Đề thi thử toán 12 có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 x 1 y x  , y tan x , y  x  x  x  2017 Số hàm số đồng biến  Câu Cho hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x 1 y x  , y tan x khơng xác định  * Loại hai hàm số 2 * Với hàm số y  x  x  x  2017 ta có y ' 3 x  x   0, x   nên hàm số đồng biến  Vậy có hàm số đồng biến  Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có điểm cực trị  1;1 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến khoảng  1;   A  Đáp án đúng: D B   ;1 C   1;1 D   ;  1 5 y  x  x  D Câu Tìm tập xác định hàm số ? D   ;0    1;   A B D  R D  0; 1 C D R \ {0;1} D Đáp án đúng: C  x 0 x3  x 0  x  x  1 0   x   Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x x  B y x  x C y  x  x D y  x  x A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau nghịch biến  ? x A y e Đáp án đúng: D x x B y 2 A Đáp án đúng: B B 11 C   y  x 1 y    3 D Câu Tìm số nguyên x cho với số nguyên x tồn số nguyên y thỏa mãn y  x  y log y 3  x  y   C D 10 ln  x  y  3 y 3 x  y    x  y 3  ln  y  3 3 y2  x y log y 3  Giải thích chi tiết:  y 3.ln  y  3 3 x  y 3 ln  x  y   t f  t  3 ln t Với t 3 , dễ thấy hàm số đồng biến  x y2  y y 3  x  2y 3  y  x  2y   x  y  y   Vậy g  y  y2  y h  y   y  y Đặt Ta có đồ thị 2  1  2 +) Nếu x 8 có nhiều giá trị ngun y thỏa (1)  1 khơng có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị ngun y thỏa  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu  x  có giá trị ngun y thỏa +) Nếu x 0 (1) (2) có giá trị nguyên y thỏa y 0 thỏa (1) (2) (do O  0;0  ) Do có tất giá trị nguyên y thỏa (*)  1 có giá trị nguyên y thỏa (2) +) Nếu   x  có giá trị ngun y thỏa +) Nếu   x  có giá trị nguyên y thỏa (2) khơng có giá trị ngun y thỏa (1) +) Nếu x  có nhiều giá trị nguyên y thỏa (2) đồ thị tiếp xúc  x   x 0     x  Vậy  có giá trị ngun y ứng với giá trị x Vậy có tất 11 giá trị nguyên x Câu Với a  a 1 Phát biểu sau không đúng? x A Hai hàm số y a y log a x có tập giá trị x B Hai hàm số y a y log a x có tính đơn điệu x C Đồ thị hai hàm số y a y log a x đối xứng qua đường thẳng y x x D Đồ thị hai hàm số y a y log a x có đường tiệm cận Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y a (0; ) , tập giá trị hàm số y log a x  Câu 10 ax +b Cho hàm số y= với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? c x +d A b> , c> , d< C b< , c> , d< Đáp án đúng: A B b> , c< , d< D b< , c< , d< 4 Câu 11 ~ Giá trị biểu thức 5 P 310.27    0,  25  128 1.29   0,1  0,  A P 38 B P 30 C P 40 D P 32 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta 4 5 5 10 3 2 1 10  4 7 P 3 27   0,  25  128   0,1  0,  3  5  2  10  0,  có: 3    25 40 Câu 12 Trong khai triển  2x  y  A  224000 Đáp án đúng: A , hệ số số hạng chứa x y là: B  8960 Giải thích chi tiết: Trong khai triển A  224000 B  40000 Lời giải C  4000  2x  y  C  8960 D  40000 , hệ số số hạng chứa x y là: D  4000 k k 8 k k k k  k k 8 k k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) C8 (2 x) (5 y) ( 1) C8 x y Yêu cầu tốn xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 Câu 13 Cho hàm y  x  x  Mệnh đề đúng?  ;3  ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng  5;   3;  C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: C  2x  (C ) : y  x  đường thẳng ( d ) : y  x  Câu 14 Tìm số giao điểm đồ thị A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số y = D có tiệm cận đứng trục tung B Nếu x1 < x2 C < x > D > < x < Đáp án đúng: B 2x Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6  A 2 Đáp án đúng: A e6  B 3 e6  C 2 e6  D 3 2x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6 S e dx   2 2x Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x B y  x  3x 3 C y x  3x D y x  3x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 A y x  x B y  x  3x 3 C y x  x D y  x  x Lời giải Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên  a  , Loại đáp án B,D Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A 98 100 S C100  C100  C100   C100  C100 Câu 18 Tính tổng 25 25 50 A  B C Đáp án đúng: D 1 x Giải thích chi tiết: Xét khai triển  100 100 100 C100  C100 x  C100 x   C100 x 50 D  Thay x i ta được: 1 i 100 2 3 4 100 100 C100  C100 i  C100 i  C100 i  C100 i   C100 i 2 C100  C100 i  C100 i  C100 i i  C100  i    C100100  i  50 2 100 C100  C100 i  C100   1  C100   1 i  C100   1   1   C100 50 100 C100  C100 i  C100  C100 i  C100   C100 100  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Mặt khác 1 i    i       C 50 Do 100 100 100 C 50 100 C  2i  50 250  i 100 100   C  C 25  100  250 100 C 99  C100   C100 i 50 100   C100  C100  C100   C100  99 C100  C100  C100   C100 Suy  50 Vậy S  Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng f ( ) = thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ ; ] Biết , tính I = f ( x ) d x? 1222 1201 1186 1174 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] , ∀ x ∈ [ ; ] Biết , tính I = f ( x ) d x? 1186 1174 1222 1201 A I = B I = C I = D I = 45 45 45 45 Lời giải f ' ( x) =√ x , ∀ x ∈ [ ; ] Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ √1+2 f ( x ) f ' (x) d f ( x) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ d x =∫ √ x d x+C Suy ∫ √ 1+ f ( x ) √ 1+2 f ( x ) 2 4 x + −1 ⇒ √ 1+2 f ( x )= x + C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= ( ) Vậy I = f ( x ) d x= 1186 45 Câu 20 Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A c < < a < < b B < c < < a < b D c < < a < b < C < c < a < b < Đáp án đúng: A Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3 x  x  vng góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho a số thực dương Kết có viết biểu thức A P a B P a P  a5 C P a a3 dạng lũy thừa số a 19 D P a Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=x −2 x2 −1 C y=−x3 −3 x 2−1 Đáp án đúng: A Câu 24 B y=−x +2 x 2−1 D y=−x3 +3 x 2−1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Kết 1 z  1 z  A 2 2i 1 z B 1 z  2   z  2  2i C Đáp án đúng: D D   i  2i 2 z   i    z     i  1  2i  i  2i Giải thích chi tiết: Số phức biểu diễn điểm M 2 Câu 25 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: D z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác C B D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC  AB.d  C ; AB   Vậy có giá trị thực tham số x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên m 3m  m  m 4 1    m 2  m  (VN)  thỏa mãn đề y  3x  x  hai trục tọa độ Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong S   ln S   ln 3 A B C S   ln D S   ln Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ ; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=( ; ] B A ¿=[ ; ) ∪ ( ; ] C A ¿=[ ; ) D A ¿=[ ;3 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 28 Cho hai số phức z1 1  2i z2 3  4i Số phức z1  3z2  z1 z2 A  33  16i Đáp án đúng: A B 33  16i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho đường cong A C Đáp án đúng: A C 37  24i D  33  16i z1  3z2  z1 z2 2   2i     4i     2i    4i   33  16i Điểm giao hai tiệm cận B D ? Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y  A B C Đáp án đúng: C D x2  x  2mx  2m  25 có ba đường tiệm cận? Câu 31 Có tất số nguyên m để đồ thị hàm số A 11 B C D Đáp án đúng: D Câu 32 a b c  0;  Hỏi số a , b , c số Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x , y  x , y  x miền  0; 1 ? nhận giá trị khoảng y A Số a số c C Số b B Số a D Số c Đáp án đúng: D Câu 33 Cho đồ thị (C ) : y  x  x  Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 3 có hệ số góc là: A -9 B C -6 D Đáp án đúng: A Câu 34  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 A 865 B 256 C 875 D 256 10 Đáp án đúng: D  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 4 x  x có đồ thị miền hình phẳng có diện tích S1 , S2 hình vẽ Khi S 12 S1 875 865 A B C 256 D 256 Lời giải Phương trình đường thẳng d có dạng y mx  C  đường thẳng d Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  x 0 x  x mx    x  x  m 0 Gọi b nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm  4b  3b m b b 1  S  mx  x  3x  dx  mx  x  x   mb  b4  b3 2 0  mb  b  b3 12 S  12 Theo giả thiết   4b  3b  b  b  b3 12  2b  b3  24 0  b 2 b   m 10  x 2 x  x  10 0    x   Khi phương trình x  x  m 0 trở thành 11 S1   x  x  10 x  dx  Vậy Câu 35  875 256 Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề ? A b  c  a Đáp án đúng: C B a  b  c y a x , y log b x, y log c x cho hình C b  a  c D c  b  a Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a x , y log b x, y log c x cho hình bên Mệnh đề ? A a  b  c B c  b  a Lời giải C b  c  a D b  a  c 12 Đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số trục Oy y a x điểm M (1; a) Khi đó, gọi A(0; a ) hình chiếu điểm M y log b x y log c x N (b;1) P(c;1) Khi đó, gọi Đường thẳng y 1 cắt đồ thj hàm số B (b;0) C (c; 0) hình chiếu N P trục Ox Nhận thấy OB  OA  OC nên b  a  c HẾT - 13