Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,21 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 x 1 y x , y tan x , y x x x 2017 Số hàm số đồng biến Câu Cho hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x 1 y x , y tan x khơng xác định * Loại hai hàm số 2 * Với hàm số y x x x 2017 ta có y ' 3 x x 0, x nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến Câu y f x Cho hàm số bậc ba có điểm cực trị 1;1 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến khoảng 1; A Đáp án đúng: D B ;1 C 1;1 D ; 1 5 y x x D Câu Tìm tập xác định hàm số ? D ;0 1; A B D R D 0; 1 C D R \ {0;1} D Đáp án đúng: C x 0 x3 x 0 x x 1 0 x Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x x C y x x D y x x A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau nghịch biến ? x A y e Đáp án đúng: D x x B y 2 A Đáp án đúng: B B 11 C y x 1 y 3 D Câu Tìm số nguyên x cho với số nguyên x tồn số nguyên y thỏa mãn y x y log y 3 x y C D 10 ln x y 3 y 3 x y x y 3 ln y 3 3 y2 x y log y 3 Giải thích chi tiết: y 3.ln y 3 3 x y 3 ln x y t f t 3 ln t Với t 3 , dễ thấy hàm số đồng biến x y2 y y 3 x 2y 3 y x 2y x y y Vậy g y y2 y h y y y Đặt Ta có đồ thị 2 1 2 +) Nếu x 8 có nhiều giá trị ngun y thỏa (1) 1 khơng có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu x có giá trị ngun y thỏa 1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu x có giá trị ngun y thỏa +) Nếu x 0 (1) (2) có giá trị nguyên y thỏa y 0 thỏa (1) (2) (do O 0;0 ) Do có tất giá trị nguyên y thỏa (*) 1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu x có giá trị ngun y thỏa +) Nếu x có giá trị nguyên y thỏa (2) khơng có giá trị ngun y thỏa (1) +) Nếu x có nhiều giá trị nguyên y thỏa (2) đồ thị tiếp xúc x x 0 x Vậy có giá trị ngun y ứng với giá trị x Vậy có tất 11 giá trị nguyên x Câu Với a a 1 Phát biểu sau không đúng? x A Hai hàm số y a y log a x có tập giá trị x B Hai hàm số y a y log a x có tính đơn điệu x C Đồ thị hai hàm số y a y log a x đối xứng qua đường thẳng y x x D Đồ thị hai hàm số y a y log a x có đường tiệm cận Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y a (0; ) , tập giá trị hàm số y log a x Câu 10 ax +b Cho hàm số y= với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? c x +d A b> , c> , d< C b< , c> , d< Đáp án đúng: A B b> , c< , d< D b< , c< , d< 4 Câu 11 ~ Giá trị biểu thức 5 P 310.27 0, 25 128 1.29 0,1 0, A P 38 B P 30 C P 40 D P 32 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta 4 5 5 10 3 2 1 10 4 7 P 3 27 0, 25 128 0,1 0, 3 5 2 10 0, có: 3 25 40 Câu 12 Trong khai triển 2x y A 224000 Đáp án đúng: A , hệ số số hạng chứa x y là: B 8960 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A 224000 B 40000 Lời giải C 4000 2x y C 8960 D 40000 , hệ số số hạng chứa x y là: D 4000 k k 8 k k k k k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu tốn xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y 224000 Câu 13 Cho hàm y x x Mệnh đề đúng? ;3 ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 5; 3; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C 2x (C ) : y x đường thẳng ( d ) : y x Câu 14 Tìm số giao điểm đồ thị A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số y = D có tiệm cận đứng trục tung B Nếu x1 < x2 C < x > D > < x < Đáp án đúng: B 2x Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6 A 2 Đáp án đúng: A e6 B 3 e6 C 2 e6 D 3 2x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6 S e dx 2 2x Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x 3x 3 C y x 3x D y x 3x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 A y x x B y x 3x 3 C y x x D y x x Lời giải Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên a , Loại đáp án B,D Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A 98 100 S C100 C100 C100 C100 C100 Câu 18 Tính tổng 25 25 50 A B C Đáp án đúng: D 1 x Giải thích chi tiết: Xét khai triển 100 100 100 C100 C100 x C100 x C100 x 50 D Thay x i ta được: 1 i 100 2 3 4 100 100 C100 C100 i C100 i C100 i C100 i C100 i 2 C100 C100 i C100 i C100 i i C100 i C100100 i 50 2 100 C100 C100 i C100 1 C100 1 i C100 1 1 C100 50 100 C100 C100 i C100 C100 i C100 C100 100 C100 C100 C100 C100 C1001 C1003 C1005 C10099 i Mặt khác 1 i i C 50 Do 100 100 100 C 50 100 C 2i 50 250 i 100 100 C C 25 100 250 100 C 99 C100 C100 i 50 100 C100 C100 C100 C100 99 C100 C100 C100 C100 Suy 50 Vậy S Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng f ( ) = thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ ; ] Biết , tính I = f ( x ) d x? 1222 1201 1186 1174 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] , ∀ x ∈ [ ; ] Biết , tính I = f ( x ) d x? 1186 1174 1222 1201 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Lời giải f ' ( x) =√ x , ∀ x ∈ [ ; ] Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ √1+2 f ( x ) f ' (x) d f ( x) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ d x =∫ √ x d x+C Suy ∫ √ 1+ f ( x ) √ 1+2 f ( x ) 2 4 x + −1 ⇒ √ 1+2 f ( x )= x + C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= ( ) Vậy I = f ( x ) d x= 1186 45 Câu 20 Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A c < < a < < b B < c < < a < b D c < < a < b < C < c < a < b < Đáp án đúng: A Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 x x vng góc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho a số thực dương Kết có viết biểu thức A P a B P a P a5 C P a a3 dạng lũy thừa số a 19 D P a Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=x −2 x2 −1 C y=−x3 −3 x 2−1 Đáp án đúng: A Câu 24 B y=−x +2 x 2−1 D y=−x3 +3 x 2−1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Kết 1 z 1 z A 2 2i 1 z B 1 z 2 z 2 2i C Đáp án đúng: D D i 2i 2 z i z i 1 2i i 2i Giải thích chi tiết: Số phức biểu diễn điểm M 2 Câu 25 Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: D z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác C B D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1: m m 3m 3m 2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B Ox nên Mặt khác, ta có AB z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z 3m C 0;1 d C ; AB 1 3m S ABC AB.d C ; AB 1 m n 2 m 3m 2 m Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp TH2: z1,2 m i Ta có: AB z1 z2 i 3m 3m Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC AB.d C ; AB Vậy có giá trị thực tham số x C 0;1 m m d C ; AB 0 nên m 3m m m 4 1 m 2 m (VN) thỏa mãn đề y 3x x hai trục tọa độ Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong S ln S ln 3 A B C S ln D S ln Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ ; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=( ; ] B A ¿=[ ; ) ∪ ( ; ] C A ¿=[ ; ) D A ¿=[ ;3 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 28 Cho hai số phức z1 1 2i z2 3 4i Số phức z1 3z2 z1 z2 A 33 16i Đáp án đúng: A B 33 16i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho đường cong A C Đáp án đúng: A C 37 24i D 33 16i z1 3z2 z1 z2 2 2i 4i 2i 4i 33 16i Điểm giao hai tiệm cận B D ? Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y A B C Đáp án đúng: C D x2 x 2mx 2m 25 có ba đường tiệm cận? Câu 31 Có tất số nguyên m để đồ thị hàm số A 11 B C D Đáp án đúng: D Câu 32 a b c 0; Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y x , y x , y x miền 0; 1 ? nhận giá trị khoảng y A Số a số c C Số b B Số a D Số c Đáp án đúng: D Câu 33 Cho đồ thị (C ) : y x x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 3 có hệ số góc là: A -9 B C -6 D Đáp án đúng: A Câu 34 C đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có Cho hàm số y 4 x x có đồ thị diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 A 865 B 256 C 875 D 256 10 Đáp án đúng: D C đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 4 x x có đồ thị miền hình phẳng có diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 875 865 A B C 256 D 256 Lời giải Phương trình đường thẳng d có dạng y mx C đường thẳng d Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị x 0 x x mx x x m 0 Gọi b nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm 4b 3b m b b 1 S mx x 3x dx mx x x mb b4 b3 2 0 mb b b3 12 S 12 Theo giả thiết 4b 3b b b b3 12 2b b3 24 0 b 2 b m 10 x 2 x x 10 0 x Khi phương trình x x m 0 trở thành 11 S1 x x 10 x dx Vậy Câu 35 875 256 Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề ? A b c a Đáp án đúng: C B a b c y a x , y log b x, y log c x cho hình C b a c D c b a Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y log b x, y log c x cho hình bên Mệnh đề ? A a b c B c b a Lời giải C b c a D b a c 12 Đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số trục Oy y a x điểm M (1; a) Khi đó, gọi A(0; a ) hình chiếu điểm M y log b x y log c x N (b;1) P(c;1) Khi đó, gọi Đường thẳng y 1 cắt đồ thj hàm số B (b;0) C (c; 0) hình chiếu N P trục Ox Nhận thấy OB OA OC nên b a c HẾT - 13