Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 y Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m  B m 0 C m  x2  mx  có đường tiệm cận ngang D m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cận ngang A m  B m  C m 0 D m  y x2  mx  có đường tiệm Lời giải x2  lim y  lim x   mx  x   x2   lim x   Ta có: x m x x2  m m x 1  lim x   x2  lim y  lim  lim  lim x   x   m mx  x    x m  x   m  4 x x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang m  1  y   Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 1  chứa điểm sau đây? A D (0;1) B C (4;2) C B(2;1) D A(1;1) Đáp án đúng: B x2  x2  f  x Câu Cho hàm số A có f '  x   x  x  1 1 với số thực x Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S A S  f (5)  f (2)  2;5 Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B S  f (2)  f (5) S f  x  dx C Đáp án đúng: D D S f  x  dx f  x f  x   x  1 Câu Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? x2 x A Đáp án đúng: D y B y  x    x  3 C 2x  x C y Số điểm cực trị hàm số D x x 1 D y f  x x x  2;0  Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 qua điểm Suy hàm số y x x  có đồ thị hình vẽ cho a b   Câu Các số thực a, b tùy ý thỏa mãn 10 A B log3 10 Đáp án đúng: B Câu Đường cong : A Đáp án đúng: D 10 Giá trị ab D log10 C 10 có đường tiệm cận? B C D a log  a  3b  log a  log  4b  a , b a  b  Câu Cho hai số thực thỏa mãn: Khi giá trị b là: A 27 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log3  a  3b  log a  log  4b  ⬩ Ta có: Ta có:  log  a  3b  log  4ab    a  3b  4ab  a  10ab  9b 0 a  b 9  a a  a 1 ( L)     10  0  b b b Câu 10 Xét hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f  x   f   x  x  x Tính tích phân I f  x  dx I  15 A Đáp án đúng: A B I 75 Giải thích chi tiết: Xét hàm số C f  x I  15 liên tục đoạn D  0;1 I 25 thỏa mãn điều kiện I f  x  dx f  x   f   x  x  x Tính tích phân 1 I  I  I I 75 B 15 C 25 D 15 A Lời giải f  x   f   x  x  x Lấy tích phân hai vế từ đến ta được: 1  f  x   f   x   dx x 0 Xét 1  x dx  f  x  dx  3f   x  dx  15 0 1 I1 f   x  dx  f   x  d   x   f  t  dt f  x  dx 0 1 f  x  dx  3f  x  dx   15 0 f  x  dx  15 Thay vào ta ′ Câu 11 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) Hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y=f ( √ x 2+2 x +2 ) −1 x y O A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x  2mx  9) có tập xác định D  ? m 3  A m   B   m  C  m 3 D  m   Đáp án đúng: B Câu 14 y=f ( x ) Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b B a 6b Đáp án đúng: C Câu 16 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x  C a 9b D a 9b C x 1 D x  Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y  f  x liên tục có đồ thị đoạn   2;1 hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C   2;1 B  C D Câu 18 Hàm số có tập xác định  ? A y  x2    0,1 B y  x    x 2  y    x  C Đáp án đúng: A D y  x2  2x    2   log9  A  814  25log125  49log   Câu 19 Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác B 20 C 18 D 19 Đáp án đúng: D  14  12 log9  A  81  25log125  49log7   Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 20 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y  f  x D xác định  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A  y  f  x B    1;3 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x xác định  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A  B C  D Lời giải y  f  x Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên Câu 22   1;3 Giả sử a số thực dương, khác   1;3 y  f  x hàm số đạt giá trị lớn , x  a viết dạng A Giá trị B C Đáp án đúng: C D z  z 5 Câu 23 Gọi H hình biểu diễn tập hợp số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy cho , H z số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình 5 5 A B C 5 D 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H hình biểu diễn tập hợp số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy cho z  z 5 , số phức z có phần thực khơng âm Tính diện tích hình H 5 5 B 5 C D A 2 Lời giải z  x  yi,  x, y  , x 0  Gọi Ta có  x  yi    x  yi  5  x2 y x  25 y 5  x  25 y 25   1 25 2 2 x2 y  1 25 Xét elip , có tập hợp điểm biểu diễn số phức z miền Elip với x 0 5 S   a.b  2 Ta có a 5, b 1 , nên diện tích hình H  E : Câu 24 Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x 3 Đáp án đúng: C B x 2 C x  D x 0 Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: A x  B x 3 C x 2 D x 0 Lời giải TXD: D   x 0 y '  3x  6x  y ' 0    x 2 Ta có  y  6  y  x     y    Khi Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn , bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành Lại Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu f '( x) hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = - B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x = - y = f ( x) y = f ( x) C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 27 y  f  x y  f  x  Cho hàm số liên tục khoảng K Biết đồ thị hàm số K hình vẽ Số điểm g  x  f  x  x cực trị hàm số K A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y  f  x hàm số A Đáp án đúng: B B y  f  x C f  x   x  1  x   xác định  , có B C D  x  3 Tìm số điểm cực trị D Câu 29 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )=x − A M = Đáp án đúng: A B m=0 ( ; ] x C M = D M =3 Giải thích chi tiết: Đạo hàm x=3 f (x) (0 ; ] Suy hàm số đồng biến nên đạt giá trị lớn Câu 30 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A log  x    log  x 1  a; b  Giá trị M 2a  b Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình khoảng A  B C D Đáp án đúng: A x    x    x    Giải thích chi tiết: Điều kiện log  x    log  x 1  x   x   x  x      x  Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình M 2a  b 2   1   Giá trị S   1;  2 Câu 32 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x - 2mx + (m + 2m)x đồng biến ¡ A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  Lời giải Tại x 0 x 1 ta có y đổi dấu y tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không số nguyên? B 3279 C 3280 A 3281 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số để tập nghiệm bất phương trình liên tục D 3283 có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số bằng: D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) 10 Từ (1) (2) ta có: HẾT - 11