Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (359)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Cực tiểu hàm số y=f ( x ) A B C −1 D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y = - x4 + 2mx2 có điểm cực trị tạo thành tam giác khi: A m = B m = 0, m = C m = 0, m = 27 Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm A D m = bất phương trình C Đáp án đúng: D Câu Giải phương trình B D ta hai nghiệm phân biệt Tính tổng A B C Đáp án đúng: A Câu Nếu A Đáp án đúng: A Câu D B C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số với Mệnh đề đúng? A [] B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục giá trị nhỏ hàm số cóbảng biến thiên sau Gọi A Đáp án đúng: B Vậy Cho hàm số C ta có giá trị lớnnhất D giá trị nhỏ Câu Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: C Câu Tính B Giải thích chi tiết: Trên đoạn A đoạn giá trị lớn hàm số đây? B D có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định đưới đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 10 Điểm D Hàm số nghịch biến trên đồ thị hàm số ) thỏa mãn cho tiếp tuyến tọa độ A Đáp án đúng: B B (khác là? Giải thích chi tiết: Ta có: cắt đồ thị hai điểm C D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hoành độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu 11 Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Thể tích D trục hồnh khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? A B C Lời giải Thể tích D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng trục hoành Câu 14 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A để bất B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số Câu 15 ta Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau: Hãy chọn mệnh đề A khơng có cực trị có hệ số B C có hai cực trị có hệ số Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số D liên tục A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến có hai cực trị có hệ số khơng có cực trị có hệ số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y=− x −3 x − C y=x +3 x − Đáp án đúng: C B y=2 x +6 x −2 D y=x −3 x − Câu 18 Biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Đặt Do C D Đặt C Giá trị biểu thức D Vậy Câu 19 Phương trình log ( x + x+ 1)=x ( 2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Phương trình log ( x + x+ 1)=x (2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Hướng dẫn giải điều kiện x > x + x +1 Phương trình tương đương với log ( )=2 x − x >Ta có x − x 2=1 −( x −1 ) ≤ x Và log ( x 2+ x +1 1 )=log ( x+ +1 )=log ( ( √ x − ) + )≥ log 3=1 x x √x ( x −1 )2=0 x + x +1 )=2 x − x ⇔ \{ ⇔ x=1 Do log ( x √ x − =0 √x Câu 20 Cho hai số phức Gọi biểu thức số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn cho số phức Ta có nên tam giác , , cạnh Ta có Suy thuộc đường tròn Dễ thấy điểm Nếu tâm thuộc thuộc cung nhỏ bán kính ta có: Tương tự với trường hợp thuộc cung nhỏ Đẳng thức xảy trùng với ba đỉnh Vậy Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số y=−x3 +3 x 2−1 đồng biến khoảng: A (−∞;1 ) B R C ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Câu 23 Giá trị lớn M hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số C D ( ; ) là: D +) Bước 1: Tính y’, giải phương trình +) Bước 2: Tính giá trị +) Bước 3: So sánh kết luận: Cách giải: Cách giải: TXĐ: Vậy Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau ? A ( −2 ;1 ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 25 Đồ thị sau hàm số nào? B ( ; ) D ( − ∞;− ) A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong hệ tọa độ A , cho Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ Do đó, Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn kết luận sai kết luận sau: A Hàm số đồng biến khoảng B Đồ thị hàm số cắt trục C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D để bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C điểm D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: A nghiệm D tùy ý để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt 10 ta có Nếu , từ Nếu ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 30 Cho hàm số Đồ thị hàm số xác định, liên tục cắt đường thẳng có bảng biến thiên hình vẽ bên điểm? A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải Từ BBT, hàm số có đạo hàm hàm y ′ đổi dấu hai lần từ (-) sang (+) Suy hàm số có hai điểm cực tiểu x=− 2; x=1 Câu 32 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Câu 34 Trong bốn hàm số khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi để hàm số có tập xác định C D Vơ số có hàm số đồng biến B C D điểm cực trị hàm số Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm cực trị hàm số biểu thức A B Lời giải Ta có C Giá trị lớn C D với nên hàm số ln có hai điểm cực trị Theo định lý Vi-ét, ta có Khi Do D nên suy 12 Dấu xảy Trường hợp Trường hợp Vậy giá trị lớn HẾT - 13