Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
2,97 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu a 1 có đồ thị hình bên dưới? Giá trị thực a để hàm số y log a x A Đáp án đúng: D Câu a Đạo hàm hàm số y' = A B a 2 a y' = 2x + C D a 4x 2x2 + B y' = C Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D - 4x ( 2x ) +1 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D -5 Đáp án đúng: D Câu Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 24 B 12 C 42 D 4 Đáp án đúng: A 2;7 kết phép toán sau Câu Tập hợp ;2 7; ;7 2; C A ;7 \ ; 2 \ 2;7 D B Đáp án đúng: B Câu Điểm M ( 2;- 2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số sau đây? A y = - x + 4x + C y = x - 16x B y = x - 3x + D y = - 2x + 6x - 10 Đáp án đúng: B Câu Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm nguyên Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ 9x 6x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x − 13 x + 4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) +4=0 ⇔ [ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực đại A x 2 B x C x 1 D x Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ f ′ ( x )=( x+1 ) ( x −3 ) ( x+5 ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B x=− ′ Giải thích chi tiết: Xét f ( x )=( x+1 ) ( x −3 ) ( x+5 ) =0 ⇔[ ; Ta có bảng biến thiên: x=3 x=−5 Từ bảng biến thiên suy hàm số có tất hai điểm cực trị Câu 10 Tập tất giá trị tham số A để phương trình có nghiệm phân biệt B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: C Câu 12 Phương trình 32 x 0 có nghiệm x0 thoả mãn điều kiện sau đây? A x0 1; B x 0;1 C Đáp án đúng: D Câu 13 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau D x0 2;3 x0 1;0 f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: B f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau D f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải f x 0 f x Ta có phương trình có ba nghiệm đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt Câu 14 Cho z1 số phức, z2 số thực thoả mãn z1 - 2i = z2 - z1 1+ i số thực Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z1 - z2 A 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C B D Gọi M , N hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Suy uuur uuur uuuu r z2 - z1 = ON - OM = MN ắắ đ z1 - z2 = MN Do từ uuuu r z2 - z1 = k ( k ẻ Ă ) ắắ đ MN = k( 1;1) 1+ i Suy đường thẳng MN có VTPT uuur nMN = ( 1;- 1) ® ⏺ z1 - 2i = 1¾¾ tập hợp điểm M đường trịn ( C ) có tâm I ( 0;2) , bán kính R = ® tập hợp điểm N đường thẳng D : y = ⏺ z2 số thực ¾¾ Gọi j góc D MN , ta có Theo yêu cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN MN Do d[ I , D ] > R nên suy D không cắt ( C ) Vì IO ^ D nên O hình chiếu M D , ta có Câu 15 Phần nửa mặt phẳng không bị gạch sau miền nghiệm bất phương trình ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Tất giá trị tham số m để hàm số A m < C m = Đáp án đúng: A Câu 17 Tập hợp số thực A để phương trình y = ( m - 1) x4 đạt cực đại x = là: B m > D Không tồn m có nghiệm thực dương B C Đáp án đúng: D D 2 S có phương trình: x 1 y z 3 4 Tìm toạ độ tâm I bán kính R Câu 18 cho mặt cầu S A I (1; 2;3) R 2 B I ( 1; 2; 3) R 4 C I (1; 2;3) R 4 Đáp án đúng: A Câu 19 D I ( 1; 2; 3) R 2 Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a ln b ln c thức số logarit tự nhiên thỏa mãn be A C Đáp án đúng: D B D be4 a2 c Tính giá trị biểu a2 be c số logarit tự nhiên thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho a, b, c sổ thực dương, A ln a ln b ln c Tính giá trị biểu thức A B C D a a be e2 c bc Ta có: a A ln a ln b ln c ln 2 bc Câu 20 Giao điểm parabol A P : y x x với trục hoành 0; 1 , 0; B 1;0 , 0; 1;0 , 4;0 D 0; 1 , 4;0 C Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: x x x 0 A Có đẳng thức C Có đẳng thức B Khơng có đẳng thức D Có đẳng thức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: x x x 0 A Có đẳng thức B Khơng có đẳng thức C Có đẳng thức D Có đẳng thức Hướng dẫn giải 10 3 x x x , nên x x x 0 Khi x sai y y 1 y 3 Khi x 0 Đặt y x y x , đạo hàm hai vế Vậy có đẳng thức Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số y x4 x2 B đoạn 0; 2 1 3y 3x liên tục đoạn 3 x2 C f x x x D 0; 2 x 0 0; f x 0 x x 0 x 1 0; 2 f x 4 x3 x x 0; 2 Ta có: , f f 1 f 3 Ta có: , , f x Bảng biến thiên hàm số Khi max f x 3 f x 0;2 , 0;2 max f x 6 f x 0 Suy 0;2 0;2 Câu 23 y f x Cho hàm số xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu y f x đồ thị hàm số 11 A y Đáp án đúng: D B x 0 Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 24 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x x C y x x C x y f x M 0; D M 0; B y x x D y x x Đáp án đúng: A e dx x 1 Câu 25 1 e e A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 26 x 1 e dx 1 e e B C e e D e e 1 x 1 x1 e d x e e4 e 3 0 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A f x 2 B D C Câu 27 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D log x 1 2 log x x 1 B D C log x Câu 28 Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S ;1 A S 3; C Đáp án đúng: D B S 1; D S 1;3 log x Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S 3; S 1; S ;1 S 1;3 A B C D Lời giải 3 x x 1 log x 3 x x 3 x 2 Ta có: S 1;3 Vậy nghiệm bất phương trình cho 1 1 276 + + +K + = log x log 22 x log 23 x log 2n x log x Câu 29 Gọi n số nguyên dương cho đẳng thức < x ¹ P = n + với Tính giá trị biểu thức ? 13 A P = 74 B P = 71 Đáp án đúng: B Câu 30 y= f ( x ) Cho hàm số có bảng biến sau: C P = 68 D P = 77 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số ta có: lim y = 0; lim y = ị x đ+Ơ + xđ- Ơ th hm s nhn ng thng y = tiệm cận ngang lim - y = +Ơ ; lim + =- Ơ ị xđ( - 3) + x®( - 3) đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =- tiệm cận đứng lim y = +Ơ ; lim+ =- Ơ ị x đ3 + x®3đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 31 Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a Gọi I , J , K , H , I ’, J ’, K ’, H ’ tâm mặt hình bát diện ABCDEF Tính cạnh hình lập phương IJKH I ’J ’K ’H ’ a 3a 2a 2a A B C D Đáp án đúng: D lim f x 2021 lim f x 2021 y f x Câu 32 Cho hàm số có x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 x 2021 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 y 2021 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2021 y 2021 Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 14 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 34 Giá trị cực đại hàm số y x x x A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Ta có Bảng biến thiên : C D C D x 1 y 3x 12 x 9; y 0 x 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 4e 6 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 A xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x3 e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x ) = ( x2 −2 ) +C e− x 2 ⇒ 2 2 15 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 )+ e 2 1 Vậy xf ( x ) dx= x 0 [ ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e ] HẾT - 16