 t 6t t 3 y ' 0 t , cho Bảng biến thiên: m m 5;6;7;8;9;10;11;12 Để phương trình có nghiệm m 12 ; Vậy có giá trị nguyên thỏa điều kiện toán Câu 14 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 a 0 có bảng biến thiên hình vẽ Cho hàm số y ax bx cx d Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f f x 0 là: B C để hàm số có D D f x a 1 f f x 0 f x b f x c 3 Giải thích chi tiết: Ta có (với a b c ) a b 2;2 c 2 Khi từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phương trình f f x 0 (3) có nghiệm Suy phương trình có nghiệm Câu 16 Rút gọn biểu thức P x x với x 2 A P x Đáp án đúng: C C P x B P x Câu 17 Một nguyên hàm f (x) cos 3x cos 2x 1 cos x cos 5c 10 A D P x 1 sin x sin 5x B 1 sin x sin 5x 10 D sin 3x sin 2x C Đáp án đúng: D Câu 18 Hiệu giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x 3x là: A B C Đáp án đúng: B x x 1 x x Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình 3 2; ; A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x x 1 x x x x x x Ta có 3 3.2 4.3 3 2 3 C 2; D D ; 2 x 1 x 0 x 2 Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? y f x A Hàm số đạt cực tiểu điểm y f x B Hàm số đạt cực đại điểm y f x C Hàm số đạt cực tiểu điểm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên y f x D Hàm số đạt cực đại điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên có đạo hàm liên tục hàm số có đồ thị Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số Lời giải đạt cực đại điểm Dựa vào đồ thị hàm số đổi dấu từ , ta có nhận xét sau: sang qua điểm suy điểm cực trị điểm cực tiểu hàm số không đổi dấu qua điểm suy không điểm cực trị hàm số Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm Câu 21 Biết hàm số y=3 x −m x +mx −3 có điểm cực trị x 1=−1 Tìm điểm cực trị cịn lại x hàm số 1 A x 2=− B x 2= C x 2= D x 2=−2 m− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y '=9 x −2 mx+m Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y '=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ' =m2 − m>0 ⇔ m9 Theo giả thiết: y ' ( −1 )=0 ⇔ 9+3 m=0 ⇔ m=−3 (thỏa mãn ( ¿ ) ) x=− y '=9 x +6 x − ; y '=0 ⇔ m=− Với x= [ [ Câu 22 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 2 I 4; I 4; A Hình trịn tâm , bán kính R 2 B Hình trịn tâm , bán kính R 4 I 4; C Hình trịn tâm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi z 4i 2 , bán kính R 2 M x; y D Hình trịn tâm điểm biểu diễn cho số phức I 4; z x yi; x; y , bán kính R 4 Þ x + yi + - 4i £ x y i 2 x 4 2 y 2 2 x y 4 I 4; Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 2 hình trịn tâm , bán kính R 2 Câu 23 Cho hàm số có đồ thị ( ) Mệnh đề đúng? A Đồ thị có tiệm cận đứng B Đồ thị khơng có tiệm cận C Đồ thị có tiệm cận ngang D Đồ thị Đáp án đúng: D có tiệm cận ngang k Câu 24 Để ( k−4 x ) d x=6−5 k giá trị k là: A k =3 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số B k =2 y C k =1 D k =4 x7 x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D f ( x )=2, lim f ( x )=− Mệnh đề đúng? Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) , xlim →+∞ x → −∞ A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x=2 ; x=− B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y=2; y =− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y=2; y =− 2là MĐ Câu 27 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 i Tìm phần thực số phức z z1 z2 A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A f f x B C D Đáp án đúng: A Câu 29 y f x y f x Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hàm số g x f 1 x 2; A Đáp án đúng: A x2 x nghịch biến khoảng khoảng sau? 3 1; 3;1 1;3 2 B C D z 2 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 2i i z đường trịn Bán kính R đường trịn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: a bi 3 2i i z Khi ta có D w a bi, a b 0 a bi 2i a 3 b i i 2 i 2 i 2a 3i 2b 2i bi i z 2a b a 2b z i 5 z 2a b z 2 Mà , nên 2 a 2b 4 a 3 b 20 R 20 2 z Cách 2: Ta có Câu 31 Tìm w 2i w 2i z w 2i 2 2 i để phương trinh có ba nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log (2 x 1) 1 1 1 ;14 ;5 ;14 A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số A f x liên tục B D 2 f x x dx 5 f x dx C Tìm ;14 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2 f x x dx 5 f x dx 2 xdx 5 0 10 2 2 f x dx 5 2 xdx 5 x |0 5 1 Do Câu 34 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho qua điểm ? A N ( −2 ; −20 ) C Q ( −1 ; −3 ) Đáp án đúng: A Câu 35 Cho log a Khi log 18 tính theo a là: B M ( −3 ; −27 ) D P ( −2 ; −16 ) A 2a + Đáp án đúng: B 2a B a 1 C a b D - 3a HẾT - 11