ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 log x3 Câu Với x, y 0, x 1 , cho log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: C x Câu Tập nghiệm bất phương trình 9 2; ; 2 A B Đáp án đúng: B C 2; D ; x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 9 2; 2; ; ; 2 A B C D Lời giải x Ta có 9 x 2 S ; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau n năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh P n 2n lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai P n 20n 170 phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời n gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A 567 trăm đô B 345 trăm đô C 678 trăm đô D 456 trăm đô Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: P2 n 10 P1 n 20n 170 10 2n n 3 20n 20n 120 0 n 3 n Lợi nhuận vượt khoảng thời gian n 3 xác định tích phân sau: 3 I P2 n P1 n dn 170 20n 2n dn 0 3 I 165 20n 2n dn 165n 10n n 567 0 2 Câu Tập xác định D hàm số y x x 1 D ; 1; D ;1 5 A B 1 1 D ; 1; D ; 1; 5 5 C D Đáp án đúng: C y f x f x x 1 x x 3 có đạo hàm Mệnh đề đúng? 3;1 A Hàm số đồng biến khoảng 3;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 1; C Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Câu Cho hàm số Số nghiệm phương trình A f x 0 B C D Đáp án đúng: D log x 3 Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình S 3; S ;3 A B S 3; 1 S 0; C D Đáp án đúng: C Câu f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: f x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? ; 1 0;1 1; A B C Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A f f x D 1; B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một nguyên hàm f (x) cos 3x cos 2x 1 cos x cos 5c 10 A 1 sin x sin 5x C Đáp án đúng: B 1 sin x sin 5x 10 B sin 3x sin 2x D Câu 11 Hiệu giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x 3x là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Tính giá trị biểu thức P 74 2017 4 3 2016 A P 7 B P 74 2016 C P 7 D P 1 Đáp án đúng: C P 74 Giải thích chi tiết: Câu 14 2017 1 Cho hàm số y ax bx cx d Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C 3 2016 2016 4 2016 7 a 0 có bảng biến thiên hình vẽ f f x 0 là: B C D f x a 1 f f x 0 f x b f x c 3 Giải thích chi tiết: Ta có (với a b c ) a b 2;2 c 2 Khi từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phương trình f f x 0 (3) có nghiệm Suy phương trình có nghiệm Câu 15 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 i Tìm phần thực số phức z z1 z2 A Đáp án đúng: B Câu 16 Biết A B C 4 f x dx 2 f x dx 5, f x dx B D C D 10 Đáp án đúng: B x Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình ; 1 A 1;3 C Đáp án đúng: B 2x 2x 2x 2x 2x Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình B ; 1 3; D 3; x 3 23 x x x x x S ; 1 3; Câu 18 Nghiệm dương phương trình A x x 1 16807 B x 2; x D x 2 C x 4 Đáp án đúng: D x 1 16807 Giải thích chi tiết: Nghiệm dương phương trình A x 2 B x 2; x C x D x 4 Lời giải 7x 1 16807 x Ta có 1 x 2 75 x 0 x Câu 19 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x Đáp án đúng: B Câu 20 B P x Có giá trị nguyên tham số 2 C P x D P x để bất phương trình sau nghiệm với A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho qua điểm ? A Q ( −1 ; −3 ) C M ( −3 ; −27 ) Đáp án đúng: D B P ( −2 ; −16 ) D N ( −2 ; −20 ) x3 81 Câu 22 Nghiệm phương trình x x 2 A B C x D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 1 f x dx 2 f x dx Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: B Câu 24 1 Với 92 x 3 81 92 x 3 92 x 2 x B C D , khẳng định sau, khẳng định đúng? A [* B *] C .| D Đáp án đúng: B 90 ;180 Câu 25 Cho góc Khẳng định sau đúng? A Tích sin cot mang dấu âm B Tích sin cos mang dấu dương C sin cot dấu D sin tan dấu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Vậy sin cot 90 ;180 , ta có sin 0, cos suy ra: tan 0, cot Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=5 x x+1 A +C x+1 5x C +C ln Đáp án đúng: C Câu 27 Nghiệm phương trình 2x B x ln5+C D x+1 +C là: B x = A x = C x = D x = -1 Đáp án đúng: A Câu 28 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f '( f ( x )) 0 A Đáp án đúng: C B C D Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1) (3 x), x Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 30 Nguyên hàm hàm số x2 A x B C f x x x2 x2 x3 hàm số sau đây? x2 C x D D x2 x2 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f(x) = A B C Đáp án đúng: D y f x Câu 32 : Cho hàm số xác định liên tục R có bảng biến thiên: 1 x + f ' x + D - f x Giá trị lớn hàm số R bằng: A Hàm số có giá trị lớn R B Hàm số có giá trị lớn R C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: A loga2 a3 Câu 33 Với a số thực dương khác tuỳ ý, tính A Đáp án đúng: B B C D a, b thỏa mãn z i z 3i z 4i z 6i z 10 Câu 34 Có số phức z a bi , A 10 B C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: M a; b A 0; 1 B 0;3 C 0; D 0;6 Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức z a bi , i , 3i , 4i , 6i Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy Gọi I trung điểm AB I trung điểm CD Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng Gọi M điểm đối xứng M qua I Theo tính chất hình bình hành ta có MA MB MB M B ; MC MD MD M D Dễ thấy MD M D MB M B trường hợp khơng có điểm M thỏa mãn Oy M 0; m m 10 Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc , m 6 MA MB MC MD m m m m m m 10; 4 6;10 Vì m có 12 giá trị Câu 35 Phương trình log x.log x.log x log x.log x log x.log x log x.log x có tổng nghiệm A 13 B 49 C D 12 Đáp án đúng: B t Giải thích chi tiết: Đặt log x t x 2 Kết hợp điều kiện log x.log x.log x log x.log x log x.log x log x.log x Ta có: t.log 2t log 2t t.log 2t log 2t.log 2t t.log 2t t t.log 2.log log log 2.log log 0 t 0 x 1 log log 2.log log log log 2.log log 6 t log 2.log log 2.log 48 x 2 HẾT - 10